Astronomia

Precessão nodal de planetas

Precessão nodal de planetas


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É óbvio que a longitude do nó ascendente ($ Omega $) de um planeta muda gradualmente com o tempo. Por exemplo, a teoria planetária VSOP é responsável por isso. Dentro Algoritmos Astronômicos (Meeus 1998), encontra-se, por exemplo, que, para Mercúrio, $ Omega = 48,330893 - 0,1254227 T - 0,00008833 T ^ 2 - 0,000000200 T ^ 3 $ (referido ao equinócio padrão J2000.0).

Enquanto fórmulas para calcular a precessão do periélio de um planeta são fáceis de encontrar (por exemplo, em "Cálculo da precessão absidal por meio da teoria de perturbação" de Barbieri e Talamucci), estou tendo dificuldade em encontrar conjuntos de fórmulas relativos ao avanço (ou regressão!) do nó ascendente.

Alguém pode me dar algumas referências de onde posso encontrá-los? Desde já, obrigado!

(Motivo: eu estaria interessado em calcular órbitas planetárias precisas para um sistema planetário imaginário, ou talvez até mesmo para sistemas planetários conhecidos, como TRAPPIST-1.)

EDITAR: A maioria das fórmulas encontradas online (incluindo aquelas fornecidas em respostas e comentários) são restritas ao Sistema Solar ou restritas a um corpo orbitando outro. Estou procurando algo que seria na forma de $ dot Omega = sum_ {i = 1} ^ { infty} k m_i m_0 ^ x $ Onde $ m_i $ é a massa do corpo perturbador, $ m_0 $ é a massa do corpo perturbado, ek e x são, bem, o que estou procurando! Sua determinação provavelmente inclui G (a constante de gravitação) e R (a distância entre os dois corpos) e assim por diante ...


Talvez você esteja procurando as equações planetárias de Lagrange? Dada alguma perturbação $ H_1 $ para o hamiltoniano, eles fornecem seis equações para calcular a mudança dos elementos orbitais ao longo do tempo; uma discussão completa é fornecida no livro de Goldstein sobre mecânica clássica. A equação para $ Omega $ é $$ frac {d Omega} {dt} = frac {1} { sqrt {GMm ^ 2 (1-e ^ 2) sin i}} frac { parcial H_1} { parcial i} $ $ Onde $ i $, $ e $ são elementos orbitais.


Acho que é isso que você quer: Simon et al. 1994

Você pode encontrar a fórmula de Meeus nele.


Precessão apsidal

Na mecânica celeste, precessão abside (ou avanço absidal) [1] é a precessão (rotação gradual) da linha que conecta os apsides (linha de apsides) da órbita de um corpo astronômico. As apsides são os pontos orbitais mais próximos (periapsia) e mais distantes (apoapsis) de seu corpo primário. A precessão absidal é a primeira derivada do argumento da periapsia, um dos seis principais elementos orbitais de uma órbita. A precessão apsidal é considerada positiva quando o eixo da órbita gira na mesma direção do movimento orbital. A período absidal é o intervalo de tempo necessário para uma órbita precessar em 360 °. [2]


Precessão do periélio dos planetas

Podemos convenientemente indexar os planetas do Sistema Solar de forma que Mercúrio seja o planeta 1 e Netuno o planeta 8. Sejam e os, pois, as massas planetárias e os raios orbitais, respectivamente. Além disso, deixe ser a massa do Sol. Conclui-se, da seção anterior, que o potencial gravitacional gerado no º planeta pelo Sol e os outros planetas é

Agora, a força radial por unidade de massa agindo no ésimo planeta é escrita, dando

Assim, de acordo com a Equação (317), o ângulo absidal para o º planeta é

i> left ( frac right) left ( frac right) ^ 3 left [1 + frac <15> <8> left ( frac right) ^ 2 + frac <175> <64> left ( frac direita) ^ 4 + cdots direita] direita >. fim -->
(1022)

Assim, o periélio do º planeta avança por

radianos por revolução ao redor do sol. Agora, é hora de uma revolução, onde. Assim, a taxa de precessão do periélio, em segundos de arco por ano, é dada por

i> left ( frac right) left ( frac right) ^ 3 left [1 + frac <15> <8> left ( frac right) ^ 2 + frac <175> <64> left ( frac direita) ^ 4 + cdots direita] direita >. fim -->
(1024)
Tabela 1: Dados para os principais planetas do Sistema Solar, dando a massa planetária em relação à do Sol, o período orbital em anos e o raio orbital médio em relação ao da Terra.
Tabela 2: As taxas de precessão do periélio observadas dos planetas comparadas com as taxas de precessão teóricas calculadas a partir da Equação (1024) e da Tabela 1. As taxas de precessão são em segundos de arco por ano.
Figura 46: Os pontos triangulares mostram as taxas de precessão do periélio observadas dos planetas principais do Sistema Solar, enquanto os pontos quadrados mostram as taxas teóricas calculadas a partir da Equação (1024) e da Tabela 1. As taxas de precessão são em segundos de arco por ano.

