Astronomia

O que aconteceria se a órbita da Terra fosse ligeiramente perturbada?

O que aconteceria se a órbita da Terra fosse ligeiramente perturbada?

Suponha que um planeta invasor viesse zunindo pelo sistema solar e mudasse um pouco a órbita da Terra, incluindo o plano da órbita.

Tenho a ideia de que, em um sistema complexo, as órbitas tenderiam a ser aproximadamente circulares e no mesmo plano. Nas simulações de aglomerados de estrelas que vi, todos eles giram em torno em uma dança louca, alguns deles totalmente arremessados ​​do sistema, e o restante em órbitas aproximadamente circulares. Em nosso próprio sistema solar, estou vagamente ciente de que a estabilidade das órbitas planetárias tem a ver com as relações dos períodos orbitais, ressonâncias, e que o início do sistema solar era um lugar caótico, com Júpiter entrando e saindo novamente, até tudo se acalmou. Só porque a nuvem primordial tinha um momento angular médio não significa que todos os planetas orbitaram originalmente no mesmo plano.

Portanto, tenho a ideia de que em um sistema complexo, onde os diferentes corpos podem afetar as órbitas uns dos outros, eles tenderiam a se tornar circulares e em um plano. Os cometas e asteróides, ao contrário, além de terem longos períodos orbitais, não podem alterar as órbitas planetárias em nenhum grau significativo, eles voam através de campos gravitacionais predeterminados que não se adaptam a eles. Mas se a órbita da Terra fosse perturbada, suponho que os planetas internos se ajustariam e a órbita da Terra recircularizaria, mesmo que não se acomodasse em sua órbita original.

Tenho que pensar que os astrônomos simularam sistemas solares e chegaram a algumas conclusões sobre isso. Alguém está familiarizado com isso e pode dizer algo sobre isso?


Você está abordando muitos tópicos relacionados que não são recomendados para este site. É melhor limitar-se a uma pergunta específica. Dito isso, vou dar uma resposta da melhor maneira que posso, já que estou interessado neste assunto há algum tempo e li um pouco sobre ele. Os poderes constituídos podem fechar esta questão por serem muito amplos e / ou carecer de detalhes sobre os detalhes específicos do planeta desonesto que afeta a órbita da Terra.

O assunto dos sistemas orbitais em torno de diferentes estrelas é de interesse dos astrônomos e já foi modelado, muitas vezes de fato, e observado, embora seja muito difícil ter uma boa visão de outros sistemas solares. A maior parte do que foi observado está provavelmente incompleto e muito do que foi modelado envolve algumas suposições, portanto, é um campo de estudo contínuo.

Tenho que pensar que os astrônomos simularam sistemas solares e chegaram a algumas conclusões sobre isso. Alguém está familiarizado com isso e pode dizer algo sobre isso?

Sim, os astrônomos estudaram e modelaram isso. Vale ressaltar que os modelos só darão as respostas certas se você fizer as perguntas certas. O fato de que os astrônomos não esperavam, mas encontraram muitos Júpiteres quentes, é um exemplo do problema com a execução de modelos em vez de aprender como os sistemas reais provavelmente serão configurados.

Este é um dos meus vídeos favoritos sobre a formação do sistema solar que toca em sua pergunta, embora este se concentre na formação do planeta interior, é uma modelagem inteiramente matemática e sugere que três gigantes gasosos tendem à instabilidade, enquanto dois podem ser estáveis. Está um pouco velho agora, mas acho que ainda é uma informação precisa. A modelagem começa cerca de 20 minutos após o início do vídeo e o caos dos 3 gigantes gasosos é mostrado cerca de 24 minutos.

A Scholarpedia também tem um bom artigo sobre a estabilidade do sistema solar atual.

Quando você escreve isto: "Tenho a idéia de que, em um sistema complexo, as órbitas tenderiam a ser aproximadamente circulares e no mesmo plano."

Eu acho que é seguro dizer que existem sistemas estáveis ​​e instáveis ​​e um sistema instável, depois que expulsa planetas suficientes ou outro material, se tornará um sistema estável.

Acho que também é seguro dizer que o disco proto-planetário é o que faz com que os planetas se formem no mesmo plano, mas a migração planetária pode mudar isso. A soma da inclinação deve permanecer fixa, mas ejetado pode mudar isso.

Nosso sistema solar, os 8 planetas conhecidos orbitam cerca de 6 graus fora do equador do Sol e o planeta 9 é uma explicação possível para isso, mas um planeta ejetado também poderia explicar.

Então, eu tenho a ideia de que em um sistema complexo, onde os diferentes corpos podem afetar as órbitas uns dos outros,

Isso provavelmente é verdade e ainda é verdade em nosso sistema solar. Júpiter e Saturno afetam os ciclos de Milankovich de Vênus, Terra e Marte. Marte, sendo o mais próximo de Júpiter, é especialmente propenso a grandes mudanças de inclinação axial e mudanças de excentricidade. Júpiter pode, com o tempo, até mesmo puxar Mercúrio inteiramente para fora de sua órbita, onde ele poderia se mover significativamente. As chances podem ser baixas, mas se isso acontecer, uma vez que comece, Mercúrio pode passar perto o suficiente de Vênus ou da Terra e sofrer uma ajuda da gravidade e basicamente acabar em qualquer lugar, possivelmente colidindo com outro planeta ou colidindo com o sol.

Existe um efeito de circularização causado pelas marés, mas só se aplica a 2 sistemas corporais onde a rotação é mais rápida do que a Órbita e o efeito de maré empurra o objeto orbital para fora. Parece haver um efeito circular para sistemas mutuamente bloqueados por marés como Plutão-Caronte, mas as perturbações planetárias impedem que os planetas tenham órbitas circulares perfeitas em sistemas multiplanetários. Eles ainda podem ser estáveis ​​a longo prazo, mas há variação de excentricidade.

O único planeta em nosso sistema solar com uma órbita circular quase perfeita é Netuno e eu suspeito que seja porque é o planeta mais externo. Os planetas externos tendem a perturbar as órbitas dos planetas internos, mas nem tanto o contrário. Pelo menos, isso parece verdade. Não posso dar uma boa razão matemática para isso, é deduzido de forma mais livre da minha parte.

Os 4 planetas internos têm excentricidade que muda com o tempo (um dos ciclos de Milankovich, impulsionado principalmente por planetas externos). A linha de Marte parece mais reta, mas está em um eixo diferente, na verdade é a que mais muda.

Fonte da imagem

eles tenderiam a se tornar circulares e em um plano

Eu não faria essa suposição. Embora o disco proto-planetário provavelmente comece em um plano sobre o equador da estrela, alguns sistemas foram encontrados que não orbitam em um plano. Um plano pode ser o mais comum, mas suspeito que seja porque todos os sistemas começam assim mais do que tendem a se tornar assim.

Veja aqui e aqui

Para sua pergunta principal,

Suponha que um planeta invasor viesse zunindo pelo sistema solar e mudasse um pouco a órbita da Terra, incluindo o plano da órbita.

Eu pensaria que, se um planeta rebelde mudasse a excentricidade da Terra, Júpiter, com o tempo, faria com que a Terra voltasse quase onde estava. Talvez com a inclinação também. Não consegui encontrar nenhuma boa informação sobre mudanças de inclinação ao longo do tempo por perturbação orbital.

Se o semi-eixo maior da Terra fosse alterado, isso parece ser mais constante e isso mudaria a duração do ano da Terra e poderia ser uma mudança muito mais permanente. Da mesma forma, se o semi-eixo maior foi colocado em ressonância, digamos com Júpiter ou Vênus ou Marte, ... isso pode ser ruim, pois pode abrir a porta para perturbações e instabilidade repetidas.

Esse é o meu entendimento de qualquer maneira. Correções bem-vindas.


O que aconteceria se explodíssemos a Lua?

O ano é 2113. A humanidade passou os últimos 100 anos estocando ogivas nucleares. E não apenas alguns & # 8211 600 bilhões das maiores, maiores e mais mortíferas ogivas que eles podem construir. Mais ou menos como a czar Bomba russa (a maior bomba nuclear já detonada), mas, bem, vezes 600 bilhões.

