Astronomia

O que aconteceria se eu adicionasse momento angular a um buraco negro girando ao máximo?

O que aconteceria se eu adicionasse momento angular a um buraco negro girando ao máximo?

Estou ciente de que uma "singularidade nua" não é possível. No entanto, o que aconteceria se eu adicionasse o momento angular a um buraco negro próximo ao limite máximo do momento angular? É assíntota?


Como você adicionaria momento angular?

A única maneira de fazer isso é abandonar algo com momento angular (relativo ao centro de massa do BH e da coisa, se você quiser ser exigente) no BH. Pode ser um objeto girando, ou um objeto disparado em um ângulo oblíquo, ou luz polarizada circularmente ou mesmo ondas de gravidade adequadamente polarizadas.

Faça o que fizer, você aumenta a massa e o momento angular do BH. Agora, o limite do spin de um buraco negro é expresso em termos de uma relação entre essas duas quantidades e o raio de Schwarzschild do buraco negro (que é determinado pela massa) e acontece que tudo o que você adiciona e como você adiciona (se você está disparando algo obliquamente, tem que realmente acertar o BH, portanto, não pode estar muito longe do centro de massa), você não pode aumentar o momento angular o suficiente em relação ao aumento da massa para quebrar esse limite.

As equações que você deve consultar estão na Wikipedia, veja especialmente esta seção. Uma forma de expressar o limite é dada lá como $ GM ^ 2 Onde $ J $ é o momento angular. Suponha que você tenha um buraco negro logo abaixo deste limite e adicione um objeto de massa $ m $ momento angular logo abaixo $ Gm ^ 2 / c $ velocoty logo abaixo $ c $ e em uma trajetória que apenas roça o raio de Schwarzchild do buraco em $ frac {2GM} {c ^ 2} $. O momento angular do resultado está logo abaixo $$ GM ^ 2 / c + 2GMmc / c ^ 2 + Gm ^ 2 / c $$ onde os termos são respectivamente o momento angular original do buraco, o momento angular do impacto rasante e o momento angular do corpo adicionado. Isso acaba sendo (logo abaixo) $$ G (M + m) ^ 2 / c $$, o limite para o buraco negro (agora ampliado).


Limite superior do momento angular do buraco negro (e spin)?

Os buracos negros não têm uma "velocidade de rotação", uma vez que não há superfície para medir a velocidade de rotação. Em vez disso, eles são caracterizados por um momento angular J e um momento angular específico J / M.

Portanto, a velocidade na qual um objeto pode girar será limitada pelas forças eletromagnéticas que mantêm o objeto unido contra as forças centrífugas mecânicas e dependerá da estrutura atômica do objeto. Ele responderá com que velocidade ele deve girar para que os átomos da superfície se separem devido às forças centrífugas.

A velocidade angular de um buraco negro de Kerr com massa $ M $ e momento angular $ J $ é $ Omega = frac<2M ^ 2 + 2M sqrt> $

Agora, basicamente, eles estão dizendo que os buracos negros podem girar e às vezes giram, e basicamente sendo macro objetos, o momento angular ou a velocidade angular são limitados apenas pela força das forças fundamentais que mantêm o buraco negro unido como um único objeto.

Mas, no caso de um buraco negro, não é a força EM, mas a gravidade, a curvatura extrema que mantém tudo dentro do horizonte de eventos, de forma que nem mesmo a luz pode escapar dele.

Com base nisso, por mais fortes que sejam o momento angular e a velocidade angular do buraco negro, ele nunca será capaz de superar a gravidade (que está mantendo o BH unido) e nunca será capaz de separar o BH.


Cientistas descobrem o que acontece quando buracos negros quase extremos tentam crescer o cabelo novamente

Os buracos negros da teoria da relatividade de Einstein & rsquos podem ser completamente descritos por apenas três parâmetros: sua massa, momento angular de rotação e carga elétrica. Uma vez que dois buracos negros que compartilham esses parâmetros não podem ser distinguidos, independentemente de como foram feitos, os buracos negros "não têm cabelo", eles não têm atributos adicionais que possam ser usados ​​para diferenciá-los.

No início dos anos 1970, o falecido Jacob Bekenstein forneceu uma prova para a inexistência de cabelos feitos de campos escalares, dado um conjunto de suposições sobre as propriedades dos últimos. O pesquisador Lior Burko, da Theiss Research, disse, & ldquoSince Bekenstein & rsquos prova, vários artigos encontraram exemplos para cabelo escalar, e todos esses exemplos violam uma ou outra das suposições feitas por Bekenstein. Mas em todos os casos, o cabelo foi feito do próprio campo escalar. & Rdquo

Recentemente, foi mostrado que os buracos negros que são carregados pela carga elétrica máxima possível (& ldquo buracos negros extremos & rdquo) podem ter uma propriedade adicional, cabelo permanente que é feito de um campo escalar sem massa, e que esse cabelo recém-descoberto pode ser observado a partir de um grande distância. & ldquoUm cabelo escalar sem massa não viola nenhuma das suposições subjacentes à prova de Bekenstein & rsquos. Foi uma grande surpresa para mim quando este novo cabelo foi encontrado por Angelopoulos, Aretakis e Gajic, então eu queria olhar para ele com mais detalhes. É cabelo em um sentido diferente dos tipos de cabelo encontrados antes. Não é o campo escalar em si, mas uma certa integral em uma derivada do campo escalar que deve ser calculada na superfície do buraco negro, em seu horizonte de eventos ”, disse Burko. O novo cabelo pode ser observado a grande distância, calculando-se uma quantidade diferente ali. & ldquoA medição a uma grande distância que Angelopoulos, Aretakis e Gajic encontraram é estritamente precisa apenas em tempos infinitamente tardios & rdquo acrescentou Burko. & ldquoEstes seriam observadores que estão muito distantes do buraco negro e que fazem as medições no futuro infinito. Queríamos ver o que acontece em tempos tardios, mas finitos, para ver a dependência do tempo da medição e como ela se aproxima de seu valor assintótico. Outra coisa especial sobre esse novo cabelo é que ele se aplica apenas a buracos negros exatamente extremos, e queríamos entender o que acontece quando o buraco negro é quase extremo, mas não exatamente extremo. & Rdquo

