Astronomia

A matéria acelera à velocidade da luz à medida que se aproxima da singularidade?

A matéria acelera à velocidade da luz à medida que se aproxima da singularidade?


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$$ v_ mathrm e = sqrt { frac {2GM} r} $$

Se entendermos que a velocidade de escape é a velocidade necessária para escapar da 'superfície' de um objeto gravitacional descrito pela equação acima.

É igualmente verdade que a velocidade de escape é a velocidade que um objeto puxado do repouso alcançará ao atingir um determinado ponto do campo gravitacional.

Uma vez que o horizonte de eventos é definido como quando a velocidade de escape atinge a velocidade da luz para um buraco negro, a matéria aceleraria perto da velocidade da luz ao se aproximar da singularidade? Os discos de acreção são conhecidos por se moverem em velocidades relativísticas perto do horizonte de eventos, mas talvez ocorram estranhezas além desse ponto?

O horizonte de eventos pode ser derivado da configuração da velocidade de escape de um objeto para a velocidade da luz, é um ponto sem retorno. Eu entendo que existem definições melhores, mas isso não é realmente pertinente à questão em questão. Que tal da perspectiva de outro observador em queda?


De fato, há uma sensação de que objetos em queda aceleram até a velocidade da luz quando atingem o horizonte de eventos, mas você precisa ter cuidado com o que entende por velocidade do objeto, porque a velocidade depende do observador.

Isso é explicado em detalhes no site de Física em minha resposta a Será que um objeto sempre cairá em uma velocidade infinita em um buraco negro? Um observador observando de longe o buraco negro veria o objeto em queda inicialmente acelerar em direção ao buraco negro, mas então desacelerar até parar no horizonte de eventos. No entanto, um observador pairando à distância $ d $ acima do horizonte de eventos veria o objeto em queda passar por eles a uma velocidade:

$$ v = c sqrt { frac {r_s} {r_s + d}} tag {1} $$

Onde $ r_s $ é o raio do horizonte de eventos. À medida que a distância acima do horizonte $ d $ vai para zero a velocidade calculada a partir da equação (1) vai para a velocidade da luz $ c $.


A matéria acelera à velocidade da luz à medida que se aproxima da singularidade?

De certa forma. Mas vamos nos livrar dessa palavra "singularidade" e substituí-la por "buraco negro". Sim, corpos em queda caem cada vez mais rápido. Como você sabe, corpos em queda não diminuem a velocidade. Levado ao limite, o corpo em queda estaria caindo na velocidade da luz.

Uma vez que o horizonte de eventos é definido como quando a velocidade de escape atinge a velocidade da luz para um buraco negro

De onde você tirou essa definição? Eu não reconheço. Vamos apenas concordar que o horizonte de eventos é o local do qual o feixe de luz ascendente não pode escapar.

A matéria aceleraria perto da velocidade da luz ao se aproximar da singularidade?

Sim, mas novamente vamos substituir a singularidade por buraco negro. Conforme o corpo em queda se aproxima do buraco negro, ele cai cada vez mais rápido. Eventualmente, ele se aproxima da velocidade da luz. Mas há um problema, e é um mentiroso.

Discos de acreção são conhecidos por mover velocidades t relativísticas perto do horizonte de eventos, mas talvez ocorram estranhezas além deste ponto?

Talvez. No entanto, não sabemos o que acontece do outro lado do horizonte de eventos. Mas sabemos que coisas estranhas acontecem deste lado do horizonte de eventos. Como explosões de raios gama.

O horizonte de eventos pode ser derivado da definição da velocidade de escape de um objeto para a velocidade da luz, é um ponto sem retorno ... Eu entendo que existem definições melhores, mas isso não é realmente pertinente à questão em questão. Que tal da perspectiva de outro observador em queda?

Veja o que Einstein disse em 1920: “Em segundo lugar, essa consequência mostra que a lei da constância da velocidade da luz não é mais válida, segundo a teoria geral da relatividade, em espaços que possuem campos gravitacionais. Como mostra uma consideração geométrica simples, a curvatura dos raios de luz ocorre apenas em espaços onde a velocidade da luz é espacialmente variável ”. O corpo em queda está caindo no buraco negro porque a velocidade da luz está reduzindo. Ele cai cada vez mais rápido, até que em algum ponto está caindo na velocidade local da luz. Em seguida, ele irrompe em uma explosão de raios gama.

Por alguma estranha razão, muitas pessoas não sabem disso. Mas veja o artigo AMPS de 2013 uma apologia aos firewalls. Escondida na conclusão está a nota de rodapé 31, contendo uma referência 87 aos bursters de raios gama em papel de Friedwardt Winterberg de 2001 e à relatividade Lorentziana. Winterberg fala sobre a conversão direta de uma massa de repouso estelar inteira em energia de raios gama. Veja o artigo de explosão de raios gama da Wikipedia e observe que “Uma explosão típica libera tanta energia em poucos segundos quanto o Sol em toda a sua vida de 10 bilhões de anos”. Eu acho que esta é a evidência científica de que Winterburg está correta, ela está de acordo com o que Einstein disse sobre a velocidade da luz e esclarece a questão em que corpos em queda aceleram até a velocidade da luz e desacelerar até parar.


Excedendo a velocidade da luz usando a gravidade? [duplicado]

Pelo que aprendi, os objetos devem acelerar à medida que se aproximam de uma massa pesada. Mas também sei que eles não podem viajar mais rápido do que a velocidade da luz.

E se você tivesse um próton viajando a 0,99999c em direção a um objeto pesado? Ele teria que continuar acelerando ou a aceleração do próton desaceleraria até zero e apenas sua massa aumentaria?

Edit: Se o último for verdadeiro, então por que descrevemos um campo gravitacional por seu efeito na velocidade? (ou seja, o campo gravitacional da Terra é sempre descrito como 9,8 m / s ^ 2). Não deveria ser descrito por seu efeito no momentum?


A matéria acelera à velocidade da luz à medida que se aproxima da singularidade? - Astronomia

A temperatura da matéria (por exemplo, uma partícula em um acelerador) aumenta à medida que é acelerada e, em particular, atinge temperaturas extremamente altas à medida que se aproxima da velocidade da luz?