A Tabela 2 e a Figura 46 comparam as taxas de precessão do periélio observadas com as taxas teóricas calculadas a partir da Equação (1024) e os dados planetários dados na Tabela 1. Pode-se observar que há excelente concordância entre as duas, exceto para o planeta Vênus. A principal razão para isso é que Vênus tem uma excentricidade incomumente baixa (), o que torna seu ponto do periélio extremamente sensível a pequenas perturbações.


Qual é a causa da precessão lunar nodal e absidal?

Isso é o que Einstein previu e Eddington demonstrou. Edison era o cara da lâmpada, nascido muito antes. Muitos E's :)
Independentemente disso, se você não se sentir confortável com massa zero, faça o que sugeriu anteriormente. não defina a massa para 0. Defina-o para 1 grama. na verdade, por que parar em 1 grama? Basta configurá-lo para 9e-99 micronanomiligramas. Então você tem um número diferente de zero para cancelar o numerador com o denominador. Só vai demorar mais para o programa obter os resultados, já que ele sabe mais 0.

Não, não é um quadro rotativo. O programa permite girar o quadro, mas não está definido na simulação inicial. Com que período você quer girar? Eu posso te ajudar a definir isso.

Conversa fascinante. Mas o fim de semana acabou, então posso demorar para responder nos próximos dias.

Tenho pensado em quão bem os planetas de massa zero indicam seus efeitos nas órbitas lunares. Como eu disse inicialmente, isso apenas fala sobre os efeitos gravitacionais diretos. Então, onde estão os indiretos?

Bem, eles estão nas condições iniciais da execução que são fornecidas pelas efemérides JPL. A posição, velocidade etc. dos planetas são o resultado de bilhões de anos de interações mútuas. Apenas desligar a massa deles não fornecerá instantaneamente o que aconteceria sem eles. Isso levaria bilhões de anos de tempo sim, ou pelo menos algum tempo massivamente longo para encontrar um novo equilíbrio do sistema solar.

Por exemplo, uma ressonância orbital provavelmente levará muito tempo para ser interrompida, uma vez que seja programada pelas condições iniciais. Como vimos, os planetas de "massa zero" continuam orbitando da mesma forma que seus homólogos massivos.

Da mesma forma, todos os "elementos" da órbita E-M foram aperfeiçoados por bilhões de anos de interação gravitacional mútua de todos os planetas do sistema solar, bem como do sol. O período, distância e excentricidade da órbita EM que afetam o torque impulsionado pelo sol: a principal causa da precessão nodal. são eles próprios determinados pelos planetas.

Portanto, o período da órbita EM que determina o período da precessão nodal é em si um resultado do sistema como um todo.

& quotNão, não é uma moldura rotativa. O programa permite a rotação do quadro, mas não é definido na simulação inicial. Com que período você quer girar? Posso ajudá-lo a definir isso. & Quot

Estou tendo problemas para ver a precessão nodal. O plano da órbita lunar gira 360 graus em 18,61 anos, no gráfico parece apenas uma oscilação, não uma volta completa. :?

OK, acho que entendi. Ele está olhando para baixo no plano da eclíptica, mas não é muito claro com uma imagem 2D com apenas dois tons de cinza. Uma vez que há cinco períodos nodais um sobre o outro, não fica claro como uma imagem. Se pudéssemos girar o ponto de vista, provavelmente ficaria muito mais claro, mas isso perde todos os dados plotados.

Talvez meios para estocar todos os pontos de dados e, em seguida, brincar com os controles deslizantes seria bom para visualizar esse tipo de coisa.

Ainda estou tentando entender a repetição de 366,33 anos. pNodal é essencialmente E-M-S, então isso sugere que a precessão das aspides é sincronizada com a estrutura inercial da Stella. E por que isso está refletindo as rotações da Terra. Certamente alguém deve ter notado e explicado isso.

Obrigado pelo link trf000. Além da qualidade de digitalização horrível, parece bastante bem explicado e fácil de seguir. No entanto, os livros do Google continuam cortando páginas, então não são muito úteis. Não consegui encontrar nada que parecesse particularmente relevante para o que procuro.

Tenho certeza de que deve haver muito mais informações detalhadas sobre isso, talvez eu precise encontrar um fórum de astronomia mais específico ou entrar em contato direto com acadêmicos, mas quero obter um melhor entendimento para evitar perda de tempo de ninguém.

Obrigado, parece uma boa referência (código Wow Borland Pacal também, excelente), embora esse tipo de material deva estar disponível online.
Parece que as seções reverentes são:
13,3. Os casais exercidos na Terra pelo Sol e pela Lua 392
13,4. A Precessão Lunisolar 395

Plotei os números do gravsim de Tony, o que é bastante esclarecedor.

A precessão nodal é uma deriva constante com oscilação de cerca de 6 meses. Como a precessão é retrógrada, o período é encontrado somando as frequências:
pNodal = 6793.476501 dias

0,5 / (1 / pNodal + 1 / 365,25) = 173,307172137645
= período do eclipse = ano do eclipse / 2
É hora de o sol coincidir com os nós lunares, uma das condições para um eclipse. Como o torque é o mesmo, esteja o avião inclinado em direção ao sol ou longe dele, isso acontece duas vezes mais rápido.
Este também é o termo pecado 2 que mencionei acima, que dobra o período. sen 2 parece um seno que vai de zero a 1 com um período de π em vez de 2π. A média conduz a precessão constante.