Por quê? Porque decidimos explodir a Lua e, para isso, seria necessário o equivalente a 30 trilhões de megatons de TNT.

Quando dizemos explodir, não queremos dizer apenas explodir ligeiramente. Veja, se você não obliterar completamente a Lua, os fragmentos restantes provavelmente se aglutinarão novamente em um objeto do tamanho da Lua. Claro, ela não parecerá tão bonita ou esférica quanto nossa Lua moderna, mas será muito semelhante em seu efeito gravitacional na Terra.

Não, o que nós (ou, mais especificamente, nossos eus futuros) queremos fazer é nos livrarmos completamente da lua. Então, com seus vários foguetes prontos e esperando para atacar a Lua de todos os lados, eles os lançam em direção ao nosso satélite natural e o explodem em pedacinhos. Cientistas de todo o mundo se preparam ansiosamente para um dos maiores (e mais idiotas) experimentos de todos os tempos.

Com os fragmentos da Lua muito pequenos para se unirem gravitacionalmente, eles começam a se espalhar. Primeiro, um grande número deles dirige-se para a Terra, chovendo rocha lunar derretida em nosso planeta. Cidades são destruídas, países são varridos do mapa e começamos a nos perguntar se explodir a Lua foi uma ideia tão brilhante.

O restante do material lunar entra em órbita ao redor do mundo, formando um anel ao redor de nosso planeta. Mas, como o anel de Saturno & # 8217s, ele não fica apenas lá. Periodicamente, pelo resto da vida da Terra, os meteoritos se desprendem do anel e atingem a superfície. Estamos agora sob constante bombardeio de uma lua aparentemente vingativa.

“Ei, dê uma olhada no nosso incrível anel planetário! Apenas ignore os impactos semanais de meteoritos. & Quot

Mas a Lua ainda não terminou de se vingar. Você já notou que a Lua está coberta de crateras? Bem, isso & # 8217s porque é atingido por meteoritos, protegendo a Terra de algumas das rochas que vêm em nossa direção. Com a Lua aniquilada, agora também estamos mais vulneráveis ​​às rochas espaciais.

Claro, um dos efeitos mais notáveis ​​da Lua é (ou foi) as marés. Com a Lua não mais presente, os oceanos do mundo ficam muito mais calmos. O Sol ainda tem um efeito sobre eles (conhecido como marés solares), então os surfistas não estariam completamente desprovidos de ondas. Mas os oceanos se tornariam amplamente serenos.

Isso tem um efeito terrível na vida na Terra. Quando a vida se formou na Terra pela primeira vez em poças de maré, foi graças à atração gravitacional da Lua que a vida primordial foi capaz de atravessar entre diferentes poças e geralmente se espalhar por todo o planeta. Embora já estejamos aqui agora, a vida que está atualmente nos oceanos não é mais capaz de se mover tão facilmente. A agitação dos oceanos e, portanto, a circulação de nutrientes cessa. A vida baseada na água luta para sobreviver e, eventualmente, milhares (e provavelmente milhões) de espécies são extintas.

A Lua ainda não está pronta, no entanto. Veja, ele também foi responsável por cerca de um oitenta avos do sistema de massa Terra-Lua. A perda da Lua afeta diretamente a órbita, rotação e oscilação da Terra. Sem a Lua para atuar como um estabilizador, a Terra começa a oscilar mais e mais, causando turbulência em nossas estações e mudando nossa órbita ao redor do Sol de ligeiramente elíptica para maciçamente elíptica. Nós agora giramos em torno do Sol em uma órbita selvagem, instável e flutuante.

Enquanto o mundo lamenta sua decisão imprudente de destruir a Lua, já é tarde demais para fazer qualquer coisa. Se a humanidade sobreviver ao bombardeio constante dos restos da Lua e de outras rochas espaciais, a erradicação da maioria das outras espécies do globo e, finalmente, as mudanças sazonais potencialmente catastróficas, então, talvez explodir a Lua não tenha sido uma ideia tão ruim .

Caso contrário, provavelmente não desaconselharemos. Por que não nos livramos do Sol em vez disso?


O que aconteceria se outro sol entrasse em nosso sistema solar?

Com a vastidão do Universo, tudo nele parece tão espalhado. Mas alguns objetos estão mais próximos do que você pode imaginar. De vez em quando, um asteróide interestelar aleatório passa pela nuvem de Oort, a parede de escombros de gelo bem no limite de nosso Sistema Solar.

Mas e se uma estrela rebelde sem cerimônia invadisse a nuvem de Oort? E quão ruim seria se trouxesse outros planetas para o passeio?

E se eu lhe dissesse que uma estrela rebelde já invadiu o território do nosso Sol & # 8217? NUma anã vermelha fraca, apelidada de estrela de Scholz, cruzou a nuvem de Oort cerca de 70.000 anos atrás. Ele passou a apenas 0,8 anos-luz de distância do sol. E então fez uma curva na direção oposta, sem causar muitos problemas.

Agora mesmo, outra estrela rebelde está se movendo em nossa direção. O Gliese 710 tem cerca de 60% da massa do nosso Sol e está viajando pela galáxia a 52.000 km / h (32.000 mph).

Quanto tempo temos antes que este invasor estelar faça o seu caminho para o Sistema Solar? E o que vai acontecer quando isso acontecer?

Se outra estrela invadisse o Sistema Solar, a extensão do caos que ela causaria dependeria do tamanho da estrela e de sua trajetória. Quando a estrela de Scholz & # 8217s passou pela nuvem de Oort, ela chegou cinco vezes mais perto do que Proxima Centauri, a estrela mais próxima de nosso Sistema Solar.

A estrela de Scholz não teve muito efeito na Terra, embora por volta da mesma época, os primeiros humanos quase foram exterminados pela maciça erupção vulcânica. Mas isso foi pura coincidência, certo? Em qualquer caso, antes que a estrela de Scholz & # 8217s se desviasse, preocupando-se com seus próprios negócios, ela mudou as órbitas de cerca de 10% dos cometas e asteróides do Sistema Solar.

Mas, e se fosse uma grande estrela que está chegando, como Gliese 710, que atualmente está vindo em nossa direção?

O Gliese 710 não está programado para fazer seu primeiro contato com o Sistema Solar por mais 1,29 milhão de anos. Mas quando isso acontecer, pode abalar um pouco a Terra.

No início, a estrela rebelde faria o seu caminho para a nuvem de Oort. Nesse ponto, isso não nos afetaria diretamente. Mas isso enviaria pedaços massivos de rochas espaciais para o Sistema Solar.

Cerca de 170 meteoros, cometas e asteróides atingiriam a Terra todos os dias. Isso & # 8217s dez vezes mais do que & # 8217s bombardeando nosso planeta agora. Cometas e meteoros podem não parecer grande coisa, já que a maioria deles são pequenos e costumam cair em regiões despovoadas.

Mas em 1908, na Sibéria, bastou um asteróide para destruir 80.000 árvores e estourar janelas a 60 km de distância. Se o mesmo asteróide atingisse Nova York, toda a cidade estaria na zona de impacto.

E isso & # 8217s se uma única estrela menor que o Sol ficasse ligeiramente dentro de nosso Sistema Solar. O que uma estrela mais massiva faria?

Se uma estrela maior que o nosso Sol entrasse na nuvem de Oort, isso interromperia o ciclo orbital de cada planeta por onde passou. Como existem distâncias tão grandes dentro do Sistema Solar, essa interrupção ocorreria ao longo de milhões de anos.

Seria um caos quase em câmera lenta de ondas de destroços. Pode até colocar alguns planetas em rota de colisão.
E isso não é o pior que poderia acontecer.

Se a estrela rebelde tivesse outros planetas e luas seguindo-a, nosso Sistema Solar se transformaria em uma sopa galáctica, com estrelas e planetas sendo retirados de suas órbitas. Colisões massivas criariam um efeito ondulante, perturbando ainda mais as órbitas planetárias.

Eventualmente, a Terra também seria arrancada de sua órbita, se já não tivesse sido destruída por tempestades de meteoros e os restos de outros planetas. Sem querer soar dramático, mas há estimativas de que 40.000 estrelas entraram na nuvem de Oort, em algum momento da história do Sistema Solar. Mas todos eles vieram aqui em & # 8220 apenas visitas & # 8221 viagens.