Minha experiência: Sou advogado corporativo aposentado e desenvolvi interesse em física e tópicos relacionados nos últimos 13 anos.

Acontece que uma única partícula, como o tipo de que você fala, não tem uma temperatura definível. Os físicos chamam a temperatura de uma quantidade "macroscópica": é uma propriedade de um "conjunto" (um termo técnico que significa essencialmente uma coleção de algo) de partículas em um estado de equilíbrio. Então, podemos falar sobre a temperatura de um copo d'água ou de uma placa de metal, ou de qualquer outra coleção de átomos que compõe um objeto. A temperatura que medimos não é causada pelos próprios átomos, mas sim por seus movimentos aleatórios no objeto: quanto mais rápida for a velocidade aleatória dos átomos, maior será a temperatura. Observe a diferença entre aleatória e internet movimento aqui: embora as moléculas de água em uma chaleira fervente tenham cada uma movimentos aleatórios de centenas de metros por segundo, a chaleira não é indo em qualquer lugar. Todos esses movimentos aleatórios se cancelam (esta é a definição de "aleatório", é claro) para que não haja internet movimento, apenas um aumento da temperatura. Assim, a temperatura não é uma quantidade física fundamental como a carga ou massa de um átomo, mas um meio conveniente e mensurável de descrever os movimentos aleatórios de uma coleção de partículas.

Aqui está o problema: se você não fala de uma coleção de partículas, mas de uma única, então você não pode definir uma parte aleatória de seu movimento e uma parte líquida (não há referencial com relação ao qual um movimento aleatório possa ser definido) . Então, você não pode realmente atribuir uma temperatura a uma partícula em um acelerador, porque ela é uma única partícula. Pode-se ser complicado e afirmar que o movimento aleatório da partícula seria os pequenos desvios de seu caminho circular no acelerador, causados ​​por flutuações nos campos magnéticos fortes que aceleram as partículas: tomado pelo valor de face, esse movimento aleatório se traduz em um temperatura de alguns graus Kelvin na melhor das hipóteses.

O que aconteceria se você aquecesse uma substância até que seus movimentos aleatórios se aproximassem dos da luz? A resposta é que não sabemos. A estrutura dentro da qual definimos e entendemos a temperatura só se mantém quando os movimentos aleatórios das partículas que constituem o objeto de interesse se movem lentamente em relação à velocidade da luz. Se esta condição não for atendida, o formalismo que descrevi para você não é mais válido. Nossas teorias de conjuntos em altas velocidades não estão suficientemente desenvolvidas para definir a temperatura de forma consistente nessas velocidades.

Esta página foi atualizada pela última vez em 27 de junho de 2015.

Sobre o autor

Kristine Spekkens

Kristine estuda a dinâmica das galáxias e o que elas podem nos ensinar sobre a matéria escura no universo. Ela obteve seu Ph.D. em Cornell em agosto de 2005, foi pós-doutorado em Jansky na Rutgers University de 2005-2008 e agora é membro do corpo docente do Royal Military College of Canada e da Queen's University.


Não há como medir a velocidade da luz em uma única direção

A relatividade especial é uma das teorias mais fortemente validadas que a humanidade já concebeu. É fundamental para tudo, desde viagens espaciais e GPS até nossa rede de energia elétrica. O ponto central da relatividade é o fato de que a velocidade da luz no vácuo é uma constante absoluta. O problema é que esse fato nunca foi provado.

Quando Einstein propôs a teoria da relatividade, era para explicar por que a luz sempre tinha a mesma velocidade. No final do século 19, pensava-se que, como a luz viaja como uma onda, ela deveria ser carregada por algum tipo de material invisível conhecido como éter luminífero. O raciocínio era que as ondas exigem um meio, como o som no ar ou as ondas da água na água. Mas se o éter existe, então a velocidade observada da luz deve mudar à medida que a Terra se move através do éter. Mas as medições para observar a deriva do éter resultaram nulas. A velocidade da luz parecia constante.

Einstein descobriu que o problema estava em assumir que o espaço e o tempo eram absolutos e que a velocidade da luz podia variar. Se, em vez disso, você assumiu que a velocidade da luz era absoluta, o espaço e o tempo devem ser afetados pelo movimento relativo. É uma ideia radical, mas é suportada por todas as medições de velocidade constante da luz.

Como medir a velocidade de ida e volta da luz. Crédito: usuário da Wikipedia Krishnavedala

Mas vários físicos apontaram que embora a relatividade assume a velocidade da luz no vácuo é uma constante universal, mas também mostra que a velocidade nunca pode ser medida. Especificamente, a relatividade o proíbe de medir o tempo que a luz leva para viajar do ponto A ao ponto B. Para medir a velocidade da luz em uma direção, você & # 8217d precisa de um cronômetro sincronizado em cada extremidade, mas o movimento relativo afeta a taxa de relógios em relação à velocidade da luz. Você não pode sincronizá-los sem saber a velocidade da luz, que você não pode saber sem medir. O que você pode fazer é usar um único cronômetro para medir o tempo de ida e volta de A para B de volta para A, e é isso que todas as medições da velocidade da luz fazem.

Como todas as medições de velocidade da luz de ida e volta fornecem um resultado constante, você pode imaginar que pode simplesmente dividir o tempo por dois e encerrar o dia. Isso é exatamente o que Einstein fez. Ele presumido o tempo de ida e volta era o mesmo. Nossos experimentos concordam com essa suposição, mas também concordam com a ideia de que a velocidade da luz que vem em nossa direção é dez vezes mais rápida do que sua velocidade que se afasta de nós. A luz não precisa ter uma velocidade constante em todas as direções, ela só precisa ter uma velocidade de ida e volta constante. A relatividade ainda se mantém se a velocidade da luz for anisotrópica.

Um universo Milne com luz anisotrópica pareceria uniforme. Crédito: usuário da Wikipedia BenRG

Se a velocidade da luz varia com sua direção de movimento, então veríamos o universo de uma maneira diferente. Quando olhamos para galáxias distantes, estamos olhando para trás no tempo porque a luz leva tempo para chegar até nós. Se a luz distante nos alcançasse rapidamente em alguma direção, veríamos o universo naquela direção mais antigo e mais expandido. Quanto mais rápido a luz chega até nós, menos & # 8220 volta no tempo & # 8221 veríamos. Visto que observamos um cosmos uniforme em todas as direções, isso certamente mostra que a velocidade da luz é constante.