& ldquoOs buracos negros quase extremos que tentam fazer o cabelo crescer novamente irão perdê-lo e ficar careca novamente. & rdquo & mdash Lior Burko, Theiss Research

Burko e seus colegas Gaurav Khanna, da University of Massachusetts Dartmouth e seu ex-aluno Subir Sabharwal, atualmente no Eastamore Group, mostraram em um artigo recém-publicado em 15 de novembro de 2019, em Pesquisa de revisão física que medidas de grandes distâncias estão se aproximando do valor do cabelo, com a diferença entre elas decaindo com o tempo inverso. Mas então eles foram além do modelo original usado por Angelopoulos, Aretakis e Gajic, e generalizaram o cabelo para buracos negros que giram na taxa de rotação máxima possível ou apenas perto dela. & ldquoAlém de um valor máximo de carga, também há um limite para a velocidade de rotação de um buraco negro. Os buracos negros que giram na taxa máxima permitida são, portanto, também chamados de buracos negros extremos. Descrevemos buracos negros de carga máxima e de rotação máxima com o nome de buracos negros extremos, pois há muitas semelhanças entre os dois. O novo cabelo foi originalmente encontrado para um modelo de brinquedo muito útil para buracos negros, especificamente buracos negros que são esfericamente simétricos e eletricamente carregados. Mas os buracos negros na realidade não são nenhum dos dois. Em vez disso, queríamos descobrir se esse cabelo também pode ser encontrado em buracos negros giratórios ”, disse Burko. & ldquoNo filme Interestelar, o buraco negro monstro é quase extremo. Queríamos ver se Gargantua tem cabelo. & Rdquo

A equipe usou simulações numéricas muito intensas para gerar seus resultados. As simulações envolveram o uso de dezenas de unidades de processamento gráfico (GPUs) da Nvidia com mais de 5.000 núcleos cada, em paralelo. & ldquoCada ​​uma dessas GPUs pode realizar até 7 trilhões de cálculos por segundo, no entanto, mesmo com tal capacidade computacional, as simulações levaram muitas semanas para serem concluídas & rdquo disse Khanna.

A equipe mostrou que, para buracos negros giratórios quase extremos, o cabelo é um comportamento temporário. Em tempos intermediários, os buracos negros quase extremos se comportam como os buracos negros extremos, mas em épocas posteriores eles se comportam como buracos negros regulares não extremos. & ldquoOs buracos negros quase extremos podem fingir que são extremos apenas por um certo tempo. Mas, eventualmente, sua não-extremaidade se torna manifesta ”, resumiu Burko. & ldquo Buracos negros quase extremos que tentam regenerar o cabelo irão perdê-lo e ficar careca novamente. & rdquo A equipe também discute as características de observação, por exemplo, com observatórios de ondas gravitacionais como LIGO / VIRGO ou LISA, da detecção definitiva de preto quase extremo buracos.

Referência: & ldquoCabelo escalar transiente para buracos negros quase extremos & rdquo por Lior M. Burko, Gaurav Khanna e Subir Sabharwal, 15 de novembro de 2019, Pesquisa de revisão física.
DOI: Pesquisa de revisão física

A pesquisa foi parcialmente financiada pela National Science Foundation e pelo Office of Naval Research. Os recursos computacionais do UMass Dartmouth & rsquos Center for Scientific Computing & amp Visualization Research (CSCVR) foram utilizados para o trabalho de pesquisa. O CSCVR promove a missão da UMass Dartmouth, fornecendo aos alunos de graduação e pós-graduação experiências educacionais baseadas em descobertas de alta qualidade que transcendem as fronteiras tradicionais do campo ou departamento acadêmico e fomentam a pesquisa colaborativa nas ciências computacionais dentro da Universidade e com pesquisadores em outras universidades , Laboratórios Nacionais e indústria. Khanna atua como Diretora do Centro.

Este artigo de acesso aberto foi publicado sexta-feira, 15/11/2019 como PESQUISA DE REVISÃO FÍSICA 1, 033106 (2019), DOI: 10.1103 / PhysRevResearch.1.033106.


2 respostas 2

A energia original não está necessariamente na forma de energia cinética rotacional.

Para abordar isso, deixe-me primeiro em geral examinar o processo de aumento da velocidade angular após a contração de um sistema rotativo.

O caso mais simples são dois objetos, conectados por um cabo infinitamente forte, orbitando seu centro de massa comum, e o maquinário está enrolando esse cabo. Assumimos que este contratação de máquinas tem uma capacidade astronômica de aumentar a força exercida para fornecer qualquer força necessária para manter a contração.