As chances de qualquer uma dessas estrelas rebeldes passar pela nuvem de Oort são próximas de zero. Vamos apenas esperar que nunca tenhamos que lidar com algo como um buraco negro chegando muito perto do Sistema Solar.


5 respostas 5

Já existem algumas respostas boas aqui, mas estão faltando alguns dos detalhes que acho que você está procurando. Como foi dito (em palavras ligeiramente diferentes), o clima se estabilizaria em "faixas" ao redor do planeta, com a faixa equatorial sendo a mais quente e as regiões polares sendo as mais frias. A falta de mudança sazonal teria alguns efeitos nas plantas e animais, notadamente a falta de migração ou efeitos sazonais, como hibernação e crescimento.

Vamos extrapolar isso um pouco.

Zonas Climáticas

Primeiro, vejamos os climas. Obviamente, haveria alguma variação entre o equador e os pólos, não importa o quê, mas isso significa que o equador seria um deserto e os pólos seriam gelo? Não necessariamente. Dependendo da distância do planeta de sua (s) estrela (s), o clima geral pode ser mais quente ou mais frio do que o da Terra. Você poderia estar um pouco mais longe, o que resultaria no equador mais parecido com uma selva do que com um deserto, porque não seria quente o suficiente para dissuadir a condensação. O resultado disso seriam pólos mais frios, no entanto. Por outro lado, você poderia estar um pouco mais perto da (s) estrela (s) e ter pouco ou nenhum gelo polar, mas um equador muito quente e seco. Para que conste, isso se baseia em um planeta com aproximadamente o mesmo conteúdo de água da Terra.

Se o seu planeta é geologicamente ativo, você ainda tem potencial para cadeias de montanhas maiores. Serão independentes das estações do ano e poderão ocorrer em praticamente qualquer parte do ambiente. A geologia se torna ainda mais importante quando você considera.

Com um planeta quase plano (geologicamente inativo por tempo suficiente para erodir montanhas) e sem estações, você teria fortes tempestades de vento que tornariam a vida muito, muito difícil. Com geologia, você tem a capacidade de criar zonas climáticas menores dentro das faixas maiores. Grandes montanhas podem direcionar as chuvas para manter parte da faixa equatorial mais úmida, por exemplo. Quanto mais aberto o espaço, mais parecido com um pasto (daí as pradarias no meio dos Estados Unidos, por exemplo). Outra coisa a notar é que os rios e as fontes de água não se comportariam necessariamente da mesma forma, porque não haveria degelos sazonais nas montanhas que derretem a neve e inundam os lagos das montanhas. Com toda a probabilidade, isso não afetaria o seu história muito, mas mudaria um pouco a geografia que você descreve, dependendo de onde você está. Os lagos de maior altitude ainda seriam uma fonte importante de propagação de água para o resto do mundo, mas seriam alimentados quase exclusivamente por chuvas. Não sei ao certo, mas suponho que isso os faria ocorrer apenas em determinadas zonas de chuvas e provavelmente seriam bastante grandes e profundos, caso contrário, estariam propensos a evaporar durante um período de seca e, em seguida, nunca voltariam completamente -formando.

Um ponto importante a se notar é que se seus corpos d'água incluíssem áreas semelhantes às do oceano, e esses oceanos cruzassem as faixas climáticas, você acabaria com alguns efeitos climáticos interessantes. A estrela aqueceria mais o oceano equatorial, mas muito desse calor seria transferido para as faixas climáticas superiores / inferiores do oceano. Não seria perfeitamente uniforme, mas provavelmente estaria dentro de alguns graus. Isso significaria que a vida ao redor dos oceanos teria algumas adaptações interessantes em comparação com o resto da vida em sua latitude. Um oceano de área temperada que cruza o equador seria mais quente na zona temperada do que você veria aqui na Terra, o que poderia criar sistemas de tempestade mais violentos devido à evaporação extra. A vida ao redor também poderia se beneficiar da água quente e ser um pouco diferente da vida sem litoral (mesmo se perto de uma fonte de água), mas não seria capaz de se espalhar para o interior por falta de água quente. Isso lhe daria a oportunidade de criar mais um bioma altamente exclusivo.

Isso provavelmente seria uma das maiores diferenças, mas não pelo motivo que você poderia esperar. As plantas seriam simplesmente adaptadas especificamente para qualquer zona climática em que se encontrem, como são hoje, mas com menos ênfase nas estações de cultivo. Isso significa que você não veria mudanças na cor ao longo do ano, e eles estariam produzindo frutas (sementes) o ano todo. Isso seria um problema interessante para a agricultura, porque provavelmente você não conseguiria colher da mesma maneira que está acostumado aqui na Terra. A menos que algum tipo de truque técnico possa ser descoberto, meu palpite é que a maior parte da colheita teria que ser feita manualmente ou de alguma forma muito controlada para garantir que um campo inteiro seja plantado exatamente ao mesmo tempo, regado exatamente a mesma quantidade e colhida ao mesmo tempo, sem deixar cair nenhuma semente para crescer involuntariamente (ou aquelas teriam de ser regularmente eliminadas). Prevenção de animais e vento de transferir sementes para o seu campo de forma não intencional (o que é uma grande parte da propagação da planta normalmente), você provavelmente teria que fazer tudo isso dentro de casa de alguma forma, ou apenas escolher manualmente, o que poderia ser ineficiente para produtos semelhantes ao trigo devido a o conteúdo de baixa caloria por rendimento de planta. Se você não pode cultivar esses produtos de uma forma muito controlada ou automatizada, seu pessoal provavelmente recorreria ao cultivo exclusivo de alimentos de alto valor, ou você teria que imaginar algum tipo de grão fantástico que está muito diferente do que estamos familiarizados com. Suas comunidades agrícolas provavelmente seriam muito diferentes das nossas. Outra possibilidade é que as plantas se diversificassem em dois grupos principais, aquelas que dão frutos durante todo o ano e aquelas que se classificam por meio de algum relógio interno nas estações de florescimento. Coisas como gramíneas, que têm um volume muito maior de frutas, provavelmente germinariam durante todo o ano, enquanto as de maior valor, como árvores frutíferas, provavelmente coordenariam sua polinização para conservar energia. Também é compreensível que aquelas plantas de alto valor possam estar em um estado de fluxo onde alguns botões estão disponíveis para polinização enquanto outros já estão frutificando, mas eu não sei quais são as implicações biológicas internas disso. Eles possivelmente funcionariam como uma colônia de plantas individuais crescendo na mesma base de raiz, semelhante ao coral.

Esta parte não funcionaria de maneira muito diferente. É claro que coisas sazonais como migração estão fora de questão, mas uma vez que você tenha estabelecido sua base de plantas, os animais se alimentam dela e depois uns dos outros. Os herbívoros se alimentavam da mesma forma que fazem na Terra, e os carnívoros os perseguiam e comiam de maneira virtualmente idêntica. A caça feita por humanóides seria muito semelhante. Por outro lado, as populações animais provavelmente ainda estariam por padrão em algum tipo de "estação de acasalamento" para ter a maior chance de encontrar um parceiro pronto, embora isso fosse regulado por algum outro momento que não as estações, como "quando a geração atual vai embora o ninho." Essas "estações" seriam únicas para cada população e poderiam, até certo ponto, influenciar seus predadores.

O que tudo isso permite, com o qual você pode ficar feliz em um cenário de fantasia, é menos mistura de espécies, plantas e animais, em diferentes regiões. Isso significa que sempre que houver uma montanha ou um rio intransponível para a maioria das populações de animais, do outro lado pode haver um completamente diferente ecossistema, muito mais do que vemos aqui na Terra. O análogo mais próximo que temos são as diferenças loucas entre a Austrália e o resto do mundo, porque a Austrália é tão isolada que as espécies se desenvolveram de maneiras completamente diferentes. Sem migração e apenas uma barreira física simples, você pode obter o mesmo tipo de diversidade até mesmo em regiões sem litoral.