Bem, não exatamente, como mostra um novo estudo. Acontece que, se a velocidade da luz varia com a direção, o mesmo ocorre com a contração do comprimento e a dilatação do tempo. A equipe considerou os efeitos da luz anisotrópica em um modelo relativístico simples conhecido como universo de Milne. É basicamente um universo de brinquedo semelhante em estrutura ao observar, mas sem toda a matéria e energia. Eles descobriram que o anisotrópico da luz causaria efeitos da relatividade anisotrópica na dilatação do tempo e na expansão cósmica. Esses efeitos cancelariam os aspectos observáveis ​​de uma velocidade variável da luz. Em outras palavras, mesmo que o universo fosse anisotrópico devido a uma velocidade variada da luz, ele ainda pareceria homogêneo.

Portanto, parece que a cosmologia simples também não é capaz de provar a suposição de Einstein sobre a velocidade da luz. Às vezes, as idéias mais básicas da ciência são as mais difíceis de provar.

Referência: Lewis, Geraint F. e Luke A. Barnes. & # 8220A velocidade da luz em um sentido e o universo de Milne. & # 8221 pré-impressão arXiv arXiv: 2012.12037 (2020).


Respostas e Respostas

Você não precisa de uma massa oca gigantesca, você pode fazer algo semelhante jogando um objeto em um buraco negro de uma distância muito grande.

A resposta, entretanto, é que o objeto nunca excederá a velocidade da luz.

Pense desta forma: a velocidade da luz não é especial porque é assim que a luz vai rápido e a luz é especial, é especial porque é tão rápida quanto qualquer coisa posso vá, e a luz passa a ser uma coisa que pode ir tão rápido.

Ok, sou um n00b completo nessas coisas, o máximo que experimentei foi começar a física e vi alguns programas de canais de descoberta, mas estava pensando no que aprendi e descobri um cenário estranho (a propósito, Eu provavelmente não tenho ideia do que estou falando e provavelmente há uma falha crucial e extremamente simples aqui, então, por favor, me corrija).

Ouvi dizer que é impossível superar a velocidade da luz. Também não há velocidade terminal em um aspirador. ASSIM, se houvesse uma massa GINÓRMICA flutuando no espaço com uma câmara de vácuo que se estendesse gagilhões de milhas no espaço, e jogássemos algo no vácuo, ela não continuaria acelerando até atingir a massa? E se a massa fosse tão grande e com gravidade tão forte, que no momento em que o objeto caído atingisse o solo ele teria alcançado e ultrapassado a velocidade da luz, então isso não violaria a lei que afirma que nada pode superar essa velocidade ?

Tudo teórico, claro. Duvido que uma massa tão grande pudesse existir, embora nunca se saiba. ainda, provavelmente não lol.

Existem algumas maneiras de abordar isso, mas todas fornecem a mesma resposta. O mais fácil é provavelmente a conservação de energia, que é conservada no espaço-tempo de Minkowksi plano (embora não seja necessariamente conservada em espaços-tempos não planos, mas usaremos a gravidade de Newton para isso, é suficiente para o propósito de exemplo). A energia potencial é:

Onde v é a velocidade, M é a massa do corpo grande, m é a massa do corpo que cai e c é a velocidade da luz. Portanto, a energia total é:

E é sempre o mesmo número para este objeto em queda. Então, se resolvermos para v, obtemos:

Se você tomar o limite como [tex] r rightarrow 0 [/ tex], você obterá [tex] v = c [/ tex]

Isso significa que sim, o objeto continua acelerando à medida que se aproxima, mas essa aceleração se torna cada vez menor, e o objeto não excede c.

O mecanismo de látex tem se comportado de forma realmente problemática para mim. Estou tentando consertá-los. Está exibindo um errado para mim (está exibindo um código de látex diferente de outro lugar em minha postagem em dois lugares, quando um deles deveria ser algo muito diferente).

O primeiro [tex] r rightarrow 0 [/ tex] exibido deve ser

Eu não tenho ideia de por que está exibindo isso errado.

Editar: Corrigido. Está tudo correto agora. Bah, vá para o fórum de feedback sobre este.

Ouvi dizer que é impossível superar a velocidade da luz. Também não há velocidade terminal em um aspirador. ASSIM, se houvesse uma massa GINÓRMICA flutuando no espaço com uma câmara de vácuo que se estendesse gagilhões de milhas no espaço, e jogássemos algo no vácuo, ela não continuaria acelerando até atingir a massa? E se a massa fosse tão grande e com uma gravidade tão forte, que no momento em que o objeto caído atingisse o solo ele teria alcançado e ultrapassado a velocidade da luz, então isso não violaria a lei que afirma que nada pode superar essa velocidade ?

Tudo teórico, claro. Duvido que uma massa tão grande pudesse existir, embora nunca se saiba. ainda, provavelmente não lol.

Uma massa com velocidade de escape maior que c é, por definição, um buraco negro.

Quando a massa, caindo do infinito, atinge o horizonte de eventos de um buraco negro, sua velocidade se aproxima de 'c' em comparação com um observador hipotético que está estacionário em relação ao buraco negro. Portanto, em certo sentido, você pode pensar que o objeto em queda realmente atingiu o inalcançável, a velocidade da luz.

O problema aqui acaba sendo com o observador hipotético. Na realidade, haverá algum limite de quão perto um observador pode chegar de um buraco negro e da & quot; estação quothold & quot. Isso ocorre porque ele requer mais e mais aceleração para & quot; estação quothold & quot - no próprio horizonte de eventos, seria necessária uma aceleração infinita para manter a estação, o que não é possível.

Assim, o observador em queda nunca atinge a velocidade da luz em relação a qualquer observador real.

O resultado líquido é o estado de coisas confuso em que o observador em queda pode cair tão rápido / ficar tão fundo que não consegue enviar luz de volta para o observador externo no infinito.