Como o cabo é enrolado no movimento dos objetos, não é um movimento circular, os objetos se movem ao longo de uma espiral interna. Durante todo esse processo, a força centrípeta exercida pela máquina contratante pode ser decomposta nos dois componentes a seguir:
- perpendicular à velocidade instantânea
-paralelo à velocidade instantânea

O componente paralelo à velocidade instantânea está causando aceleração angular. Então essa força centrípeta está fazendo trabalhos.

Quanto mais rápido os objetos estiverem orbitando em torno de seu centro de massa comum, maior será a força centrípeta necessária.

Enquanto a máquina puder continuar aumentando a força exercida, o sistema de rotação pode continuar se contraindo.

O quadro acima mostra a fonte de energia que impulsiona o aumento da energia cinética rotacional de uma estrela em contração. Energia potencial gravitacional é convertido em energia cinética. Como sabemos: quanto mais uma estrela se contrai, maior é a densidade e mais forte é a força gravitacional de contração.

Estrelas abaixo de um determinado limite de massa acabam como uma anã branca. Toda a energia irradiada durante sua vida veio da energia potencial gravitacional liberada quando a estrela se contraiu gravitacionalmente até o diâmetro final da anã branca. A temperatura necessária para a fusão nuclear acontecer foi atingida pela liberação de energia potencial gravitacional durante a contração. O estado final da anã branca deixa uma quantidade astronômica de energia potencial gravitacional sem uso. Como sabemos, a pressão de degenerescência impede que a estrela se contraia ainda mais, impedindo a liberação de energia potencial gravitacional.

Acima de um determinado limite de massa, a contração gravitacional supera a pressão de degeneração. Quando isso acontece, a quantidade de energia potencial gravitacional que é posteriormente liberada é maior do que tudo o que foi liberado durante toda a vida luminosa da estrela.

Suponho que você tenha a impressão de que a energia cinética rotacional de qualquer sistema rotativo é conservada, assim como o momento angular é conservado.

O seguinte não pode ser enfatizado o suficiente: o processo de aceleração angular devido à contração de um sistema rotativo é um processo de conversão de energia. A força centrípeta está fazendo o trabalho, a energia potencial é convertida em energia cinética.

O momento linear e o momento angular têm em comum o fato de haver casos em que as considerações de momento permitem um cálculo mais rápido.

Momento linear:
Um canhão dispara um projétil. A explosão do propelente de artilharia provoca duas coisas: o recuo do canhão e o projétil dispara para fora do cano. São fornecidas a razão de massa do canhão e do projétil e a velocidade do recuo. Então a energia cinética do projétil pode ser calculada da seguinte forma: a velocidade do recuo é conhecida pela conservação do momento, infere a velocidade do projétil a partir do qual infere a energia cinética do projétil. Você então descobre (talvez contra a expectativa) que a energia cinética do projétil é maior do que a do recuo.

O causa da energia cinética do projétil é a explosão do propelente de artilharia. Seria errado sugerir: o projétil dispara para fora do cano Porque o canhão recua.

A causalidade está associada a coisas que acontecem sequencialmente em Tempo energia potencial transformada em energia cinética. A conservação do momento é um espacial princípio.

Momento angular
Deve ser possível calcular o aumento da energia cinética rotacional integrando o trabalho realizado. Mas é complicado se o cálculo é em termos de trabalho contra um potencial centrífugo: o trabalho que a força centrípeta está fazendo é aumentar esse potencial centrífugo.

Como sabemos: há uma maneira impressionantemente mais rápida: use a conservação do momento angular para inferir quanto o velocidade angular aumenta com a contração, e infere o aumento da energia cinética rotacional a partir disso.

No entanto, o fato de que o momento angular oferece o cálculo mais suave não significa que a conservação do momento angular é o causa da aceleração angular. A conservação do momento angular é um espacial princípio


Conteúdo

Conforme um buraco negro gira, ele torce o espaço-tempo na direção da rotação a uma velocidade que diminui com a distância do horizonte de eventos. [3] Este processo é conhecido como efeito Lense-Thirring ou arrastamento de quadro. [4] Devido a este efeito de arrasto, um objeto dentro da ergosfera não pode parecer estacionário em relação a um observador externo a uma grande distância, a menos que esse objeto se mova mais rápido do que a velocidade da luz (uma impossibilidade) em relação ao espaço-tempo local . A velocidade necessária para que tal objeto pareça estacionário diminui em pontos mais distantes do horizonte de eventos, até que a alguma distância a velocidade necessária seja insignificante.

O conjunto de todos esses pontos define a superfície da ergosfera, chamada superfície ergonômica. A superfície externa da ergosfera é chamada de superfície estática ou limite estático. Isso ocorre porque as linhas do mundo mudam de ser semelhantes ao tempo fora do limite estático para ser semelhantes ao espaço dentro dele. [5] É a velocidade da luz que define arbitrariamente a superfície da ergosfera. Tal superfície pareceria um oblato que coincide com o horizonte de eventos no pólo de rotação, mas a uma distância maior do horizonte de eventos no equador. Fora desta superfície, o espaço ainda é arrastado, mas em uma taxa menor. [ citação necessária ]

Um prumo suspenso, mantido estacionário fora da ergosfera, experimentará uma tração radial infinita / divergente conforme se aproxima do limite estático. Em algum ponto, ele começará a cair, resultando em um movimento de rotação induzido gravitomagneticamente. Uma implicação desse arrastamento do espaço é a existência de energias negativas na ergosfera.