O lado positivo é muito mais interessante. Há uma oscilação de 6mo semelhante, mas com uma modulação de amplitude notável. A tendência é no sentido oposto. O período de 'batimento' dessa modulação é o período apsidal de 8,85y, mas isso significa que a modulação é o dobro. Este é um padrão de interferência padrão, como afinar uma guitarra por harmônicos.

Isso é interessante, pois explica de alguma forma minha pergunta de por que tive que reduzir pela metade as frequências.

Analisando manualmente o gráfico, conto 167 pequenas saliências em 10 das batidas de modulação:
167 solavancos em 10 ciclos.
pApsides = 3232.60542496
pAps_6mo = 10 * pApsides / 167. = 193.569187123353

1 / (2 / 365,25 - 1 / pApsides) = 193,560116288636

Observe aqui que é a diferença das frequências porque a precessão está na outra direção.
Um alinhamento semelhante é visto com a mesma duplicação, mas além da modulação da amplitude e um c muito mais forte. Componente 6mo.

Por enquanto, noto que os dois são ligeiramente diferentes, isso pode ser significativo ou pode ser um erro de leitura do gráfico. Vou precisar fazer um ajuste ou análise espectral para verificar isso com mais precisão.

Quando a excentricidade é maior, a oscilação de 6 meses na precessão absidal é maior.


Precessão e astrologia da Terra e # 8217s (inverno de 2020)

Introdução
A motivação de nossa pesquisa surgiu de uma curiosidade em torno de como a criação das constelações do zodíaco informou as idéias e crenças dos povos antigos e sua compreensão do céu noturno. É importante entender o papel da precessão da Terra em exemplificar a diferença entre um ano sideral e um ano tropical. Para o leigo, essa é a diferença entre o tempo que a Terra leva para fazer uma rotação completa em torno do Sol e o tempo que as estações levam para começar a se repetir. A precessão axial é a mudança lenta na orientação do eixo de rotação da Terra devido às forças gravitacionais às quais a Terra está sujeita como resultado de outros corpos massivos. 1 A oscilação da Terra ao longo do tempo significa que os zodíacos como foram criados pela primeira vez não coincidem mais com as constelações que foram inicialmente nomeadas. 2 É claro que a precessão dos equinócios é um fenômeno natural que não foi compreendido por aqueles que primeiro usaram o zodíaco para fins espirituais e de contagem do tempo. 3 As consequências desses erros, como nossa pesquisa mostrará, é que, a menos que esses calendários sejam recalculados usando a astronomia moderna, os rituais sazonais e espirituais ocorrerão fora de seu lugar correto simplesmente porque a precessão da Terra não foi levada em consideração. 4 A importância desta pesquisa também pode ser encontrada no fato de que ela torna as pessoas cientes dos fatos astronômicos reais e desafia a validade da astrologia. Como Hipparchus observou pela primeira vez, a precessão gradual do eixo da Terra tem um grande impacto nas coordenadas estelares ao longo do tempo. Examinaremos a história da descoberta da precessão, como entendemos a precessão hoje e como esse fenômeno prejudica a criação dos zodíacos. A precessão da Terra e seu conflito com a criação dos zodíacos sublinham a importância de aderir à ciência empírica e separar o fato da ficção quando se trata de compreender o céu noturno.

A História da Precessão:
O astrônomo grego Hiparco de Nicéia (190 aC e # 8211 120 aC) é creditado com a descoberta do fenômeno da precessão da Terra. No Algamest de Ptomely, foi relatado que Hipparchus havia escrito um livro (agora perdido) intitulado On the Length of a Year. 5 O astrofísico e arqueoastrônomo italiano Giulio Magli trabalha principalmente na relação entre as culturas antigas e o céu noturno. Ele observa que, devido à natureza extremamente lenta do fenômeno em comparação com a duração da vida humana, é impossível para um astrônomo a olho nu descobrir esse fenômeno simplesmente por meio de suas próprias observações. 6 Assim, Hiparco teve que confiar nos dados previamente existentes que datavam de dois a três séculos. Ele teve que confiar nos dados existentes anteriormente, pois coletou uma grande quantidade de dados astronômicos de mais de 800 objetos celestes vindos do observatório de Alexandria e comparou esses dados aos dados existentes. 6 Como o primeiro a praticar fotometria astronômica em seu observatório na ilha de Rodes, os dados alexandrinos foram comparados com o catálogo que ele criou de quase 1000 estrelas que incluíam suas posições, coordenadas celestes e seu brilho aparente. 7 Ao confiar nas observações dos cientistas anteriores, Hippharchus deduziu que os pontos equinociais se moviam a uma distância de um grau por século ao longo da eclíptica, em uma direção oposta à da revolução anual do Sol. 5 Essa descoberta permitiu a diferenciação entre um ano sideral e um ano tropical no qual Hiparco escreveu um livro sobre a duração de um ano, onde ele nota a duração de tempo necessária para o Sol viajar de um trópico ou equinócio para o mesmo novamente. Ele descobriu que esse tempo era igual a 365,25 dias menos 1/300 de um dia e noite e não a um quarto de um dia, como se acreditava anteriormente. 5 Embora Hiparco estivesse correto ao dizer que a Terra tem uma precessão lenta e contínua, sabe-se agora que o ano tropical não é igual ao intervalo de tempo entre dois equinócios sucessivos da primavera, mas, em vez disso, é definido pelo tempo necessário para a longitude tropical média até o Sol aumenta 360 graus. Essas longitudes são medidas a partir do equinócio vernal, que está em movimento devido à precessão. A duração do ano tropical está diminuindo na quantidade de 0,53 segundos por século. 5 No entanto, as descobertas de Hipparchus & # 8217 de discrepância entre as observações que ele fez e aquelas de tempos anteriores são cruciais em nossa compreensão da precessão e mostram que os zodíacos, tal como foram criados, estão fora do lugar. Esta descoberta foi uma grande contribuição para a astronomia e tem implicações para registros e calendários feitos antes de suas descobertas.