No entanto, a luz sempre pode "apanhar" o observador em queda de fora, não há problema a esse respeito.

E o observador em queda irá medir a velocidade da luz que chega até ele de fora do buraco negro como igual a & quotc & quot, até o último instante quando ele é finalmente dilacerado pelas forças da maré no coração da própria singularidade.

Seria melhor usar o & quoteficaz potencial & quot, que é o mais próximo que GR chega de ter uma energia potencial sob esta circunstância específica.

O potencial efetivo é coberto, por exemplo, em http://www.fourmilab.ch/gravitation/orbits/

Você pode encontrar facilmente nesta página da web que

não é o PE newtoniano este:


(assumindo que [itex] m [/ itex] é uma massa invariante, que é melhor eu me acostumar a assumir para que não tenhamos confusão semântica, eu acho.)

Onde v é a velocidade, M é a massa do corpo grande, m é a massa do corpo que cai e c é a velocidade da luz. Portanto, a energia total é:

Ahhh! agora está quase certo. (precisa de um sinal de menos com o G.)

na verdade, acho que podemos dar um nome a E (supondo que você deixe a bola cair com velocidade zero). ([itex] E = U + K = 0 [/ itex])

Então, se resolvermos para v, obtemos:

Se você tomar o limite como [tex] r rightarrow 0 [/ tex], você obterá [tex] v = c [/ tex]

eu entendo (assumindo eu não deixou cair um sinal de menos em algum lugar):

não é o PE newtoniano este:

(assumindo que [itex] m [/ itex] é uma massa invariante, que é melhor eu me acostumar a assumir para que não tenhamos confusão semântica, eu acho.)


Ahhh! agora está quase certo. (precisa de um sinal de menos com o G.)

Sempre presumo que G carregue o negativo. Talvez não seja a melhor convenção, mas sou consistente (pelo menos, quero ser). Mas não, não é um erro, apenas uma convicção pouco clara.

Sim, mas não há necessidade de assumir isso. E não há razão para, melhor deixar mais geral.

eu entendo (assumindo eu não deixou cair um sinal de menos em algum lugar):

o que significa que à medida que [itex] r [/ itex] se aproxima de [itex] (G M) / c ^ 2 [/ itex], a velocidade se aproxima da velocidade da luz. mas, é claro, o modelo newtoniano não é muito preciso e coisas malucas acontecem quando [itex] r [/ itex] se aproxima de [itex] (2 G M) / c ^ 2 [/ itex].

Sim, estava apenas tentando manter as coisas simples para o autor de cujo nível de experiência não tenho conhecimento.

você perguntou: & quot E se a massa fosse tão grande e com gravidade tão forte, que no momento em que o objeto caído atingisse o solo ele teria alcançado e ultrapassado a velocidade da luz, então isso não violaria a lei que afirma que nada pode superar essa velocidade ? & quot

A palavra-chave da sua pergunta é a frase & quot pela hora & quot. Quando um objeto físico está acelerando em direção à velocidade da luz, a dimensão do tempo se torna cada vez menor (o tempo se contrai), e pouco antes de atingir a velocidade do tempo, a dimensão do tempo se torna tão & quotsmall & quot que o objeto não tem tempo para acelerar qualquer avançar.

Portanto, mesmo que forças enormes sejam implementadas em um objeto em aceleração, a dimensão do tempo é desacelerada quando a velocidade do objeto se aproxima da velocidade da luz.

Outra maneira de entender o fenômeno da contração do tempo é entender que em um objeto de aceleração rápida há um aumento de sua "massa" (isso é chamado de "massa relativística"). Isso não significa que o objeto se torna realmente mais massivo em si mesmo. Isso significa que, para um observador em um quadro diferente, a massa do objeto está aumentando à medida que a velocidade do objeto aumenta. Portanto, requer ainda mais e mais força / potência para alcançar uma maior aceleração. Quando a velocidade do objeto está se aproximando da velocidade da luz, o objeto se torna tão (relativístico) massivo que sua inércia de massa (relativística) torna-se infinita, de modo que a quantidade de potência / força necessária para acelerá-lo ainda se torna infinita também - esta é uma tarefa impossível.

Portanto, a palavra-chave da sua pergunta é & quottime & quot. O tempo está "correndo" mais lentamente quando um objeto está se movendo em relação a outro referencial. Para um objeto em constante aceleração (em relação a outro referencial), o tempo está se tornando um termo físico em escassez.

Isso me lembra de algo que esqueci de mencionar que surgiu em discussões anteriores. A velocidade de um observador caindo em um buraco negro, na verdade, depende de onde o observador está medindo. (Os buracos negros são relevantes, novamente, porque apenas um buraco negro tem uma velocidade de escape maior do que 'c', portanto, um objeto em queda poderia ser ingenuamente esperado para atingir 'c' apenas para um buraco negro).

Um observador no infinito verá a velocidade de um objeto caindo em um buraco negro se aproximando de zero, devido aos imensos efeitos de dilatação do tempo gravitacional. De acordo com o observador no infinito, o observador em queda nunca alcançará realmente o horizonte de eventos.

Um observador co-localizado com o observador em queda, mas estacionário em relação ao buraco negro, no entanto, lerá uma velocidade que se aproxima de 'c' à medida que o observador co-localizado é colocado cada vez mais perto do horizonte de eventos, como mencionei anteriormente.

Quando o mecanismo de pesquisa for consertado, tentarei postar alguns links para a discussão anterior, se eu conseguir encontrá-los.

Todos (ou pelo menos, a maioria): essas fórmulas são ótimas e tudo mais, mas será que elas realmente responderão à pergunta do OP como um n00b autodescrito?

Paindealer: seja por aceleração gravitacional ou por propulsão de foguete, não importa - um objeto com massa não ultrapassará a velocidade da luz. Ao se aproximar de c, sua aceleração (devido à gravidade) diminuiria.

entretanto, achei que Greene disse em seu elegante material de universo que as ondas gravitacionais viajam mais devagar que a luz (terei que assistir novamente).


Respostas e Respostas

Para entender isso, é útil considerar um carro de corda relativístico:

Sua massa relativística (energia) aumenta à medida que ele acelera?