Como a ergosfera está fora do horizonte de eventos, ainda é possível que objetos que entram nessa região com velocidade suficiente escapem da atração gravitacional do buraco negro. Um objeto pode ganhar energia entrando na rotação do buraco negro e depois escapando dele, levando assim parte da energia do buraco negro com ele (tornando a manobra semelhante à exploração do efeito Oberth em torno de objetos espaciais "normais").

Este processo de remoção de energia de um buraco negro em rotação foi proposto pelo matemático Roger Penrose em 1969 e é chamado de processo de Penrose. [6] A quantidade máxima de ganho de energia possível para uma única partícula através deste processo é de 20,7% em termos de sua equivalência de massa, [7] e se este processo for repetido pela mesma massa, o ganho de energia máximo teórico aproxima-se de 29% de seu equivalente massa-energia original. [8] À medida que esta energia é removida, o buraco negro perde momento angular, o limite de rotação zero é aproximado à medida que o arrasto no espaço-tempo é reduzido. No limite, a ergosfera não existe mais. Esse processo é considerado uma possível explicação para uma fonte de energia de fenômenos energéticos como as explosões de raios gama. [9] Resultados de modelos de computador mostram que o processo Penrose é capaz de produzir as partículas de alta energia que são observadas sendo emitidas de quasares e outros núcleos galácticos ativos. [10]

O tamanho da ergosfera, a distância entre a ergosuperfície e o horizonte de eventos, não é necessariamente proporcional ao raio do horizonte de eventos, mas sim à gravidade do buraco negro e seu momento angular. Um ponto nos pólos não se move e, portanto, não tem momento angular, enquanto no equador um ponto teria seu maior momento angular. Essa variação do momento angular que se estende dos pólos ao equador é o que dá à ergosfera sua forma achatada. Conforme a massa do buraco negro ou sua velocidade de rotação aumenta, o tamanho da ergosfera também aumenta. [11]


Buracos negros quase extremos, que tentam fazer o cabelo crescer novamente, tornam-se carecas novamente

Os buracos negros da teoria da relatividade de Einstein podem ser completamente descritos por apenas três parâmetros: sua massa, momento angular de rotação e carga elétrica. Uma vez que dois buracos negros que compartilham esses parâmetros não podem ser distinguidos, independentemente de como foram feitos, os buracos negros "não têm cabelo": eles não têm atributos adicionais que possam ser usados ​​para diferenciá-los.

No início dos anos 1970, o falecido Jacob Bekenstein forneceu uma prova para a inexistência de cabelos feitos de campos escalares, dado um conjunto de suposições sobre as propriedades dos últimos. O pesquisador Lior Burko da Theiss Research disse: "Desde a prova de Bekenstein, vários artigos encontraram exemplos para cabelo escalar, e todos esses exemplos violam uma ou outra das suposições feitas por Bekenstein. Mas em todos os casos, o cabelo foi feito do próprio campo escalar . "

Recentemente, foi mostrado que os buracos negros que são carregados pela carga elétrica máxima possível ("buracos negros extremos") podem ter uma propriedade adicional, cabelo permanente que é feito de um campo escalar sem massa, e que esse cabelo recém-descoberto pode ser observado de uma grande distância. "Um cabelo escalar sem massa não viola nenhuma das premissas subjacentes à prova de Bekenstein. Foi uma grande surpresa para mim quando este novo cabelo foi encontrado por Angelopoulos, Aretakis e Gajic, então eu queria examiná-lo com mais detalhes. cabelo em um sentido diferente dos tipos de cabelo que foram encontrados antes. Não é o campo escalar em si, mas uma certa integral em uma derivada do campo escalar que deve ser calculada na superfície do buraco negro, em seu evento horizonte ", disse Burko. O novo cabelo pode ser observado a grande distância, calculando-se uma quantidade diferente ali. "A medição a grande distância que Angelopoulos, Aretakis e Gajic encontraram é estritamente precisa apenas em um tempo infinitamente tardio", acrescentou Burko. “Esses seriam observadores que estão muito distantes do buraco negro e que fazem as medições no futuro infinito. Queríamos ver o que acontece em tempos tardios, mas finitos, para ver a dependência do tempo da medição e como ela se aproxima de sua assintótica valor. Outra coisa especial sobre esse novo cabelo é que ele se aplica apenas a buracos negros exatamente extremos, e queríamos entender o que acontece quando o buraco negro é quase extremo, mas não exatamente extremo. "

Burko e seus colegas Gaurav Khanna da University of Massachusetts Dartmouth e seu ex-aluno Subir Sabharwal, atualmente no Eastamore Group, mostraram em um artigo publicado recentemente em Pesquisa de revisão física que medidas de grandes distâncias estão se aproximando do valor do cabelo, com a diferença entre elas decaindo com o tempo inverso. Mas então eles foram além do modelo original usado por Angelopoulos, Aretakis e Gajic, e generalizaram o cabelo para buracos negros que giram na taxa de rotação máxima possível ou apenas perto dela. "Além de um valor máximo de carga, há também um limite para a rapidez com que um buraco negro pode girar. Os buracos negros que giram na taxa máxima permitida são, portanto, também chamados de buracos negros extremos. Descrevemos tanto o preto com carga máxima quanto o preto girando ao máximo buracos com o nome de buracos negros extremos, pois há muitas semelhanças entre os dois. O novo cabelo foi originalmente encontrado para um modelo de brinquedo muito útil para buracos negros, especificamente buracos negros que são esfericamente simétricos e eletricamente carregados. Mas os buracos negros na realidade são nem. Em vez disso, queríamos descobrir se esse cabelo também pode ser encontrado em buracos negros giratórios ", disse Burko. "No filme Interestelar, o buraco negro monstro é quase extremo. Queríamos ver se Gargantua tem cabelo."