A possibilidade de dois mundos

Aqui está o que considero a parte mais emocionante. Se o seu equador fosse, por algum motivo, extremamente difícil de passar, seja por ser um deserto massivo e árido ou uma floresta tropical labiríntica perigosa, você teria essencialmente dois lados do mundo isolados um do outro de uma maneira que nunca estivemos aqui na terra. Os oceanos já foram uma barreira, mas, no final das contas, nós os cruzamos sem muitos problemas, uma vez que descobrimos como embalar comida suficiente e evitar ficar terrivelmente doente durante a viagem. Se uma região física é realmente querendo te matar de alguma forma, com calor / desidratação mortal ou com uma miríade de doenças / criaturas vivas venenosas e nenhum senso de direção, poderia ser muito mais difícil de passar. Mas quando você Faz eventualmente, você pode muito bem estar em um universo alternativo. Seria a mesma temperatura que a sua, mas as plantas e animais seriam potencialmente completamente diferente, nunca tendo se misturado de forma alguma com aqueles de onde você veio. Você poderia fazer uma história inteira apenas com isso.

Se perdi algum ponto, fique à vontade para pedir esclarecimentos. Só para constar, não tenho nenhuma fonte sobre isso, é apenas algum conhecimento de ciências naturais aplicadas usando o máximo de lógica que consigo reunir. Se alguém tiver sugestões de melhorias, sinta-se à vontade para comentar.


As 5 principais coisas que perderíamos se não tivéssemos uma lua

Nosso corpo vizinho mais próximo no cosmos tem um efeito profundo sobre nós. Isso ajudou não apenas a moldar nossa evolução, biologicamente, mas moldou toda a evolução de nosso planeta. Criada há cerca de 4,5 bilhões de anos - quando nosso planeta e Sistema Solar ainda estavam em sua infância - quando um planetóide do tamanho de Marte colidiu com uma jovem proto-Terra, a Lua tem sido nossa companheira em órbita desde então.

É totalmente razoável e concebível que a vida tivesse brotado e prosperado na Terra mesmo sem a Lua, mas as coisas seriam significativamente diferentes em detalhes. Alguns deles seriam óbvios, alguns seriam um pouco mais sutis, mas haveria muitos impactos que perceberíamos se soubéssemos procurá-los.

Então, hoje, eu apresento a vocês as 5 coisas que sentiríamos falta se não tivéssemos uma Lua! (E não, "pousar na Lua" não estava na lista!)

1.) Não haveria eclipses na Terra.

Sem o Sol, a Lua e a Terra, não haveria eclipses. O Sol está constantemente brilhando na Terra, lançando uma sombra por mais de um milhão de milhas (e mais de um milhão de quilômetros) em seu rastro. No entanto, sem a nossa Lua - apenas algumas centenas de milhares de milhas (ou quilômetros) de distância - não haveria nenhum objeto que passasse pela sombra da Terra, não haveria eclipses lunares.

Também não haveria solar eclipses: sem eclipses anulares, parciais ou totais. A sombra da Lua é quase exatamente igual em comprimento à distância Terra-Lua sem a Lua, sem sombra e sem disco para bloquear o disco do Sol. O próximo maior objeto que pode passar entre a Terra (depois da Lua) é Vênus e, embora seja incrivelmente legal quando isso acontece, é o mais próximo que chegaríamos de um eclipse sem a Lua.

2.) Nossas marés seriam pequeno em comparação com o que são agora, e seriam dominados pelo sol.

Embora o Sol seja cerca de 400 vezes maior (em diâmetro) do que a Lua, também está, em média, cerca de 400 vezes mais distante. Isso explica por que eles parecem ter o mesmo tamanho angular da Terra. Mas o sol é cerca de 27 milhões de vezes mais massivo que a lua.

Por que diabos eu diria "apenas" lá? Porque teria que ser cerca de (400) 3 vezes a massa da Lua, ou 64 milhões vezes sua massa, para ter o mesmo efeito nas marés da Terra que nosso pequeno vizinho lunar. Do jeito que está, as marés do Sol são apenas cerca de 40% das marés da Lua. Quando o Sol e a Lua se alinham nas fases "nova" ou "cheia" da Lua, temos marés vivas, 140% do tamanho de uma maré normal, e quando estão em ângulos retos, temos marés mortas, apenas 60 % tão forte quanto uma maré padrão.

Mas sem nenhuma Lua, nossos padrões de marés seriam muito mais simples, e apenas o Sol contribuiria com algo substancial. Portanto, nossas marés teriam apenas cerca de 40% do tamanho de uma maré típica de hoje. Não é o maior dos negócios, mas definitivamente algo que notaríamos.

Mas haveria alguns impactos muito grandes em como experimentamos a vida na Terra.

3.) As noites seriam muito, Muito de mais escuro do que estamos acostumados para.

Se você já esteve no deserto em uma noite totalmente sem lua, sem nenhuma luz artificial, provavelmente notou duas coisas. Primeiro, o céu noturno é absolutamente deslumbrante, você pode ver milhares e milhares de estrelas, o plano da Via Láctea e até mesmo dezenas de objetos extensos do céu profundo, apenas a olho nu. E em segundo lugar, você não consegue ver nada na frente de seu próprio rosto.

O Sol é muito, Muito de mais brilhante que a Lua, a Lua cheia tem apenas 1/400.000 do brilho do Sol durante o dia. No entanto, Vênus, o Next objeto mais brilhante no céu noturno, é apenas 1/14.000 tão brilhante quanto a Lua cheia!

Temos uma visão noturna bastante decente, desde que a lua esteja aparecendo. Mas sem ela, nossa visão noturna não é, bem, muito eficaz, como qualquer um que acampou sem uma lanterna frontal ou uma lanterna funcionando pode testemunhar. É provavelmente seguro dizer que a visão teria evoluído de forma um pouco diferente sem a Lua, e que nossas noites nos forneceriam um mundo totalmente diferente para experimentar.

Mas essa não seria a maior diferença, nem de longe.

4.) Um dia na Terra seria muito, Muito de mais curto apenas cerca de 6 a 8 horas, o que significa que haveria entre cerca de 1.100-1.400 dias em um ano!

Nossos dias de 24 horas podem parecer que não mudam de um ano para o outro. Na realidade, a mudança é tão pequena que levou séculos para ser percebida, mas a rotação da Terra diminui um pouco ao longo do tempo, graças ao atrito das marés fornecido pela lua. A desaceleração é muito, muito lenta (na ordem de microssegundos por ano), mas acabou milhões e até mesmo bilhões de anos, isso soma!

Em cerca de 4 milhões de anos, não precisaremos mais de anos bissextos para manter nossos calendários nos trilhos. Se o Sol vivesse uma quantidade infinita de tempo, a Terra eventualmente desaceleraria e ficaria presa à Lua, da mesma forma que a Lua está presa a nós e sempre nos mostra a mesma face. Em vez de 24 horas, um dia duraria cerca de 47 atual Dias terrestres. (Na realidade, o Sol terminará sua vida muito antes que isso aconteça, então não se preocupe.)

Mas, enquanto isso, podemos usar o que sabemos para extrapolar para trás no tempo, e descobrimos que, a fim de obter um dia de 24 horas hoje, a Terra deve ter girado muito mais rápido no passado: cerca de três a quatro vezes tão rápido quanto há mais de quatro bilhões de anos! Se não tivéssemos uma lua - se nós Nunca se nossa Lua - o dia seria muito, muito mais curto do que é hoje, e nosso planeta teria uma protuberância equatorial maior, pólos muito mais achatados e mais de 1.000 dias por ano!

5.) Nossa inclinação axial pode variar Tremendo hora extra!

Você provavelmente aprendeu que a Terra gira em torno de seu eixo, inclinado cerca de 23,5 graus em relação ao seu plano orbital em torno do sol. Isto é verdade! Mas você já parou para pensar o que impede a Terra de mudando a inclinação de seu eixo de rotação? Da mesma forma que um pião não apenas entra em precessão, mas também exibe um movimento mais complicado ao longo do tempo (alguns dos quais você pode conhecer como nutação), todo um planeta pode fazer isso também. Marte é um exemplo perfeito: atualmente inclinado em cerca de 24 graus em relação ao Sol, sabemos que sua inclinação axial varia de cerca de 15 graus a cerca de 35 graus ao longo do tempo!