Eu li em algum lugar que a 90% da velocidade da luz a massa dobra. Então, a massa quase dobra na velocidade da luz e a massa não se torna infinita na velocidade da luz? Achei que nada com massa pudesse viajar na velocidade da luz porque a massa se tornaria infinita na velocidade da luz.

Também de acordo com o meu entendimento, a massa relativística aumenta em velocidades mais altas, mas esse aumento na massa é temporário e quando em repouso a massa volta ao valor normal. Isso está correto?

Por favor, responda a essas duas perguntas.

1. Como já foi esclarecido por outros, embora a "massa de repouso" permaneça a mesma ("variação"), de fato a "massa relativística" aumenta com a velocidade e este aumento na inércia pode ser medido em, por exemplo, ciclotrons *. Mas o que você talvez não tenha percebido é que este aumento é muito não linear, & quotdobrando em 90% & quot e & quotinfinito em 100% & quot não estão em desacordo um com o outro! A não linearidade relacionada ao aumento da velocidade, bem como o aumento da energia cinética, foram bem ilustrados em um vídeo de demonstração:
https://www.physicsforums.com/threa. and-video-bertozzi-the-ultimate-speed.770488 /

2. Sua segunda pergunta: sim, em repouso medimos simplesmente a massa de repouso. Observe que se a massa for, por exemplo, uma bola que viaja com você dentro de um foguete de alta velocidade e você tentar jogá-la para longe de você, também não sentirá nenhum efeito, pois o objeto está em repouso em relação a você (isso é & quotrelatividade & quot) .

Eu perguntei explicitamente sobre "massa relativística" ou "energia". Mas agora acho melhor perguntar:

A inércia do carro de dar corda aumenta à medida que ele acelera? É necessário mais força para acelerar, quanto mais rápido vai?

O objetivo deste exemplo de carro de corda é restringir esta maneira muito comum de colocá-lo:

Eu perguntei explicitamente sobre "massa relativística" ou "energia". Mas agora acho melhor perguntar:

A inércia do carro de dar corda aumenta à medida que ele acelera? É necessário mais força para acelerar, quanto mais rápido vai? [..]

Isso é interessante! :) Presumo que as equações síncrotron relativísticas não aplique ao carro em seu exemplo (se ele pudesse ir rápido o suficiente, é claro) - a restrição para as equações e discussões usuais é que a massa de repouso do objeto (e, portanto, também sua energia de repouso) permanece constante (ceteris paribus como se costumava dizer nos velhos tempos).

"Energia pura" e "reino" não têm realmente um significado na física. Além disso, você parece estar usando & quotdimension & quot em seu sentido de ficção científica de & quot separate universe & quot, em vez de seu sentido técnico de & quotdirection & quot. A existência de matéria ou energia pressupõe a existência de espaço-tempo como o pano de fundo no qual eles existem, pelo menos em nossos modelos físicos atuais. Finalmente, não há como diminuir a velocidade de qualquer coisa que viaja à velocidade da luz.

Receio que suas perguntas não façam muito sentido.

De acordo com observadores que observam uma espaçonave se aproximar da velocidade da luz, a massa da nave fica maior, dificultando a aceleração, portanto ela não pode ir mais rápido que a luz, pois a energia necessária para acelerar se aproxima do infinito. Multar.

No entanto, e quanto às pessoas no navio? Segundo eles, sua massa ainda é a mesma, o resto do universo está viajando perto da velocidade da luz e a massa do resto do universo aumentou. De acordo com as pessoas no navio, qual é o problema de usar um pouco mais de combustível e acelerar um pouco mais?

Segundo observadores que observam uma espaçonave se aproximar da velocidade da luz, a massa da nave fica maior, dificultando a aceleração, portanto, ela não pode ir mais rápido que a luz, pois a energia necessária para acelerar se aproxima do infinito. Multar.

No entanto, e quanto às pessoas no navio? Segundo eles, sua massa ainda é a mesma, o resto do universo está viajando perto da velocidade da luz e a massa do resto do universo aumentou. De acordo com as pessoas no navio, qual é o problema de usar um pouco mais de combustível e acelerar um pouco mais?

Nenhum. Eles podem aplicar 1 g de aceleração (por exemplo) para sempre (até ficar sem propulsão). Eles verão o Doppler aumentar sem limites. Um objeto que eles jogam para fora da nave sempre se afastará 1 g de aceleração inicialmente, não importa há quanto tempo eles estão disparando seus foguetes. Porém, se eles param de acelerar periodicamente para ter base inercial para medir a velocidade dos objetos que passam, eles simplesmente descobrem que estão sempre próximos de c, mas nunca o alcançam. Isso é parte da limitação de usar 'massa crescente' como explicação do c como velocidade limitante.

A maneira de ver algebricamente o que acontece é supor que quando já está 0,9c em relação às estrelas, o foguete lança uma bóia espacial e continua acelerando até que essa bóia espacial se mova a 0,9 de distância do foguete. Isso é perfeitamente possível. Você pode pensar que isso significa que as estrelas estão se movendo a 1.8c. Isso esta errado. as velocidades não adicionam dessa forma. A regra correta (para movimento colinear) é (u + v) / (1 + uv / c 2). Assim, quando a bóia está se afastando 0,9c do foguete, as estrelas estão se afastando a 0,9945c. Compreendido como uma característica do espaço-tempo, com regras não galileanas de álgebra e geometria, você vê que aumentar a 'massa relativística' é completamente irrelevante.


Respostas e Respostas

Se uma espaçonave acelerasse para sempre, a uma taxa constante que permitisse ao piloto sentir 1g, ele ainda sentiria 1g quando a espaçonave estivesse perto da velocidade da luz?
Eu sei que ele nunca alcançará a velocidade da luz, então a aceleração deve diminuir conforme a velocidade da nave aumenta, então presumo que perto da velocidade da luz o piloto estará quase sem peso.

Isso é verdade ou ele ainda sentirá a mesma aceleração?

Sua pergunta é provavelmente baseada na suposição incorreta de que um objeto em aceleração está de alguma forma "alcançando" a velocidade da luz.

Não é, mesmo que acelere por 10 milhões de anos com 1G, ainda é tão distante da velocidade da luz como era antes.