A equipe usou simulações numéricas muito intensas para gerar seus resultados. As simulações envolveram o uso de dezenas de unidades de processamento gráfico (GPUs) da Nvidia com mais de 5.000 núcleos cada, em paralelo. "Cada uma dessas GPUs pode realizar até 7 trilhões de cálculos por segundo, no entanto, mesmo com essa capacidade computacional, as simulações levaram muitas semanas para serem concluídas", disse Khanna.

A equipe mostrou que, para buracos negros giratórios quase extremos, o cabelo é um comportamento temporário. Em tempos intermediários, os buracos negros quase extremos se comportam como os buracos negros extremos, mas em épocas posteriores eles se comportam como buracos negros regulares não extremos. “Burko negros quase extremos podem fingir que são extremos por um certo tempo. Mas, eventualmente, sua não-extremaidade se torna manifesta”, resumiu Burko. "Buracos negros quase extremos que tentam regenerar o cabelo irão perdê-lo e tornar-se careca novamente." A equipe também discute as características de observação, por exemplo, com observatórios de ondas gravitacionais, como LIGO / VIRGO ou LISA, da detecção definitiva de buracos negros quase extremos.

A pesquisa foi parcialmente financiada pela National Science Foundation e pelo Office of Naval Research. Recursos computacionais do Centro de Pesquisa em Computação e Visualização Científica da UMass Dartmouth (CSCVR) foram utilizados para o trabalho de pesquisa. O CSCVR promove a missão da UMass Dartmouth, fornecendo aos alunos de graduação e pós-graduação experiências educacionais baseadas em descobertas de alta qualidade que transcendem as fronteiras tradicionais do campo ou departamento acadêmico e fomentam a pesquisa colaborativa nas ciências computacionais dentro da Universidade e com pesquisadores em outras universidades , Laboratórios Nacionais e indústria. Khanna atua como Diretora do Centro.

Este artigo de acesso aberto foi publicado sexta-feira, 15/11/2019 como PESQUISA DE REVISÃO FÍSICA 1, 033106 (2019), DOI: 10.1103 / PhysRevResearch.1.033106.

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Uma teoria de explosões de raios gama

Observações recentes e considerações teóricas ligaram as explosões de raios gama a supernovas Ibc do tipo ultrabrilhante (`hipernovas & # x27). Aqui, elaboramos um cenário específico para essa conexão. Com base em trabalhos anteriores, argumentamos que especialmente as explosões mais longas devem ser alimentadas pelo mecanismo Blandford-Znajek de extração eletromagnética de energia de spin de um buraco negro. Tal mecanismo requer um alto momento angular no objeto progenitor. A associação observada de explosões de raios gama com supernovas do tipo Ibc nos leva a considerar estrelas massivas de hélio que formam buracos negros no final de suas vidas como progenitoras. Em nossa análise, combinamos o trabalho numérico de MacFadyen & amp Woosley com cálculos analíticos na geometria Kerr, para mostrar que cerca de 10 53 erg cada estão disponíveis para conduzir o material ejetado GRB rápido e a supernova. O material ejetado GRB é impulsionado pela saída de energia através das linhas de campo abertas que passam pelo buraco negro, enquanto a supernova pode ser alimentada tanto pelos choques direcionados ao envelope pelo jato, quanto pela energia entregue ao disco por meio de linhas de campo conectando o disco com o buraco negro. Também apresentamos uma derivação aproximada muito simplificada dessas energias.

Estrelas de hélio que deixam vestígios de buracos negros massivos só podem ser feitas em cenários de evolução binária bastante específicos, ou seja, o tipo que também leva à formação de transientes de raios X suaves com primárias de buracos negros ou em estrelas WNL muito massivas. Uma vez que os progenitores binários possuirão inevitavelmente o alto momento angular de que precisamos, propomos uma ligação natural entre os transientes do buraco negro e as explosões de raios gama. Observações recentes de um desses transientes, GRO J1655-40 / Nova Scorpii 1994, explicitamente apóiam esta conexão: sua alta velocidade espacial indica que uma massa substancial foi ejetada na formação do buraco negro, e a superabundância de α-núcleos, especialmente enxofre, indica que a energia da explosão foi extrema, como em SN 1998bw / GRB 980425. Além disso, estudos de raios-X deste objeto indicam que o buraco negro ainda pode estar girando muito rapidamente, como esperado em nosso modelo. Também mostramos que a presença de um disco durante a alimentação do GRB e a explosão é necessária para depositar o suficiente do α núcleos no companheiro.


Respostas e Respostas

Buracos negros giratórios são descritos pela métrica de Kerr. Este é um bom link para começar e um bom artigo com mais detalhes. O horizonte de eventos de um buraco negro de Kerr ainda é esférico, mas há uma superfície achatada de formato esferoidal chamada ergosfera, que está fora do horizonte de eventos. Entre a ergosfera e o horizonte de eventos, tudo deve co-girar junto com o buraco negro.