A Terra é especial, porém, porque temos um externo força para nos estabilizar contra esse tipo de comportamento. Sabe o que é o responsável?

Isso mesmo, a Lua! Graças à nossa Lua, nosso eixo fica inclinado entre 23 e 26 graus ao longo do tempo, mesmo ao longo de centenas de milhões de anos! Mas sem a nossa Lua, não haveria nada impedindo mudanças catastróficas em nosso eixo de rotação. É provável que, às vezes, sejamos como o planeta Mercúrio, orbitando no mesmo plano de nossa rotação e praticamente sem estações devido à nossa inclinação axial. Em outras ocasiões, possivelmente seríamos tão radicais quanto Urano, girando do nosso lado como um barril, tendo as estações mais extremas que se possa imaginar!

So the next time you take our Moon for granted, think about how different life would be -- and how different the entire history of life on Earth would have been -- if we didn't have our Moon!


Q: If you were shrunk to microscopic size would you be able to see normally? Would you be able to see microscopic things?

The original question was: In the ‘60s sci-fi classic “Fantastic Voyage,” the crew of a submarine crew are shrunk to microscopic size and injected into the body of an injured scientist. I realize that this film is rather sloppy from a scientific point of view, but here’s my question: The shrunken crew members are able to see microscopic objects, like white blood cells. But, assuming you could scale a person down, does having smaller eyes necessarily mean you can see smaller – even microscopic — objects? I can’t make out one-point type, even if it is printed clearly through some high-resolution photographic process. Would I be able to if I were the size of an ant? Would scaling down our eyes give them the same capabilities as a microscope?

The Fantastic Voyage, 1966.

Físico: Yes and no, but mostly no. This question basically boils down to: if you were scaled down so that tiny things were large compared to you, would they appear large to your now-tiny eyeballs, with all of their microscopic details made macro?

If you were shrunk down until a Lego brick appeared as large as this sound stage at Estudios Churubusco, then would it literally look like this to your tiny eyes?

The answer is yes: as lenses and eyeballs shrink, the world literally does look bigger. But mostly no: the smaller you get, the darker the world will appear and if you’re shrunk to less than about one 10,000th of your size, the lenses in your eyes will cease to work on visible light.

A smaller lens made in the same shape and with the same material will focus light at a proportionately shorter distance. This means that your eyes should continue to work normally things that are now relatively larger, will appear larger.

The way light interacts with a lens is dictated by the material and the geometry of the lens. Assuming your tiny eyes are the same shape and material as your present eyes (and they always appear to be in the movies), they should work normally. If there’s a cell or Lego brick in front of you and about your size, it will appear to be about your size. You should be able to see smaller details as though the tiny object were literally larger just by walking up to it.

There is an issue. The amount of light bouncing off of tiny things, or flying into tiny eyes, is small. So tiny eyes are always in the dark. Overcoming this problem is why fancy microscopes have light bulbs. Assuming that you, the things you’re interacting with, and the distance to the things you’re interacting with, are all scaled down by the same factor, x (e.g., you’re shrunk and injected into the bloodstream of Dr. Benes), then everything around you will appear to be darker by the inverse square of this factor, x -2 . Everything around you would appear to be x times bigger, but the lights would all be x -2 times dimmer.

Smaller eyes collect less light. By the time you’re the size of a cell, the amount of light needed for a human eye to see is more than enough to set you on fire.

So if you’re shrunk from being a couple meters tall to being a couple millimeters tall (shrunk by a factor of 10 3 ), then the tiny world around you would appear one millionth as bright (decreased by a factor of 10 -6 ). The noon-day Sun would appear about as bright as a full Moon to the milli-you.

In the Fantastic Voyage the ship is shrunk to one micrometer across a factor of around ten million, 10 7 . The ambient light would need to be one hundred trillion times brighter in order for their environment to have appeared normally lit. If you tried this, you’d see just fine for the fractions of a second before you were cooked. 10 14 is a big factor.

Even worse, there’s a diffraction limit brought about by the wave nature of light. Below scales about as large as its wavelength, light starts to act more wavy and less particly. It oozes around corners and ripples around obstacles. In a micro-meter eyeball visible light cannot be relied upon to propagate in a straight line instead it would splash haphazardly onto your retina. As you shrink through the diffraction limit (assuming there was still enough light to see) the world would get blurrier until it just “blurred out” entirely. Visible light has a wavelength of about half a micrometer and our pupils are around 2 – 5 mm across about ten thousand times bigger. So, if you were shrunk by a factor of around ten thousand, then you’re eyes will no longer be able to focus incoming light and project it into useful images. You’d basically be in a haze of the average light coming from every direction.

Left: Laser light through a wide aperture. Right: laser light through a very small aperture. The scattering effect of diffraction prevents micrometer scale (or smaller) eyes from being able to form images.

White blood cells are about 10 μm across, or about 20 visible-light-wavelengths. The diffraction limit would start to be an issue when they appear to be about the size of golfballs, and you’d be completely blind when the white blood cells appeared to be about the size of your head.

Despite the difficulties, micrometer sized eyes do exist. But because of the difficulties, they’re crap. Fortunately, the smallest eyes belong to (technically “are”) single celled critters, which are universally too dumb to notice the quality. Synechocystis is cyanobacterium (uses photosynthesis for energy) that’s about 3 micrometers across and uses its entire body as an eyeball. Light passing through the cell focuses a little more in the surface of the cell opposite from the light’s source. This isn’t a trick that’s difficult to evolve it’s something raindrops do just as well en route to the ground. What makes Synechocystis an “eye” is the fact that it then reacts to that “image”. By swimming away from the bright spot it swims toward the Sun (or any other bright source of light), which is a good move for a critter that eats light. Because of the diffraction limit, this sloppy slightly-brighter-region is about the only image that the tiniest possible eyeball can create and we shouldn’t expect to find eyes much smaller.


The Fine Print: The following comments are owned by whoever posted them. We are not responsible for them in any way.

Excelente! ( Score: 3)

Now let's launch hundreds of spaceships to colonize that planet!

We'll be there in. what. a few dozens generations?

Re: ( Score: 3)

Re: ( Score: 1)

Re: ( Score: 2)

Re: ( Score: 2)

Well, that's assuming we can travel at the speed of light. If we travelled at the fastest a spacecraft has travelled at to date, it's roughly a 13 million year journey.

Re: ( Score: 2)

What about "going to warp" or "jumping into hyperspace" that I keep hearing about?

Re: ( Score: 2)

Re: ( Score: 2)

If the ship travels close to the speed of light, it's a bit more than 3000 years from our perspective, but not nearly as long on the ship. If the ship can come up to 2.997*10^8 m/s (just a hair less than c), then it's about 75 years on the ship. Of course you'd need ridiculous amounts of energy to get up to speed, and you'd also have to decelerate. Ideally, you accelerate at 1g, prepare everybody for the "great turn", and then deccelerate at 1g. I'm not sure how the calculation work out for that scenari

Re:Great! ( Score: 5, Interesting)

30kpc) in what would be experienced as a mere 22.5 years, and you'd get to the Andromeda galaxy (

778kpc) in 28.6 years, inclusive of the deceleration time.

Re: ( Score: 2)

Oh that's awesome. I guess I under-estimated how quickly 1g would get you so close to c. Of course it's still fantasy, but at least it's plausible fantasy with the right power source.

Re: ( Score: 2)

Oh that's awesome. I guess I under-estimated how quickly 1g would get you so close to c. Of course it's still fantasy, but at least it's plausible fantasy with the right power source.

But the problem with all of that is that's the time from the perspective of those on the ship. From the perspective of those on earth, it would take much, much longer. That trip across the galaxy would take billions of years from our perspective. So its possible that they arrive about the time the star they are visiting would be ending it lifespan even though it might be a young system when they left. Its also possible that an entire species of intelligent life could arise and then die off in the time b

Re: ( Score: 2)

I believe your calculation of the time to cross the galaxy is slightly off. like by four orders of magnitude. At 1g, you get up to.99c in a year or so. The galaxy is around 150k light years across, so at.99c it would take 150k/.99, which for all practical (and impractical) purposes is 150k years of time from our perspective. Well, from our descendants' perspective, if they're still around.