Ao contrário do que muitas vezes se afirma, mesmo no limite (exceto quando diminuímos a massa para zero) não atingiria a velocidade da luz!

Eu sei que ele nunca alcançará a velocidade da luz, então a aceleração deve diminuir conforme a velocidade da nave aumenta, então eu presumo que perto da velocidade da luz o piloto estará quase sem peso.

Isso é verdade ou ele ainda sentirá a mesma aceleração?

Como outros já afirmaram, o piloto não notará nada diferente no espaço vazio. Isso segue do princípio básico de que não há maneira de determinar a velocidade "absoluta" de uma pessoa sem algo com que compará-la.

A referência padrão com fórmulas detalhadas para velocidade vs 'tempo' é http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html [Quebrado]
(na verdade, existem alguns tipos de tempo que são interessantes, tempo adequado e tempo coordenado).

Sua pergunta é provavelmente baseada na suposição incorreta de que um objeto em aceleração está de alguma forma "alcançando" a velocidade da luz.

Não é, mesmo que acelere por 10 milhões de anos com 1G, ainda é tão distante da velocidade da luz como era antes.

Ao contrário do que muitas vezes se afirma, mesmo no limite (exceto quando diminuímos a massa para zero) não atingiria a velocidade da luz!

Se o observador na espaçonave hipotética medir a velocidade da luz de qualquer fonte, incluindo uma fonte que estava inicialmente estacionária em relação a ele quando ele começou a acelerar, ele medirá a velocidade da luz dessa fonte como sendo igual a 'c' ( usando seus relógios e réguas locais).

Portanto, ele está tão longe da velocidade da luz quanto antes, mesmo depois de acelerar. Antes que ele acelere, a luz estava vindo em sua direção em 'c'. Depois que ele acelera, a luz ainda está vindo em sua direção em 'c'.

If you read the FAQ entry I quoted earlier, you'll see a lot more info, including some interesting things about what parts of the universe the accelerating observer can and cannot see.

Any light that the observer on the rocket can see, however, will always be measured as travelling at 'c', no matter how long he accelerates.

It depends on whose point of view (reference frame) you're talking about. From an earthbound observer's point of view (or indeed any other inertial observer), the ship's speed gets closer and clooser to the speed of light. From the pilot's point of view, the speed of any light pulse, including the one he's "chasing", is still c.

Have you learned about relativistic "velocity addition" yet?

The relativistic velocity addition equation not only guarantees that the relative velocity of two material objects can never exceed c, it also guarantees that the speed of a light pulse relative to any inertial observer is always c. Let one of the velocities being "added" be c, and calculate the result.

In the instantaneous co-moving frame of the spaceship, the pilot feels his acceleration (1g). However, he never admit that his speed has become closer to the speed of light as the relative speed he measure between light and him is always c.

In the Earth-frame, um. how can i think for it more iteratively.

Sorry jtbell, but as I wrote a few posting earlier, what you write is simply not true.

For some intertial observers that is the case but you cannot say that that is the case for all observers. For some inertial observers the ship's speed will actually approach zero.

In the instantaneous co-moving frame of the spaceship, the pilot feels his acceleration (1g). However, he never admit that his speed has become closer to the speed of light as the relative speed he measure between light and him is always c.

In the Earth-frame, um. how can i think for it more iteratively.

Motion in relativity is a relativo concept not an absolute one. You can only move relative to something else, and that something else must have mass.

Suppose you are the only ship in the universe, nothing else but you, and you would accelerate for say 10 billion years. Then what is your motion in space-time? The answer is that there is no point in even asking that question, since you have no way to measure your motion against.

What about your position? You position is in the middle of the universe! You are always in the middle, wherever you go.

Space seen as a 3 dimensional hypersurface of space-time is not Euclidean but hyperbolic. Hyperbolic space is "weird" for instance you can pack an infinite number of spaceships with an equal distance from each other inside a sphere with a radius the size of the distance traveled by a photon of a given time interval. The volume of this region is infinite!


Acceleration At The Event Horizon

If you try to hover near the event horizon of a Schwarzschild black hole the required proper acceleration (as measured by the seat of your pants) will approach infinity as you approach the event horizon (when you try to hover, i.e. maintain a constant r coordinate in the Schwarzschild geometry).

Wald gives the proper acceleration at a distance r away from the black hole as being proportional to

when one is close to the black hole.

(note this is in geometric units, so that G=c=1, and the Schwarzschild radius is at r=2M)

The length unit here used to measure the acceleration is a meter stick carried by the observer (pointed in the radial direction), and the time unit used to measure the acceleration is a clock carried by the observer. The r coordinate, though, is the Schwarzschild r coordinate.

[add]
The units bothered me, so I worked it out with GRtensor, getting

this gives the correct units for acceleration (in geometric units!). This also has the property that a-> m/r^2 when r is very large, which is correct in geometric units (where G=1).

In non-geometric units this is

where rs= Schwarzschild radius = 2Gm/c^2, and G and c are the gravitatioanl constant and the speed of light, respectively, and m is the mass of the black hole.

This velocity (of the infalling observer) is measured relative to what?

In Schwarzschild coordinates, the velocity works out to be zero. In the Schwarzschild basis, the velocity at the horizon does turn out to be 'c' for an radially infalling object when the object is at rest at infinity, but not when the object starts with an inital radial velocity .

(Unlesss I've made some error in my calculations, I suppose).

The "schwarzschild basis" can be thought of as the coordinate system of an observer who is "holding station" at some particular Schwarzschild r,theta, phi value.

Because such an observer is necessarily accelerating, one might add that it's actually the local coordinate system of an instantaneously co-moving observer. Another way to describe it is that the local metric is Lorentzian (diagonal with all coefficients +/- 1).

Maybe there's some other way to measure velocity, but I can't think of what it could be. The Schwarzschild basis seems like the most logical candidate for what one means by the "velocity" of an infalling observer.

See for instance the thread

where I convince myself that the velocity of an obsrever is not always 'c' in the Schwarzschild basis after originally thinking it should be.