O horizonte de eventos está girando como se fosse um corpo sólido, portanto, pode ser caracterizado por uma velocidade angular ou taxa de rotação em RPM. Para um buraco negro de massa solar de 10 girando na taxa máxima, ele está girando a cerca de 10 ^ 4 radianos / segundo ou cerca de 10 ^ 5 RPM. Buracos negros maiores irão girar em taxas de RPM mais baixas, mas na taxa de rotação máxima, um ponto no equador do horizonte de eventos está sempre girando a 1/2 da velocidade da luz.


P: O que mantém os piões na posição vertical?

Físico: Essa é uma pergunta realmente complicada de responder sem cair para trás no momento angular. Então, sem entrar nisso:

Giroscópios, piões e tudo o que gira são caras seriamente contrários. Se você tentar girá-los em uma direção que eles ainda não estão virando, eles se desviarão em outra direção. Quando um pião começa a cair, ele está sendo girado fisicamente pela gravidade. Mas, em vez de cair, ele se move para os lados, resultando em & # 8220precessão & # 8220.

O giroscópio (ou topo ou qualquer outra coisa) gira em uma direção, a gravidade tenta girá-lo em uma segunda direção, mas na verdade acaba girando na terceira direção. Os giroscópios não vão com a gravidade (e caem), ou mesmo contra a gravidade eles vão para os lados.

Portanto, responder a esta pergunta se resume a explicar por que tentar girar um giroscópio em uma direção na qual ele ainda não está girando resulta em uma torção na direção restante. Para imaginar a mecânica por trás das coisas giratórias e até mesmo para derivar a matemática por trás delas, os físicos pensam em um objeto giratório como um monte de pequenos pesos amarrados uns aos outros. Portanto, em vez de imaginar um disco inteiro, imagine dois pesos presos um ao outro por um fio, girando. O círculo que eles traçam define o & # 8220 plano de rotação & # 8221. Essa coisa não é complicada, mas é um desafio imaginar isso em sua cabeça de uma vez, então tenha paciência comigo.

Ao girar algo, você está aplicando o & # 8220 torque & # 8220, que é a versão rotacional da força. Mas o torque é um pouco mais complicado do que a força normal. Para transformar algo você tem que Empurre de um lado e puxar no outro. Quando um peso que passa sofre uma força, ele muda de direção. Nada surpreendente.

Qualquer objeto giratório pode ser imaginado como um monte de pequenos pesos girando em torno uns dos outros. Dessa perspectiva, o comportamento estranho dos giroscópios chega mais perto de fazer sentido.

Mas quando você aplica um & # 8220push & # 8221 a um dos pesos e um & # 8220pull & # 8221 ao outro, você descobre que essa mudança totalmente razoável na direção faz com que ambos mudem de direção de tal forma que o plano de rotação mudanças, em uma aparência unmaneira razoável.

Então, digamos que você tenha um disco em uma mesa à sua frente (um disco se você tiver 30 anos ou mais, um CD se você tiver 20 anos ou um disco rígido se você for adolescente) e ele está girando sentido anti-horário. Se você agarrá-lo e tentar & # 8220rolar para a frente & # 8221, ele irá cair para a esquerda (imagem acima).

Mais difícil de visualizar: na imagem superior deste post, o giroscópio está girando para frente, a gravidade está tentando puxá-lo para a direita e, como resultado, o próprio plano de rotação do giroscópio e # 8217s gira.

No caso de topos reais, sua base é livre para se mover, em vez de apenas girar em torno de um local fixo, como nos exemplos de giroscópio até agora. Acontece que se um topo começa a cair sobre a precessão de seu plano de rotação faz com que o topo execute um pequeno círculo, no qual ele se inclina, que, se o topo estiver girando rápido o suficiente, tende a trazer o ponto em sua base embaixo do topo (dê uma olhada na imagem do giroscópio no topo deste post e imagine que ele estava livre para se mover). A liberdade de se mover realmente torna os tops com autocorreção!

Por um lado, isso é ótimo porque os topos são mais divertidos do que os tijolos e os dreidels são mais interessantes do que os dados. Por outro lado, o mesmo efeito de autocorreção (aplicado a rodas em movimento) pode fazer com que as bicicletas e motocicletas continuem andando muito depois de você ter caído delas.

Molho de resposta: A explicação física rápida e suja é: o momento angular é conservado e, como o momento regular, essa conservação assume a forma de uma quantidade e de uma direção. Por exemplo, com impulso regular, dois carros idênticos viajando a 60 mph oeste têm impulso igual, mas se um desses dois carros idênticos está viajando para leste a 60 mph e o outro está viajando para oeste a 60 mph, então seu impulso definitivamente não é igual.

For angular momentum you define the “direction” of the angular momentum by curling the fingers of your right hand in the direction of rotation and your thumb points in the direction of the angular momentum vector (this is called the “right hand rule”). For example, the hands on a clock are spinning, and their angular momentum points into the face of the clock.

In order for a top to fall over its angular momentum needs to go from pointing vertically (either up or down, depending on which direction it’s spinning) to pointing sideways.

So, in a cheating nutshell, tops stay upright because falling over violates angular momentum. Of course, it will eventually fall over due to torque and friction. The torque (from gravity) creates a greater and greater component of angular momentum pointing horizontally, and the friction slows the top and decreases the vertical component of its angular momentum. Once the angular momentum vector (which points along the axis of rotation) is horizontal enough the sides of the top will physically touch the ground.