Re: ( Score: 2)

Assuming, of course, that you and your entire ship don't blue shift into oblivion. Though it almost seems counterintuitive that the kinetic energy of every atom in your body would be at its highest while time is at its slowest. Forget about sending text messages back to earth though, they'd have so little energy that there's practically no signal left, unless you slow down each time you send a message.

Re: ( Score: 1)

Energy ( Score: 2)

Re: ( Score: 2)

Of course the problem is generating enough energy to accelerate significant mass at 1G for 15.6 years.

Say your ship is 10^4kg, fairly small for such a journey I think, about 1/4th of the ISS. To accelerate at 1G you need

F = ma
F = (10^4 kg) * (10 m/s^2) = 10^5 N

So how much energy do you need for the whole trip? 3000 light years is approx 28,382,000,000,000,000,000m.

(10^5 N) * (2.8382e19 m) = 2.8382e24 J

Let's say you use the most energy dense material known as fuel, antimatter.

E/c^2 = 2.8382e24 / 8.9875518e16

Re: ( Score: 2)

Re: ( Score: 2)

31k tonnes just to shift the 100 tonne ship, you need even more to shift the propellant itself.

Re: ( Score: 2)

Well maybe we've got this all backwards. What if instead of trying to go fast, we build a craft that can simply stop moving relative to the CMB?

Re: ( Score: 2)

We'll be there in. what. a few dozens generations?

LOL! Umm. no. Maybe a few million generations.

Re: ( Score: 2)

We'll be there in. what. a few dozens generations?

LOL! Umm. no. Maybe a few million generations.

From the POV of us on Earth yes, from the POV of those on the ship, only a couple. Special relativity is weird.

Re: ( Score: 2)

Do you have some secret technology that could get a ship moving even a fraction of C? An antimatter drive is really what we need and some way of producing sufficient of antimatter.

Re: ( Score: 3)

Nós vamos. sim. I do it all the time in fact, even when sitting down I'm moving at a fraction of C.

Re: ( Score: 2)

Payload is limited to a gram or so though, so your passengers will need to be fairly thinly sliced. And radiation-proofed.

Re: ( Score: 2)

I hate to break it to you, but something over 3000 of our years ago (slightly fewer of their years), the Koids set out in our direction. They've been decelerating for the last 1500 of our years, and their colony ships will settle into orbit next April.

Re: ( Score: 2)

I'm back to my Babylonian archaeology text books to try to figure out what they saw. Just maybe they saw some electroplating - an interesting option for making telescopes like. the one they used from a kpc to see the Babylonians.

Re: Great! ( Score: 2)

Send the politicians, lawyers, bureaucrats, hairdressers and telephone sanitizers first.

Massive Universe! ( Score: 1)

Re:Massive Universe! ( Score: 4, Insightful)

Did making frog legs jump with electrodes make much difference in the 18th century? It sure did in the 19th century.

Re: ( Score: 1)

Mankind would have survived and moved on with or without electricity. Not everyone is a moron, you know?

Re: ( Score: 3)

Mankind would have got on with without writing as well. What exactly does that have to do with what I wrote?

Re: ( Score: 1)

Are you for real?? It means one cannot imply that finding a new planet makes a lot of difference because someone in the 18th made frog legs jump!

Re: ( Score: 2)

Meu erro. I now realize you were willfully missing the point.

Re: ( Score: 2)

Go ahead, and explain your point. I'd like to see you try.

Re: ( Score: 2)

My point is that we don't know where basic research will lead us. That maybe we don't need any great discoveries is rather a moot point. If we were still hunter gatherers with no technology more advanced than a spear that we would still probably do alright is, well, rather besides the point. Would you like to live in a world without the wheel, writing or grain crops? Your view is either intensely nihilistic or just willfully ignorant. I'm not sure which. You type your defense of scientific nihilism on a mac

Re: ( Score: 2)

Re: ( Score: 2)

We would probably destroy its ecology within a few hundred years - just as we are doing with our own planet.

Re: ( Score: 2)

Probably not, a multi-generation ship would need to be a balanced ecosystem, anything out of whack would need to be adjusted back to balance quickly. They would also have the concept of long term planning deeply built into their concept of how to live. There is little doubt that they'd bring the same ethos to whatever ecosystem they arrived in.

Re: ( Score: 2)

Re: ( Score: 1)

We would probably destroy its ecology within a few hundred years - just as we are doing with our own planet.

Don't be silly. As long as you talk to just the purple people you're fine. They've run the planet for a million years, no problem. The green people are just stupid.

LOL, Wouldn't surprise me if there is some kind of BS going on there too. Star Trek had an episode on that.

Whatever it is out there it might not even be there any more.

Re: ( Score: 2)

Raising new hopes? ( Score: 4, Interesting)

Perhaps I'm being a muppet here - and please correct me if I am - what exactly does "raising new hopes" mean?

In a single Galaxy with as many as 250 billion stars and countless billions of planets, there's absolutely going to be earth like planets - it's a given.

As for "raising new hopes" - 3000 light years is a very very long way off.
Yep, so, we know how long it would take to get there at the speed of light, so obviously, that's not the point of the statement - so what is?

Re: raising new hopes? ( Score: 1)

Me ajude! You're my only hope!

Re:raising new hopes? ( Score: 5, Interesting)

Nós vamos. I like to take the long view.

Considering the advances over the last 100 years it is not unreasonable to project that the exponential growth in scientific knowledge will continue.

Assuming we don't destroy ourselves first.

But if we make another 100-300 years at the current rate of discovery- who's to say that interstellar travel is not possible? In fact probable?

History tells us that a whole bunch of things we take for granted today were considered impossible just 100 years ago.

I'm hoping to see man on Mars before I die. That was considered impossible for 20 centuries until the Apollo missions.

Re: ( Score: 2)

The kind of travel you are alluding to is akin to beaming there. Which I agree, is the only practical and most probable way.

Re: ( Score: 2)

The kind of travel you are alluding to is akin to beaming there.

Even beaming there would take 3000 years.

Re: ( Score: 2)

Only if you're limited to the speed of light. Einsteinian physics says that nothing can achieve or exceed the speed of light, and so far that holds true. Quantum physics on the other hand posits anywhere from 7 to 29 other dimensions that we're currently unable to view or use. If any of them allow us to go from Point A to Point Z without being anywhere in between then the issue of very long distance travel changes to how we use those other dimensions rather than how we power a spaceship.

Re: ( Score: 2)

Quantum physics on the other hand posits anywhere from 7 to 29 other dimensions that we're currently unable to view or use.

That's because they aren't cartesian dimensions, they are variables in a linear equation added to make the math easier.

Re: ( Score: 2)

I asked that kind of question once of someone who knew a lot more physics than I did. The response was that because those dimensions are compactified, going somewhere in those dimensions might move you a fraction of a nanometer in our 3 dimensions.

Re:raising new hopes? ( Score: 5, Insightful)

Considering the advances over the last 100 years it is not unreasonable to project that the exponential growth in scientific knowledge will continue.

The sum total of knowledge may be increasing exponentially, but "breakthroughs" are not growing exponentially, and never were really.

And i would argue that the curve is asymptotic not exponential. doesn't that make sense ? the more we learn the closer we get to bumping up against limits dictate by physics and just generally discover things that aren't really that significant. Note that i'm not arguing for a ridiculous "everything is known, discovered, etc. " sort of thing. I make a distinction between, for example more accurate characterization of systems or the natural world vs discovering a fundamental breakthrough.

There's much more to be learned in biology, i would even agree that our knowledge of biological systems, _significant_ knowledge will grow exponentially. That's because biological systems constitute a complexity problem and not a fundamental physics problem. We may get to useful quantum computers in the not-too-distant future. AI, true AI, not the glorified classification systems we have now, may also not be too far off.

But space travel is already known to be up against a hard physical constraint that is the speed of light. it's extremely unlikely that in 1000 years, even with exponential growth in scientific knowledge, the trip to that star will take any less than, or equal to, 3000 years. Our knowledge of how to go across interstellar distances will require a fundamental physics breakthrough and not just "more knowledge". Curing cancer, for example, is a problem that may eventually be solved simply due to an increased level of knowledge.