It must be exactly c regardless how the object fell to arrive at the horizon. If < c at the horizon then the object (or its image or its transmission etc.) can escape, in which case it's not a horizon. If > c at the horizon then > c would be directly measureable by someone hovering just above the horizon, violating special relativity. Both a rocket accelerating in at any rate of acceleration, and a stone hurled from any altitude at any velocity, cross the horizon at a proper velocity of exactly c.

This leads to a problem where the velocity of an object relative to the horizon cannot change while crossing. Nothing special happens when you cross the horizon (e.g. tidal force smoothly increases). So whenever nothing special is happening, you could be crossing a horizon. Then you could cross head-on when you're passing another car on a freeway, in which case for a brief moment your car must be in lockstep with the other car (not passing). So implies general relativity.

Infinite acceleration is needed by an object hovering at the horizon, as pervect noted. Because of that, an object cannot hover at or rise from the horizon and instead must fall in once it reaches it.

Yes, assuming you mean gravitational acceleration.

You can use it at the horizon.

I probably need to think about this some more, but I do have a few more thoughts. This post got a little long, so let me summarize by saying that Zanket has made some excellent points.

I do think it's important to figure out what we mean by "the velocity" of an observer falling into a black hole, though - velocities are relative, we need to define what the velocity is relative to. We can't , for instance, measure the velocity by taking the rate of change of the distance to the singularity - the later isn't well-defined at all.

I think it's reasonable to define the infalling velocity as the velocity measured by a "station-keeping" observer at a constant Schwarzschild coordinates (R, theta, phi). In this problem I think we're mainly interested in the case in which the infalling observer has no angular momentum, and the only component of the velocity is the radial component.

This may be a coordinate dependent definition, but it's the best one I can think of. I'm open to other suggestions as to what the term "infalling velocity" really means.

The station-keeping observer is necessarily accelerating, but the relative velocity should be well-defined when the station-keeping observer is at the same point in space as the infalling observer.

[add-explain]
The relative velocity of an observer and an accelerating observer is a function of time - thus it's not well defined when the observers are not at the same point in space-time, because of issues of the relativity of simultaneity
[end add]

Given that we can agree on this as a defintion of just what the "velocity of an observer falling into a black hole" actually is, I have to agree with Zanket's point, more or less. At any distance R greater than the Schwarzschild radius, the infalling velocity by the defintion above will be less than 'c' because it's an actual "physical" velocity between two objects. The observer exactly at the event horizon isn't "physical", it requires an infinite proper acceleration to hold station there. So we need to take the limit of the velocity as R->R_s to make any sense of the velocity "at the horizon".

Also, the velocity should increase as R decreases.

Given this, it seems almost certain that the limit as R-> schwarzschild radius of the "infalling velocity" should be equal to "c" if it exists.

So I need to go back over my calculations when I have more time to figure out what's going wrong.


Is the speed of light constant

I don't think your described scenario is clear. I especially wonder what is meant by the above. How do two observers "maintain the same relative observational point" when one of them is moving extremely fast relative to the other?

Another questionable part: "Measured course of 200 units."

Measured by whom? In what frame of reference?

I think that, somewhere in your formation of this problem, you may have made the error of considering one frame of reference as privileged.

I agree with zadignose, your scenario is a bit confusing. Hopefully I can offer a scenario that will clear it up

Let's say that light travels at 200 units per second.

1000 units away from Alice is a mirror that is at rest relative to her (i.e. they are a constant distance away from each other). Alice shines a torch at the mirror, taking the speed of light and the distance in ten seconds Alice will detect the light from her torch. If Alice measures the distance between her and the mirror she can calculate the speed of light using distance/time.

In another scenario Bob is in a spaceship. At rest relative to him is a mirror 1000 units away. Bob shines a torch at the mirror and at the same time immediately accelerates up to 0.5c (lets say the acceleration time was instantaneous and ignore the impossibilities for a second). By the time the light has hit the mirror Bob is only 500 units away. Eventually Bob detects the light from his torch. The time between Bob turning on his torch and the time between him detecting the reflected light is 6.66 seconds. But this does not mean that Bob measures the speed of light to be faster because he was moving relative to the mirror, if Bob was to take his and the mirror's closing speed into account he would measure the speed of light as the same as Alice!

You are assuming that both observers can instantly know when the light passes the 200 unit maker but they cannot see that happening until the light reflects off the marker and comes back to them so that they can stop their timers.

So observer 1's timer will reach 4 seconds by the time the light travels to the marker an back to him, correct?

Now for observer 2, things are a little bit more complicated because we have to figure out where he will be when the light reflects off the marker and gets back to him and for that we will have to know how fast he is going. So why don't you figure that out instead of leaving all the work up to us. Then figure out where he will be when the reflected light reaches him.

After you do that, you will have a description of the scenario in terms of several events in the rest frame of observer 1. Then you can apply the Lorentz Transform to see what the coordinates of those same events are in the rest frame of observer 2 and you will see that he will also see that the speed of light is the same for him as it is for observer 1. Hint: in addition to time dilation there is also length contraction for observer 2.

Thanks for the replies. To be honest I think in concepts so unless I can picture things in shall we say a real life situation then equations, like lorentz transformation, are difficult to understand unless they are explained and as I am on a teach yourself physics with no-one to help explain things it is not easy. For example why does moon orbit the earth. An answer of - the moons speed balances the gravitational force acting between them is fine I dont at this point need a lot of equations explaining exactly all the forces involved it just complicates things although I accept the maths is necessary at times.

Perhaps the senario should have been a hypothetical racecourse 200 units round with hypothetical horses capable of light speed and both observers timing at the start/finnish line.
I tried this on another forum and got absolutly nowhere apart from no-one can observe light going faster than c which as an explaination is worse than useless. After thinking about it myself I came up with the answer that in order for light to remain constant for both observers then the relative distance must 1/2 to counteract the reduction in time, which I was told was rubbish. Looking at the above replies I suspect that I may not be to far out.
Would it be possible to explain relativity of simultaneity in understandable language so I can fit it into the picture, hopefully.
Distance and time dilation as you approach c obviously opens some interesting approaches to how the universe works.