There are some subtleties involving the fact that the “moment of inertia” (which basically takes the place of mass in angular physics) isn’t as simple as a single number. Essentially, tops prefer to spin on a very particular axis, which makes the whole situation much easier to think about. However, for centuries creative top makes have been making tops with very strange moments of inertia that causes the tops to flip or drift between preferred axises, which makes for a pretty happening 18th century party.


4 Answers 4

This depends somewhat on how the chunks of Earth are being taken away and where they are going. If they just get dropped back down onto Earth at a different location, then there will be no overall effect and the Earth and the Moon will continue their orbits unaffected.

If the chunks of Earth are thrown out into space and do not return to Earth, each one will take with it a bit of Earth's momentum, and due to the conservation of momentum, this will give the rest of Earth a small push in the opposite direction. If many chunks are propelled away from Earth in the same direction, these pushes will eventually add up to something noticeable. If each chunk is propelled in the same direction that Earth orbits the Sun, then each push will rob Earth of a little orbital speed, causing it to spiral in toward the Sun as long as pieces keep being removed. Conversely, if the pieces are propelled the other way (if they're being sent to Venus or Mercury, perhaps), Earth will be nudged into a larger orbit, farther from the Sun.

If the chunks are always sent away in the same direction relative to the Moon, rather than the Sun, the recoil pushes will have an effect on the Moon's orbit. Keep in mind that the Earth and the Moon technically orbit around their shared center of mass (which is somewhere inside the Earth, but not at the center of the Earth). If the recoil pushes the Earth in the same direction that it orbits that center of mass, it'll add kinetic energy to the Earth-Moon system and effectively put the Moon into a slightly larger orbit.

If the fragments of Earth are ejected in all different directions, so there is no net effect from the recoil, the Earth-Moon system's orbit around the Sun will not be affected at all. The only effect will be on the Earth-Moon system as the center of mass shifts toward the Moon. The distance between the Moon and what's left of the Earth will not change however, as mass is removed from the system, the orbital period- that is, the time required for one to orbit the other- will increase. When Earth is reduced to an insignificant asteroid orbiting the Moon, it will make one orbit every 0.661 years. This means that the lunar "month" will actually last almost two full years, since the Earth and Moon orbit in the same direction that they orbit the Sun.

So there have been a number of questions asked in comments, and I'll try to sum up the answer to the OP with those in mind.

What would the effect be on the orbit and forces?

I'm not sure what you mean by "forces" - if you mean the force of gravity, it would obviously be reduced in proportion to the mass removed. The effect on the orbit around the sun would be dependent on how this mass was being removed. Ordinarily, when you're moving stuff off Earth, you have to propel it in one direction or another. If you're doing that to a substantial fraction of the Earth's mass, you've got effectively a giant rocket engine, so the direction in which it is being propelled matters. If it's being ejected in the direction of Earth's orbit, then Earth will fall towards the sun. If it's being ejected orthogonal to the orbit, or parallel to the orbit, the Earth will move away from the sun. If it's effectively being shot off in random directions, there will be no change in the orbit due to propulsion. While technically this reduction of mass will change the orbit of the earth relative to the sun and moon in a small way, Kepler's third law indicates that the orbits will still remain effectively constant.

How long would this have to occur to show significant signs of its effects in the weather and what are these possible signs?

Depends on what's being removed. If you're reducing the mass of the earth by removing its atmosphere, I imagine the effects would be rather quick to start showing up. It would be an absence of weather, though, rather than any weather extremes, and weather would not be the problem. If you're just removing, say, all the iron, the effect would also be the gradual acceleration of the loss of the atmosphere to space, and reduced weather effects. This would likely take hundreds of thousands or millions of years, even if all the iron were (safely) removed at once atmosphere loss is a gradual process, just ask Mars.

How great an effect would this have on Earth's axial inclination?

If the mass is being removed in a fashion that doesn't act as propulsion, zero. If the mass is being removed in a fashion that does act as propulsion, it depends on which angle it is being removed at, how much mass is being removed, how fast it is removed, etc.

Would this move Earth towards the moon, or pull it closer? Or drift into the Sun?

Answered above - it would not, unless the mass were being used (deliberately or inadvertently) as propulsion.

So, to sum up, you could chip away at Earth for millennia, even steal the core entirely, and it wouldn't have much effect on where the Earth lives in the solar system. It would probably have other potentially catastrophic effects, but that's outside the scope of the question.

The orbit of the earth around the sun is determined almost entirely by the mass of the sun. If the mass of the earth changed drastically, that orbit wouldn't change.

The orbit of the moon around the earth is determined mostly by the mass of the earth. If the mass of the earth decreased, then the moon would get farther away, potentially being freed from earth's orbit entirely.

That is assuming the process of removing mass from the earth doesn't exert additional forces on the pieces of earth that are left. It's hard to imagine significant chunks of the earth being removed without altering the velocity or rotation rates of the planet.

There is also the matter of hydrostatic equilibrium. The gravity of earth keeps it as a sphere. If you were to remove a chunk of the planet so large that it disrupted the overall spherical shape, then the rock would flow to fill in the hole. Such a huge earthquake would generate lots of heat and might immediately render the entire planet uninhabitable, with the possibility of rendering the whole earth molten. Also, the movement of matter inward would make it spin faster.

Both angular momentum of the moon-earth system and the angular momentum of the sun-all-planets system are conserved. Linear momentum must be conserved also. Finally, we must account for the changes in the magnitude of gravitational attraction.