Precessão como a entendemos hoje:
Embora muitas pessoas hoje saibam que existe uma estrela “norte”, chamada Polaris, poucos de nós sabem que a estrela norte, assim como todo o céu noturno, muda com o tempo. Isso se deve à precessão axial, que altera a posição de todos os objetos em nosso céu noturno por longos períodos de tempo. 1 Hoje, entendemos que a precessão tem um período de 25.772 anos e que o Sol precessa cerca de 50,3 segundos de arco a cada ano, ou um grau a cada 71,6 anos. 8 Isso significa que o ano tropical, que é medido de solstício a solstício, é cerca de 20 minutos mais curto do que o ano sideral, que é medido pela posição do Sol em relação ao resto da esfera celeste. 9 Isso significa que o tempo que leva para as estações se repetirem é menor do que o tempo que leva para a Terra realmente circundar o sol. Devido a este fato, a posição do Sol no zodíaco também muda uma pequena quantidade a cada ano, então, após vários milênios, o Sol estará em um zodíaco completamente diferente do que é previsto pelo calendário zodíaco sazonal. Isso significa que, mesmo que acompanhar os signos do zodíaco já tenha sido uma forma de descrever uma pessoa com base nas estrelas, eles não são mais precisos e não serão úteis para esse propósito até que o ciclo se repita novamente.

A razão pela qual a Terra entra em precessão:

Figura 1: “Precessão da Terra” da NASA. Esta imagem mostra como o eixo gira, ou precessa, em torno de um ponto central, ao mesmo tempo que a Terra gira em torno de seu eixo central. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Earth_precession.svg

Um fato importante a ser observado é a razão pela qual devemos levar em conta a precessão no cálculo do zodíaco em primeiro lugar. A precessão ocorre devido à forma oblonga da Terra, que não é uma esfera perfeita, mas sim um esferóide achatado. 8 Essa forma é criada girando-se uma elipse em um de seus dois eixos principais, que para o leitor comum é a forma de uma oval tridimensional. Como resultado do giro da própria Terra, a massa que compõe o planeta está sujeita à força centrífuga. 10 Portanto, a massa em torno do equador, que é perpendicular ao eixo de rotação do planeta, está constantemente tentando escapar da gravidade da Terra. Esse fenômeno é muito semelhante à atração que sentimos quando seguramos a parte externa de um carrossel que está girando muito rápido. No entanto, embora possamos nos segurar com os braços, a matéria ao redor do equador é mantida na Terra por uma força muito mais forte: a gravidade. A gravidade atua contra a força centrífuga que atua na matéria equatorial, e as duas trabalham para criar um equilíbrio. 10 O equilíbrio é encontrado quando a massa ao redor do equador é ligeiramente esticada. Isso significa que a Terra é cerca de 43 quilômetros mais longa em seu eixo equatorial do que em seu eixo polar, o que dá à Terra uma “protuberância” ao redor do equador. 8

Como a gravidade afeta a precessão:

Figura 2: “Torque de precessão” por Tauʻolunga na Wikimedia. Esta imagem mostra a precessão do eixo da Terra e como isso ocorre devido à atração gravitacional do Sol na Terra https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Precession_torque.jpg

Devido à inclinação do eixo da Terra e à gravidade ser uma força dependente da distância e da massa, a atração gravitacional do Sol e da Lua não é sentida uniformemente em toda a Terra. A referida protuberância em torno do equador sofre uma força de gravidade maior do que os pólos, o que faz com que um torque seja aplicado à Terra. 8 Esse torque é o que causa precessão dos pólos em torno da esfera celeste. Se você imaginar que os pólos fazem um círculo enquanto fazem precessão em torno da esfera celeste, o torque está na direção do centro do círculo em média, então a inclinação axial da Terra não é afetada por ele. 8 A força do torque também muda com o tempo, sendo mais fraca na época dos equinócios porque os hemisférios norte e sul estão igualmente próximos do sol. 8 Na verdade, no dia do equinócio, a Terra não experimenta nenhum torque do Sol.

O que a precessão significa para a astrologia:
Como resultado da análise de todos esses fatores, sabemos que a esfera celeste nos parece muito diferente do que para nossos ancestrais. Embora as posições das estrelas umas em relação às outras não sejam perceptivelmente diferentes, todas parecem ter mudado em relação a nós. Por exemplo, como mencionado acima, muitas pessoas estão cientes de que a estrela do norte é Polaris. Isso não será mais verdade em 12.000 anos, pois o eixo da Terra terá precessado e a extremidade norte apontará para a estrela Vega. 11 A precessão também invalida completamente a noção de que o signo astrológico sob o qual uma pessoa nasce está de alguma forma conectado ao seu destino, já que a astrologia hoje ainda é baseada no mês de nascimento da pessoa e não leva em conta a precessão de qualquer espécie.