What would happen if one of the planets in our solar system vanished? How would it change our orbit/day to day life?

Would Jupiter disappearing have a larger effect than Neptune? or Mercury?

If Jupiter vanished it would change the long-term behaviour of orbits and climate. For example, the influence of Jupiter on Earth's orbit leads to the 40,000 year Milankovitch cycles in the climate.

Could you please elaborate on Milankovitch cycles?

If I remember correctly, weɽ get less meteor strikes too. Jupiter's immense gravitational pull modifies the orbit of asteroids into the earths for a small amount of time.

This is one of those problems where it's interesting to work out the math:

The formula to determine the gravitational attraction between two objects is given by:

F is the force in newtons

M1 is the mass of one of the objects in kilograms

M2 is the mass of the other object in kilograms

r is the distance between the two objects in meters

G is the gravitational constant

So what we get is that the attraction between the earth and the sun works out to:

And the attraction between Earth and Jupiter at their closest approach is:

The difference between those two number is 4 orders of magnitude which means that the Sun's effect on the earth is enormous compared to Jupiter's effect even at it's closest approach.

To see the effect of Jupiter vs the Sun we can take a ratio of our two calculated values:

Which shows that Jupiter's maximum influence on the Earth is just 0.006% of the Sun's

So, we can see that Jupiter disappearing from the solar system would have very little effect on the earth.

Now what's an interesting exercise would be to calculate the attraction between Jupiter and Saturn at their closest and what that may mean for the stability of the solar system as a whole if Jupiter suddenly ceased to exist.

Here's the missing values needed to figure that out:

Closest approach between Jupiter and Saturn: (I've found different numbers so I'm giving an average of those values.)

I actually wrote a code to simulate the solar system in college for a project I was working on in a graduate studies numerical methods course.

All the planets and moons have a gravitational pull on every other body in our solar system. Even the sun moves from the gravitational pull of the planets. The large planets such as Jupiter have a very strong gravitational pull, so much so, that if Jupiter were to disappear, the orbit of all the planets would become unstable.

It is difficult to predict what would actually happen in real life, because adjusting the time step or using a different time step scheme, or choosing a different point in time where Jupiter would magically just disappeared would always lead to different results. Some planets over the course of 100 to 1000+ earth years would collide into each other. Other planets got pulled into the sun so close that they got thrown out of orbit like a sling shot.

The planets orbits are something that took billions of years to develop. Even the slightest changes such as moving a planets orbit, like Jupiter's, slightly inward or outward would cause the whole solar system to become unstable and would likely take billions of years of planets colliding, and planets getting flung out of orbit before the solar system developed a new stable orbit with new planets formed by large bodies colliding and others missing from being slung around the sun. Other planets that were not affected by any impacts may have completely new orbits in different locations. It’s quite possible that a planet like Venus would develop a stable orbit at the outer most edges of our solar system.

It is unknown what the end result would be, but one thing is for certain, even the slightest changes in our solar system could have a drastic impact causing all the planets to have unstable orbits that would take a very long time before the solar system developed a new stable orbit again. Most likely, life on our planet would be cease to exist even if our planet was unaffected by any impacts.


The Cosmic Web

When I was writing my recent (typically verbose) post about chaos on a rainy saturday afternoon, I cut out a bit about astronomy because I thought it was too long even by my standards of prolixity. However, walking home this evening I realised I could actually use it in a new post inspired by a nice email I got after my Herschel lecture in Bath. More of that in a minute, but first the couple of paras I edited from the chaos item…

Astronomy provides a nice example that illustrates how easy it is to make things too complicated to solve. Suppose we have two massive bodies orbiting in otherwise empty space. They could be the Earth and Moon, for example, or a binary star system. Each of the bodies exerts a gravitational force on the other that causes it to move. Newton himself showed that the orbit followed by each of the bodies is an ellipse, and that both bodies orbit around their common centre of mass. The Earth is much more massive than the Moon, so the centre of mass of the Earth-Moon system is rather close to the centre of the Earth. Although the Moon appears to do all the moving, the Earth orbits too. If the two bodies have equal masses, they each orbit the mid-point of the line connecting them, like two dancers doing a waltz.

Now let us add one more body to the dance. It doesn’t seem like too drastic a complication to do this, but the result is a mathematical disaster. In fact there is no known mathematical solution for the gravitational three-body problem, apart from a few special cases where some simplifying symmetry helps us out. The same applies to the N-body problem for any N bigger than 2. We cannot solve the equations for systems of gravitating particles except by using numerical techniques and very big computers. We can do this very well these days, however, because computer power is cheap.

Computational cosmologists can “solve” the N-body problem for billions of particles, by starting with an input list of positions and velocities of all the particles. From this list the forces on each of them due to all the other particles can be calculated. Each particle is then moved a little according to Newton’s laws, thus advancing the system by one time-step. Then the forces are all calculated again and the system inches forward in time. At the end of the calculation, the solution obtained is simply a list of the positions and velocities of each of the particles. If you would like to know what would have happened with a slightly different set of initial conditions you need to run the entire calculation again. There is no elegant formula that can be applied for any input: each laborious calculation is specific to its initial conditions.

Now back to the Herschel lecture I gave, called The Cosmic Web, the name given to the frothy texture of the large-scale structure of the Universe revealed by galaxy surveys such as the 2dFGRS:

One of the points I tried to get across in the lecture was that we can explain the pattern – quite accurately – in the framework of the Big Bang cosmology by a process known as gravitational instability. Small initial irregularities in the density of the Universe tend to get amplified as time goes on. Regions just a bit denser than average tend to pull in material from their surroundings faster, getting denser and denser until they collapse in on themselves, thus forming bound objects.

This Jeans instability is the dominant mechanism behind star formation in molecular clouds, and it leads to the rapid collapse of blobby extended structures to tightly bound clumps. On larger scales relevant to cosmological structure formation we have to take account of the fact that the universe is expanding. This means that gravity has to fight against the expansion in order to form structures, which slows it down. In the case of a static gas cloud the instability grows exponentially with time, whereas in an expanding background it is a slow power-law.

This actually helps us in cosmology because the process of structure formation is not so fast that it destroys all memory of the initial conditions, which is what happens when stars form. When we look at the large-scale structure of the galaxy distribution we are therefore seeing something which contains a memory of where it came from. I’ve blogged before about what started the whole thing off here.

Here’s a (very low-budget) animation of the formation of structure in the expanding universe as computed by an N-body code. The only subtlety in this is that it is in comoving coordinates, which expand with the universe: the box should really be getting bigger but is continually rescaled with the expansion to keep it the same size on the screen.

You can see that filaments form in profusion but these merge and disrupt in such a way that the characteristic size of the pattern evolves with time. This is called hierarchical clustering.

One of the questions I got by email after the talk was basically that if the same gravitational instability produced stars and large-scale structure, why wasn’t the whole universe just made of enormous star-like structures rather than all these strange filaments and things?

Part of the explanation is that the filaments are relatively transient things. The dominant picture is one in which the filaments and clusters
become incorporated in larger-scale structures but really dense concentrations, such as the spiral galaxies, which do
indeed look a bit like big solar systems, are relatively slow to form.

When a non-expanding cloud of gas collapses to form a star there is also some transient filamentary structure but the processes involved go so rapidly that it is all swept away quickly. Out there in the expanding universe we can still see the cobwebs.


The era of modern physics could be said to have begun in 1687 with the publication by Sir Isaac Newton of his great Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, (Principia for short). In this magnificent volume, Newton presented a mathematical theory of all known forms of motion and, for the first time, gave clear definitions of the concepts of force and momentum. Within this general framework he derived a new theory of Universal Gravitation and used it to explain the properties of planetary orbits previously discovered but unexplained by Johannes Kepler. The classical laws of motion and his famous “inverse square law” of gravity have been superseded by more complete theories when dealing with very high speeds or very strong gravity, but they nevertheless continue supply a very accurate description of our everyday physical world.