Since the mass of earth is the same as before, the gravitational attraction from the earth to both the moon and the sun are the same. Nothing about reforming the earth inevitably changes the basic orbit with respect to both the sun and moon. It could still happen if humanity wasn't careful.

Different types of angular momentum are linked. If what you did stopped the earth from rotating, you would affect the other angular momentums.

In the sun-all-planets system, angular momentum would need computer modeling. The earth's rotation is a bit player though. Venus has almost stopped rotating and it is still there in a mostly circular orbit

However, the angular momentum of the earth-moon system would be affected if the earth stopped rotating. The angular momentum of the earth moon system ("L(total)") Lrot is the angular momentum of the earth's rotation. Lmo is the angular momentum of the moon's rotation. L(total)= Lrot + Lmo.

According to zipcon.net, Lmo is four times Lrot. If the moon got all of the angular momentum from a spinning earth, it would just orbit further away. http://www.zipcon.net/

It is also possible such an extreme process might disrupt the earth's rotation around the sun by making the rotation more elliptical. This would make seasons more extreme. Angular momentum would be conserved because the earth would move faster when closer to the sun and slow down when further away. This is Kepler's second law of planetary motion. Earth would never "drift into" the sun.

Let's face it. More extreme seasons would be the least of the problems of the people still living there. If the earth is no longer spherical, the earth's core would cool. There would be no magnetic field protection from solar wind. We'd probably either lose the ocean and atmosphere or they would be spread too thin to be of any use.

EDIT: 08/23/2017 Your question keeps changing.

When I read the earth was being “reused,” I was picturing building a non-spherical shape using the material in the earth. Since the surface area versus volume would be greater for any other shape other than a sphere, the atmosphere and water in the oceans would end up spread out very thin just by geometry. I am guessing this was not your intent.

I also implicitly presumed that we had unknown technology that could cool the inside of the planet, letting it get ripped apart in the first place. However, the level of detail you are asking for seems to indicate you want the most realistic answer possible. The ultra realistic answer is as follows:

The earth is more like a deep fried cheese curd than a cold solid mass of rock. The Kola Superdeep Borehole in Russia got to between seven and eight miles deep before being abandoned due to temperature. See also: https://www.livescience.com/6959-hole-drilled-bottom-earth-crust-breakthrough-mantle-looms.html

Beneath the hard and thin crust, earth’s mantle is pliable molten rock and that every dense astronomical body above a certain size of large asteroid wants to be a sphere because of gravity. The force exerted on the crust at the earth’s equator creates a bulge around the equator. However, this bulge is 28 miles, which is tiny in comparison to the diameter of the earth. https://www.space.com/17638-how-big-is-earth.html

So, you would have to pull with a force much greater than the forces involved in earth’s rotation to have a shot at pulling out a significant piece of mantle. Obviously, that would take an immeasurable amount of energy. With that level of energy being inserted into the earth, it would be anyone’s guess as to what orbit or rotation would result or whether the moon would get flung out of orbit as a complication of that process. I do know that the heat lost due to that much friction would heat up the earth to a molten state.


5. SUMMARY AND DISCUSSION

In this paper, we explored the evolution of the spin parameter a (ou JBH) of massive BHs considering the contemporary evolution of the orientation , along sequences (histories) of accretion episodes. Histories are modeled as a succession of single accretion events where an α-disk of given mass mdisk and orientation Jdisk forms. Disk orientation is not fixed but it is drawn from a distribution that carries a degree of anisotropy. This anisotropy is expected to be seeded in the gas clouds that surround the massive BH in the galactic nucleus and that are accreted. Our findings and their astrophysical consequences can be summarized as follows.

0.9. O spin direction changes erratically from episode to episode so that the vector JBH exhibits a random walk behavior, regardless the properties of the fueling process.

10 9 M) can carry either low spins or large spins, depending on the fueling conditions. The spin is low, a ≈ 0, if the distribution of clouds in the hosts is completely random and isotropic. The spin is larger, up to a 0.99, and the spin orientation é stable on the sky E se the gas accreting onto the central BH poses some degree of anisotropy, i.e., E se the accreting material has, on average, non-zero angular momentum. Only if the degree of anisotropy is high (F = 0) the most massive BHs can be maximally rotating.

0.9 see the two bottom panels of Figure 7), the most rapidly rotating BHs (a > 0.98) are also the most massive ones (see upper panel of Figure 7). In addition, the spin orientation of the most massive BHs remains stable over many accretion cycles.

As a final comment, we notice that light BHs (MBH 10 7 M) carry large spins undergoing erratic changes in their orientation. This can have strong implications on the efficiency of feedback exerted by active BHs onto their host galaxy that can potentially set the BH–host galaxy scale relations (see Nayakshin et al. 2012 and references therein). The higher "inertia" of the most massive BHs, if embedded in anisotropically moving gas, could reduce the feedback efficiency, since only a small solid angle would be affected. By contrast, if any anisotropic feedback (such as jets or biconical outflows, etc.) are launched during single episodes around less massive BHs, the spin random walk would result in a spread of the injected energy over 4π during their lifetime.

Future studies will address the consequences of the model in the context of the cosmological evolution of BHs.

We thank the anonymous referee, Enrico Barausse, Alessandro Caccianiga, Francesco Haardt, Sandra Raimundo, Alberto Sesana, and Francesco Shankar for comments and suggestions. M.V. acknowledges funding support from NASA, through award ATP NNX10AC84G from SAO, through award TM1-12007X, and from a Marie Curie Career Integration grant (PCIG10-GA-2011-303609).


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