O Hindu: Calendários, Rituais Antigos e Precessão:
A precessão dos equinócios tem algumas implicações reais para as pessoas de grupos religiosos e culturais tradicionais que usavam o sistema zodiacal criado para seus rituais. Um exemplo é o hindu que usa o 'Panchang' ou almanaque indiano. O sistema usado depende de um antigo texto astronômico conhecido como ‘Suryasiddhanta & # 8217. 4 Os astrônomos durante esse período acreditavam que um ano tropical era igual ao tempo que o Sol levava para fazer uma revolução completa e não levava em consideração os efeitos da precessão. Os astrônomos dessa época que notaram o movimento processional simplesmente pensaram que a precessão é um movimento oscilatório e que a correção nos cálculos astronômicos não foi considerada necessária. 4 Na época da criação de Suryasiddhanta, o equinócio vernal era próximo à estrela Piscium de Peixes, mas devido à precessão, o equinócio vernal mudou e ainda assim os calendários ritualísticos ainda estão sendo baseados na composição original. 4 Como Mukhopadhyay deixa claro, embora a precessão seja leve, ela tem um impacto significativo, já que o calendário ainda usa o ano sideral, a duração do ano sendo considerada como 365,25875648 dias, conforme estabelecido a partir das descobertas de Aryabhata em cerca de 505 DC. 4 Ele compara isso com a duração de um ano tropical sendo 365,24219789 dias, de modo que o ano civil hindu excede a duração correta em 0,01656 dias. 4 Assim, o resultado de 14.000 anos de erro acumulado significou que os meses solares que agora estão alterados, o que levou ao início do ano, agora está errado em quase 23 dias. 4 Há relutância em mudar o calendário, mas o autor observa que se não forem feitas alterações e cálculos errôneos forem seguidos por mais 1.500 anos, então os festivais estarão totalmente fora de temporada e o festival da primavera será observado no inverno. 4 Assim, fica clara a importância de contar com a ciência atual para ajudar a manter esses importantes rituais e práticas que são observados por cerca de 250 milhões de hindus. Este estudo de caso ajuda a enfatizar a importância da ciência empírica para corrigir os erros cometidos na fabricação de calendários antigos. Se pudermos basear esses festivais nos fatos que conhecemos hoje, levando em consideração os efeitos da precessão, então os rituais podem ocorrer em suas estações adequadas, como foram inicialmente planejados.

Sobre as constelações e os signos do zodíaco:

Figura 3: Imagem de diferentes constelações do zodíaco. Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Zodiac_Constellations.jpg por Till Credner.Permission: Public Domain. Cortesia da Wikimedia

A primeira coisa que devemos esclarecer sobre as constelações e os signos do zodíaco é que astrologia não é astronomia. Astronomia é o estudo científico de tudo no espaço sideral. Requer o uso do método científico para provar teorias sobre o universo e o estudo das estrelas, do espaço e do universo físico como um todo. 12 Astrologia não é ciência, não é necessariamente preditiva e não tem garantia científica ou base em suas descobertas. Astrologia é o estudo dos movimentos e posições relativas dos corpos celestes interpretados como tendo uma influência sobre os assuntos humanos e o mundo natural. 13 Esta seção explica a diferença entre astrologia e astronomia, e como a definição dos signos do zodíaco são construídos a cerca de 8 ° de cada lado da eclíptica. Também incluirá todas as posições aparentes do Sol e da Lua e discutirá planetas familiares que mudaram desde a descoberta das constelações que os criaram. 14

Nos tempos antigos, os astrônomos não entendiam completamente como a Terra, o Sol e as estrelas se moviam. As pessoas imaginavam que as constelações no céu poderiam ser símbolos importantes e muitas vezes contavam histórias de deuses e outros mitos, isso deu início à criação dos signos do zodíaco. Mais de 3.000 anos atrás, os babilônios dividiram o zodíaco em 12 partes iguais, de modo que, à medida que a Terra orbita ao redor do Sol, pareceria passar por cada uma delas. 15 Antigamente, quando a maioria das medições celestes eram projetadas para fornecer a posição do Sol, da Lua ou de um planeta, era mais conveniente medir a partir do caminho que esses corpos realmente seguem. O zodíaco surgiu, então, como um dispositivo de medição do tempo, sem qualquer noção de que as pessoas nasceram sob signos diferentes. 16 O zodíaco não foi criado com o objetivo de estabelecer signos no céu para propósitos supostamente supersticiosos, mas foi simplesmente uma tentativa inicial de criar um calendário baseado na observação. 16 É óbvio que o zodíaco teria sido muito mais útil para as civilizações antigas como um calendário incorporando alusões às condições climáticas do que como um esquema projetado para facilitar a "leitura da sorte". 16

Figura 4: Os símbolos dos signos do zodíaco.
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Astro_signs.svg por Tavmjong
Permissão: domínio público. Cortesia da Wikimedia