Newton’s laws have a rigidly deterministic structure. What I mean by this is that, given precise information about the state of a system at some time then one can use Newtonian mechanics to calculate the precise state of the system at any later time. The orbits of the planets, the positions of stars in the sky, and the occurrence of eclipses can all be predicted to very high accuracy using this theory.

At this point it is useful to mention that most physicists do not use Newton’s laws in the form presented in the Principia, but in a more elegant language named after Sir William Rowan Hamilton. The point about Newton’s laws of motion is that they are expressed mathematically as differential equations: they are expressed in terms of rates of changes of things. For instance, the force on a body gives the rate of change of the momentum of the body. Generally speaking, differential equations are very nasty things to solve which is a shame because most a great deal of theoretical physics involves them. Hamilton realised that it was possible to express Newton’s laws in a way that did not involve clumsy mathematics of this type. His formalism was equivalent, in the sense that one could obtain the basic differential equations from it, but easier to use in general situations. The key concept he introduced – now called the Hamiltonian – is a single mathematical function that depends on both the positions q and momenta p of the particles in a system, say H(q,p). This function is constructed from the different forms of energy (kinetic and potential) in the system, and how they depend on the p’s and q’s, but the details of how this works out don’t matter. Suffice to say that knowing the Hamiltonian for a system is tantamount to a full classical description of its behaviour.

Hamilton was a very interesting character. He was born in Dublin in 1805 and showed an astonishing early flair for languages, speaking 13 of them by the time he was 13. He graduated from Trinity College aged 22, at which point he was clearly a whiz-kid at mathematics as well as languages. He was immediately made professor of astronomy at Dublin and Astronomer Royal for Ireland. However, he turned out to be hopeless at the practicalities of observational work. Despite employing three of his sisters to help him in the observatory he never produced much of astronomical interest. Mathematics and alcohol seem to have been the two real loves of his life.

It is a fascinating historical fact that the development of probability theory during the late 17 th and early 18 th century coincided almost exactly with the rise of Newtonian Mechanics. It may seem strange in retrospect that there was no great philosophical conflict between these two great intellectual achievements since they have mutually incompatible views of prediction. Probability applies in unpredictable situations Newtonian Mechanics says that everything is predictable. The resolution of this conundrum may owe a great deal to Laplace, who contributed greatly to both fields. Laplace, more than any other individual, was responsible to elevated the deterministic world-view of Newton to a scientific principle in its own right. To quote:

We ought then to regard the present state of the Universe as the effect of its preceding state and as the cause of its succeeding state.

According to Laplace’s view, knowledge of the initial conditions pertaining at the instant of creation would be sufficient in order to predict everything that subsequently happened. For him, a probabilistic treatment of phenomena did not conflict with classical theory, but was simply a convenient approach to be taken when the equations of motion were too difficult to be solved exactly. The required probabilities could be derived from the underlying theory, perhaps using some kind of symmetry argument.

The s-called “randomizing” devices used in all traditional gambling games – roulette wheels, dice, coins, bingo machines, and so on – are in fact well described by Newtonian mechanics. We call them “random” because the motions involved are just too complicated to make accurate prediction possible. Nevertheless it is clear that they are just straightforward mechanical devices which are essentially deterministic. On the other hand, we like to think the weather is predictable, at least in principle, but with much less evidence that it is so!

But it is not only systems with large numbers of interacting particles (like the Earth’s atmosphere) that pose problems for predictability. Some deceptively simple systems display extremely erratic behaviour. The theory of these systems is less than fifty years old or so, and it goes under the general title of nonlinear dynamics. One of the most important landmarks in this field was a study by two astronomers, Michel Hénon and Carl Heiles in 1964. They were interested in what would happens if you take a system with a known analytical solutions and modify it.

In the language of Hamiltonians, let us assume that H0 describes a system whose evolution we know exactly and H1 is some perturbation to it. The Hamiltonian of the modified system is thus

What Hénon and Heiles did was to study a system whose unmodified form is very familiar to physicists: the simple harmonic oscillator. This is a system which, when displaced from its equilibrium, experiences a restoring force proportional to the displacement. The Hamiltonian description for a single simple harmonic oscillator system involves a function that is quadratic in both p e q:

The solution of this system is well known: the general form is a sinusoidal motion and it is used in the description of all kinds of wave phenomena, swinging pendulums and so on.

The case Henon and Heiles looked at had two degrees of freedom, so that the Hamiltonian depends on q1, q2, p1 e p2:

However, in this example, the two degrees of freedom are independent, meaning that there is uncoupled motion in the two directions. The amplitude of the oscillations is governed by the total energy of the system, which is a constant of the motion. Other than this, the type of behaviour displayed by this system is very rich, as exemplified by the various Lissajous figures shown in the diagram below. Note that all these figures are produced by the same type of dynamical system of equations: the different shapes are consequences of different initial conditions and different coefficients (which I set to unity in the form above).

If the oscillations in each direction have the same frequency then one can get an orbit which is a line or an ellipse. If the frequencies differ then the orbits can be much more complicated, but still pretty. Note that in all these cases the orbit is just a line, i.e. a one-dimensional part of the two-dimensional space drawn on the paper.

More generally, one can think of this system as a point moving in a four-dimensional phase space defined by the coordinates q1, q2, p1 e p2 taking slices through this space reveals qualitatively similar types of orbit for, say, p2 e q2 as for p1 e p2. The motion of the system is confined to a lower-dimensional part of the phase space rather than filling up all the available phase space. In this particular case, because each degree of freedom moves in only one of its two available dimensions, the system as a whole moves in a two-dimensional part of the four-dimensional space.

This all applies to the original, unperturbed system. Hénon and Heiles took this simple model and modified by adding a term to the Hamiltonian that was cubic rather than quadratic and which coupled the two degrees of freedom together. For those of you interested in the details their Hamiltonian was of the form

The first set of terms in the brackets is the unmodified form, describing a simple harmonic oscillator the other two terms are new. The result of this simple alteration is really quite surprising. They found that, for low energies, the system continued to behave like two uncoupled oscillators the orbits were smooth and well-behaved. This is not surprising because the cubic modifications are smaller than the original quadratic terms if the amplitude is small. For higher energies the motion becomes a bit more complicated, but the phase space behaviour is still characterized by continuous lines, as shown in the left hand part of the following figure.

However, at higher values of the energy (right), the cubic terms become more important, and something very striking happens. A two-dimensional slice through the phase space no longer shows the continuous curves that typify the original system, but a seemingly disorganized scattering of dots. It is not possible to discern any pattern in the phase space structure of this system: it appear to be random.

Nowadays we describe the transition from these two types of behaviour as being accompanied by the onset of chaos. It is important to note that this system is entirely deterministic, but it generates a phase space pattern that is quite different from what one would naively expect from the behaviour usually associated with classical Hamiltonian systems. To understand how this comes about it is perhaps helpful to think about predictability in classical systems. It is true that precise knowledge of the state of a system allows one to predict its state at some future time. For a single particle this means that precise knowledge of its position and momentum, and knowledge of the relevant H, will allow one to calculate the position and momentum at all future times.

But think a moment about what this means. What do we mean by precise knowledge of the particle’s position? How precise? How many decimal places? If one has to give the position exactly then that could require an infinite amount of information. Clearly we never have that much information. Everything we know about the physical world has to be coarse-grained to some extent, even if it is only limited by measurement error. Strict determinism in the form advocated by Laplace is clearly a fantasy. Determinism is not the same as predictability.

In “simple” Hamiltonian systems what happens is that two neighbouring phase-space paths separate from each other in a very controlled way as the system evolves. In fact the separation between paths usually grows proportionally to time. The coarse-graining with which the input conditions are specified thus leads to a similar level of coarse-graining in the output state. Effectively the system is predictable, since the uncertainty in the output is not much larger than in the input.

In the chaotic system things are very different. What happens here is that the non-linear interactions represented in the Hamiltonian play havoc with the initial coarse-graining. Phase-space orbits that start out close to each other separate extremely violently (typically exponentially) and in a way that varies from one part of the phase space to another. What happens then is that particle paths become hopelessly scrambled and the mapping between initial and final states becomes too complex to handle. What comes out the end is practically impossible to predict.