Special Theory of Relativity

In the Special Theory of Relativity, published in his so-called “miraculous year” of 1905, Einstein had the audacity to turn the question around and ask: what must happen to our common notions of space and time so that when the distance light travels in a given time is measured, the answer is always 300,000 km/s? For example, if a spaceship fires a laser beam at a piece of space debris flying towards it at half the speed of light, the laser beam still travels at exactly the speed of light, not at one-and-a-half times the speed of light. He began to realize that either the measurement of the distance must be smaller than expected, or the time taken must be greater than expected, or both.

In fact, Einstein realized, the answer is both: space “contracts” and time “dilates” (or slows). Some of the motion through space can be thought of as being "diverted" into motion through time (and vice versa), in much the same way as a car traveling north-west diverts some of its northwards motion towards the west. Thus, the dimensions of space and time affect each other, and both space and time are therefore relative concepts, with only the unvarying speed of light providing the bedrock on which the universe is built. This revolutionary idea flew in the face of the long-held notion of simultaneity (the idea that events that appear to happen at the same time for one person should appear to happen at the same time for everyone in the universe) and suggested that it was impossible to say in an absolute sense whether two events occurred at the same time if those events were separated in space.


(Click for a larger version)
At relativistic speeds, space “contracts” and time “dilates”
(Source: Time Travel Research Center: http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/
HTMLdosya1/RelativityFile.htm)

In a nutshell, the Special Theory of Relativity tells us that a moving object measures shorter in its direction of motion as its velocity increases until, at the speed of light, it disappears. It also tells us that moving clocks run more slowly as their velocity increases until, at the speed of light, they stop running altogether. In fact, it also tells us (as we will see in subsequent sections) that the mass of a moving object measures more as its velocity increases until, at the speed of light, it becomes infinite.

Thus, one person’s interval of space is not the same as another person’s, and time runs at different rates for different observers traveling at different speeds. To some extent, the faster you go, the slower you age and the slimmer you are! The reason this is not obvious in everyday situations is that the differences at everyday speeds are infinitesimally small, and only really become apparent at speeds approaching that of light itself (“relativistic” speeds). The closer the speed of an objects approaches to the speed of light, the more warped lengths and time intervals become.

The amount of length contraction and time dilation is given by the Lorentz factor, named after the Dutch physicist Hendrik Lorentz, who had been exploring such transformation equations since as early as 1895, long before Einstein began his work (indeed some would claim that Lorentz and Henri Poincaré between them anticipated almost everything in Einstein's Special Theory of Relativity). The Lorentz factor, &gamma (gamma) is given by the equation &gamma &equiv , so that the effect increases exponentially as the object's velocity v approaches the speed of light c . Thus, the calculations show that at 25% of the speed of light, the effect is just 1.03 (a mere 3% slowing of time or contraction of length) at 50% of the speed of light, it is just 1.15 at 99% of the speed of light, time is slowed by a factor of about 7 and at 99.999, the factor is 224. So, if it were possible to travel in a spaceship at, say, 99.5% of the speed of light, a hypothetical observer looking in would see the clock moving about 10 times slower than normal and the astronaut inside moving in slow-motion, as though through treacle.

A couple of real-life examples may help to make the effects of special relativity clearer. Experiments have been carried out where two identical super-accurate atomic clocks were synchronized, and then one was flown around the world on an airplane while the other stayed at home. The clock which traveled recorded marginally less passage of time than the other (as predicted by the theory), although the difference was of course minimal due to the relatively slow speeds involved. Our fastest military airplanes can only travel at about 1/300,000 of the of the speed of light, so the time dilation effect &gamma is only about a ten-thousandth of 1%.

At very high speeds, however, the effect is much more noticeable. Experiments have demonstrated that an ultra-short-lived muon particle, which habitually travels at 99.92% of the speed of light, actually lives about 25 times longer and travels about 25 times further than it theoretically should. Particles traveling at speeds up to 99.99% the speed of light in the CERN particle accelerator in Switzerland experience the same kind of relativity-induced time travel, experiencing a &gamma factor of around 5,000, allowing the artificial persistence of even shorter-lived particles such as phi mesons.

So, traveling at close to the speed of light would theoretically allow time travel into the future, as time slows down for the speeding object in order to "protect" the cosmic speed limit of the speed of light. A corollary of all this is that, if it were possible to exceed the speed of light, then it would also be possible to go back in time, which raises the possibility of time-travel paradoxes (where a person goes back in time and interferes in their own past or kills their own grandparents, etc), although some scientists believe that some as yet undiscovered law of physics may intervene to prevent such paradoxes. Actually, special relativity does not specifically forbid the existence of particles that travel faster than light, and there is a hypothetical sub-atomic particle called a tachyon, which would indeed spend its entire life traveling faster than the speed of light, but it is currently still hypothetical.


(Click for a larger version)
In the "twins effect" (or paradox), a space traveler returns to Earth younger than his twin
(Source: The Reference Frame: http://motls.blogspot.com/
2007/02/resolving-einsteins-twin-paradox.html)

Another phenomenon associated with the dilation of time is the so-called “twins effect” (sometimes referred to as the “twins paradox”), where an astronaut returns from a near-light speed voyage in space to find his stay-at-home twin many years older than him (as traveling at relativistic high speeds has allowed him to experience only one year of time while ten years have elapsed on Earth). This is sometimes considered a paradox in that each twin sees the other twin as traveling, and so, it is argued, each should see the other aging more slowly. But in fact this is based on a misunderstanding of relativity, because in reality only one twin experiences acceleration and deceleration, and so only one twin ages less.

An equivalent paradox concerning the related phenomenon of length contraction is often referred to as the "tunnel paradox", whereby a hypothetical train approaching a tunnel at near-light speed sees the tunnel as much shorter than it really is, whereas someone in the tunnel sees the approaching train as short.

Essentially, then, the Special Theory of Relativity can be boiled down to its two main postulates: firstly, that physical laws have the same mathematical form when expressed in any inertial system (so that all motion, and the forces that result from it, is relative) and secondly that the speed of light is independent of the motion of its source and of the observer, and so it is NOT relative to anything else and will always have the same value when measured by observers moving with constant velocity with respect to each other. Not such a scary proposition at first glance, perhaps, but it does lead to some rather interesting implications, which we will begin to consider in subsequent sections.