Um exemplo do que significa “nascer sob” um signo é que, quando eles criaram os 12 signos do zodíaco, um aniversário entre 20 de janeiro e 18 de fevereiro tornaria você um aquário. Agora, 3.000 anos depois, o céu mudou porque o eixo da Terra não aponta exatamente na mesma direção. Por não ser um corpo físico, o zodíaco não tem atração gravitacional, daí o alarme e desconforto sentido pelos cientistas com a ideia de pessoas acreditarem nele, e seu forte desejo de refutar qualquer "influência misteriosa das estrelas". No entanto, a influência interpretada pelos astrólogos no cálculo dos horóscopos é simplesmente atração gravitacional. 16 Isso é importante hoje porque a astrologia mudou para a crença de que os signos do zodíaco são uma previsão precisa do futuro de alguém, com revistas e outras formas de mídia comercializando-os como horóscopos para aproveitar as qualidades ingênuas de seus leitores. O desenvolvimento desse fenômeno abandonou completamente a ciência por trás das estrelas e suas constelações como um método de medição do tempo, e desde então se tornou uma base para a qual as pessoas geram visões sobre si mesmas com base em seus horóscopos. O que começou como uma descoberta de diferentes constelações tornou-se um recurso amplamente difundido em todas as formas de mídia.

O problema com isso é que as mudanças no zodíaco já acontecem há muito tempo. O caminho que o Sol viaja dia a dia é conhecido como "eclíptica" e a posição ascendente do Sol muda a cada dia, então o caminho mudou nos últimos 20.000 anos. Os antigos gregos sabiam disso, o que significa que a constelação em que o Sol está no dia em que você nasceu não corresponde mais a onde estava quando os zodíacos foram configurados pela primeira vez. A ideia de "nascer sob" um signo costuma ser repugnante para os cientistas. 16 Portanto, é necessário diferenciar entre a ciência da astronomia e a prática da astrologia. É também por isso que é importante popularizar o estudo da ciência por trás da oscilação da Terra, em vez de tentar usar os signos do zodíaco para interpretar o futuro.

Figura 6: Os signos do zodíaco como constelações colocadas no céu. Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:ZodiacCC_-_Degrees_Dates_Names_Move_EN.svg por WolfgangRiegerPermission: Public Domain. Cortesia da Wikimedia

O zodíaco é um círculo de doze constelações. Cada um com exatamente 30 graus de extensão, situando-se ao longo do caminho do Sol e por meio dos quais o Sol, a lua e os planetas podem ser medidos. 16 A cada dia, quando o Sol passa pelo céu, ele passa pelo zodíaco, cujo caminho é chamado de eclíptica. Isso significa a linha na qual os eclipses podem ocorrer e não se altera de ano para ano. 16 Um eclipse só pode acontecer quando o Sol e a Lua estão ambos situados sobre ele. O Sol, a lua e os planetas limitam seus movimentos a uma faixa estreita de cerca de 8 graus para cada lado da eclíptica, por isso é chamada de zodíaco. 17 A astrologia começou há cerca de 3.000 anos e os babilônios usaram esse conhecimento para guiar ações e contar histórias míticas. Quando a cultura babilônica foi absorvida pelos gregos, a astrologia gradualmente passou a influenciar todo o mundo ocidental e, por fim, se espalhou também para a Ásia. 7 O zodíaco deriva seu nome de uma palavra grega que significa "criaturas vivas". A maioria dessas constelações tem o nome de pessoas ou animais, cujas formas imaginamos que se assemelhem. 17 Enquanto a Astrologia e a descoberta dos signos do zodíaco é

Figura 5: Os símbolos dos signos do zodíaco em imagens. Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Zodiac_woodcut.png por Micheletb Permissão: Domínio público. Cortesia da Wikimedia

diferente do estudo da Astronomia, não se pode negar que os signos da astrologia e do zodíaco estão conectados porque a astrologia usa a posição do Sol na data em que você nasceu para determinar qual é o seu signo do zodíaco.

Todos os signos do zodíaco são baseados nas estações e não nas constelações, e todos os doze signos têm nomes e datas associados a eles. 18 Junto com os nomes e as datas dos sinais, eles também têm um animal espiritual associado a ele. 19 Além disso, todos os sinais têm um símbolo diferente associado a ele. 20 Finalmente, todos os signos estão associados a um elemento diferente da terra: fogo, terra, ar ou água. 21 Isso se relaciona com a tese porque, devido à precessão da Terra, os babilônios dividiram o céu em doze seções e criaram os signos do zodíaco a partir das constelações e deram uma importância ao significado por trás de cada signo.

Áries Touro Gêmeos Câncer Leo Virgem Libra Escorpião Sagitário Capricórnio Aquário Peixes
datas 21 de março a 19 de abril 20 de abril a 20 de maio 21 de maio a 20 de junho 21 de junho e # 8211 22 de julho 23 de julho a 22 de agosto 23 de agosto a 22 de setembro 23 de setembro a 22 de outubro 23 de outubro a 21 de novembro 22 de novembro e # 8211 21 de dezembro 22 de dezembro e # 8211 19 de janeiro 20 de janeiro a 18 de fevereiro 19 de fevereiro a 20 de março
Animais espirituais Falcão Castor Cervo Pica-pau Salmão Suportar Raven Cobra Coruja Ganso Lontra Lobo
Símbolos RAM Touro gêmeos Caranguejo Leão Virgem Escala Escorpião Arqueiro Cabra da Montanha Aguadeiro Peixes
Elementos Incêndio terra Ar Água Incêndio terra Ar Água Incêndio terra Ar Água

A precessão dos equinócios sublinha as imprecisões dos zodíacos criados, coloca buracos nas tradições antigas e enfatiza a importância de confiar na ciência empírica e nos dados atuais para obter informações sobre o céu noturno. Embora impreciso em algumas de suas descobertas, Hiparco fez grandes avanços para a ciência da astronomia ao descobrir esse fenômeno lento e gradual. Sua descoberta revelou a diferença entre um ano sideridal ou fixo, em comparação com o ano tropical que foi alterado pela precessão da Terra. Como os antigos astronautas não levaram em conta esse fenômeno, os zodíacos que eles criaram e muitas tradições antigas e sazonais estarão deslocadas se não forem alteradas. While astrology may be prominent with some people in the modern age who enjoy looking at their horoscope it is paramount that when looking for accurate information they turn to empirically based astronomy. The phenomenon of the Earth’s precession is a great event to emphasize this exact fact. Despite ancient spiritual and ritualistic beliefs centering around the zodiac, it is clear that in the realm of science we cannot be stuck in the past and must test existing hypotheses to build off of our existing knowledge base just as Hipparchus did. Our research shows the importance of using the current empirically based science and shows how the science of astronomy stands in direct contrast with the myths of astrology. The Earth’s wobble is an interesting phenomenon that should continue to be examined so that more can be known regarding its impact on Earth.


Nodal Precession of Planets - Astronomy

WASP-33b is a retrograde hot Jupiter with a period of 1.2 d orbiting a rapidly rotating and pulsating A-type star. A previous study found that the transit chord of WASP-33b had changed slightly from 2008 to 2014 based on Doppler tomographic measurements. They attributed the change to orbital precession caused by the non-zero oblateness of the host star and the misaligned orbit. We aim to confirm and more precisely model the precession behavior using additional Doppler tomographic data of WASP-33b obtained with the High Dispersion Spectrograph on the 8.2 m Subaru telescope in 2011, as well as the data sets used in the previous study. Using equations of long-term orbital precession, we constrain the stellar gravitational quadrupole moment J 2 = (9.14 ± 0.51) × 10 -5 and the angle between the stellar spin axis and the line of sight $i_=96^<+10>_<-14>$ deg. These updated values show that the host star is more spherical and viewed more equator than the previous study. We also estimate that the precession period is ∼840 yr. We also find that the precession amplitude of WASP-33b is ∼67° and WASP-33b transits in front of the host star for only ∼20% of the whole precession period.


2 Answers 2

I'd always imagined its orientation would be fixed in inertial space, but now I'm inclined to say no?

If Earth had perfect spherical symmetry then the smaller effects like gravity from the Sun and Moon and some other smaller effect would still perturb the ISS' orbital parameters (in addition to the big one - drag - which will pull it back to Earth if it doesn't keep lifting itself back up)

Have a look at answers to

In this answer I show how to calculate the rate of precession based on $J_2$ which is some measure of how oblate the Earth's gravity field is. The effect is about 1 part per thousand in LEO, which is pretty big!

A circular orbit with roughly the same altitude and inclination as the ISS will precess 360 ° in roughly 60 days.

Interestingly the inclination of the orbit is so high that when the nodes are over the morning and evening terminator (i.e. perpendicular to the direction of the Sun) it spends only a small fraction of one orbit in Earth's shadow. But 15 days later when the nodes fall closer to the Sun-Earth line the duration is much closer to half an orbital period.

& quotBut wait, there's more!" Sun-synchronous orbits

You can play orbital mechanical games with $J_2$ . From that linked answer:

Let's see if we can calculate it. From this answer:

The first equation in Wikipedia's Nodal precession for the rate of precession $omega_p$ :

$omega_p = -frac<3> <2>frac <(a(1-epsilon^2))^2>J_2 omega cos(i)$

depends on the parameters of the orbit ( $a, epsilon, omega$ , i) and the Earth's equatorial radius $R_E$ and its $J_2$ term.

If you think about it, from an "inertial Earth frame"'s perspective the Sun revolves apparently around Earth every 365 days. If you play with $a$ , $epsilon$ and $i$ you can get the same rate.

Then with a high inclination orbit your satellite will always be in sunshine, it will remain at a more constant temperature (important for some space telescopes or Earth observation telescopes in LEO) and and won't need huge batteries to power its power-hungry synthetic aperture radar transmitter.


Answers and Replies

To measure it you take position measurements at many different ties over many orbits and join the dots.

If I understand correctly the relativistic precession is about the absidal precession of the flat orbit only, yes?

But the Mercury's orbit is not flat, because it's inclined strongly,
about 7 degrees, thus I'm still confused.

How and where has been the angle 43 arcsec/cy observed, measured?

1. in an absolute sense, what means the 43 is the angle between two eccentrity vectors: measured in a hundred years of time span?
2. wrt the node only? But the node moves too, therefore I don't know what the angle represents at all.
3. ?

531.63 ±0.69 Gravitational tugs of the other planets
0.0254 Oblateness of the Sun (quadrupole moment)
42.98 ±0.04 General relativity
574.64±0.69 Total
574.10±0.65

My question is: wrt of what these values have been measured?

More:
if I would to realise a numerical simulation of the solar system
so, what, where I should to measure, to discovery these angles?

If I understand correctly the relativistic precession is about the absidal precession of the flat orbit only, yes?

But the Mercury's orbit is not flat, because it's inclined strongly,

"Inclined" is relative the "inclination" just means the plane of Mercury's orbit is inclined with respect to the plane of the Earth's orbit. But all of the precession angles for a given orbit are measured in the plane of that orbit.

So, the measured angle for the apse motion is rather artificial,
because without the nodal precession it would be different.

I even can suppose the 43''/cy anomaly is a simply a geometric effect of the nodal precession:

the angle of apse anomaly = the nodal precession * sin i

The inclination is about 6 degrees, thus: sin i = 0.1
the nodal precession is about 430 arcsec/cy, I think.

Therefore the additional apse shift, observed due to the node motion,
is equal to: 43 arcsec/cy, which has been identified as the GR precession!

Não, não importa. The diagram and animated graphic you showed are talking about the plane of some object's orbit relative to some chosen reference plane. That is não what is being referred to when we talk about the precession of Mercury's perihelion. We are talking about a phenomenon that happens entirely within Mercury's orbital plane it has nothing to do with the orientation of Mercury's orbital plane relative to anything else.

Note Figure 7.20 on the above page it shows the precession as it happens in the plane of the orbit.

You probably omitted one simple fact:
the nodal precession is very real, like any rotation is:
the orbital plane rotates really, thus wrt any reference frame!

But I'm strongly dissapointed, because I still can't understand
how the 43''/cy was discovered/observed in the real astronomy:

what has been measured, and next subtracted to get the 43'' of a discrepancy?

"what has been measured, and next subtracted to get the 43'' of a discrepancy?"

I have in mind:
what has been measured, and next subtracted to get the 574'' of the peri motion?

Where is this angle: between of which lines, points, vectors?

And a second, very simple question:
what is the nodal precession of the Mercury's orbit?

Not quite. You can always choose a frame in which the orbital plane is fixed. But it is true that relativo changes in the orbital planes of different bodies, with respect to each other, will be present in any frame, if they exist at all. See further comments below.

The nodal precession is not less real than the apsidal one!

The commonly known precession of a spinning disk is just called as: a nodal precession, in the astronomy!
The whole orbital plane rotates along some axis, like a spinning flat/planar disk, when a torque is only applied.

the Mercury's node moves with a speed:
-0.12214182 degs/cy = 439.7'' / cy.

As I said, the "nodal precession" in the sense of a rate of change of a particular coordinate quantity depends on the coordinates you choose. Given any body in orbit about some other body, you can always choose coordinates such that the plane of the orbit is always the x-y plane. But in those coordinates, the plane which is called the "reference plane" in the diagram you gave in your OP will have a inclination that changes with time. So the relativo orientation of the reference plane and the plane of the orbit does change, independent of your choice of coordinates. You are just used to working in coordinates in which the reference plane is fixed, so the relative change in orientation of a body's orbital plane vs. the reference plane in those coordinates is the same as the coordinate rate of change.


Planetary precession

Some of those plans for planetary defense sound like they were ripped right out of a Michael Bay movie.

The leading neocons competed with each other to come up with the most grandiose vision of Middle East and planetary restructuring.

Higher incomes lead to greater demand on planetary resources and more interdependence.

“The Martian Chroniclers”Burkhard Bilger, The New Yorker A new era in planetary exploration.

The Daily Pic: Michael Benson's planetary art hovers between sci-fi and astronomy.

Being only halfway in control of his own planetary system was no state to be found in by the first interstellar visitors.

Still, it will be healthier if we push out of this planetary system before someone else pushes in.

In the stages of concentration the planetary nebulæ might well repeat those through which the greater solar mass proceeded.

In an orbit made elliptical by the planetary attraction the sun necessarily occupies one of the foci of the ellipse.

The conditions under which this vivifying tide is received have their origin in the planetary motion.


Nodal Precession of Planets - Astronomy

Planet-planet perturbations can cause planets' orbital elements to change on secular timescales. Previous work has evaluated the nodal precession rate for planets in the limit of low α (semimajor axis ratio 0 < α ≤ 1). Our simulations show that systems at high α (or low period ratio), similar to multiplanet systems found in the Kepler survey, have a nodal precession rate that is more strongly dependent on eccentricity and inclination. We present a complete expansion of the nodal precession rate to fourth order in the disturbing function and show that this analytical solution much better describes the simulated N-body behavior of high-α planet pairs at α ≍ 0.5, the higher-order solution, on average, reduces the median analytical error by a factor of 7.5 from linear theory and 6.2 from a similar expansion assuming low α. We set limits on eccentricity and inclination where the theory is precisely validated by N-body integrations, which can be useful in future secular treatments of planetary systems.


Assista o vídeo: Precessão do giroscópio e a curva da bicicleta (Novembro 2022).