Astronomia

Declinação da fórmula do Sol

Declinação da fórmula do Sol



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Eu encontrei uma discussão de livro que define a declinação do Sol como 23,5 graus (inclinação do equador da Terra para a eclíptica) vezes o seno da longitude do Sol. Isso faz sentido? Como faço para visualizar isso?


Sim, está correto. Para melhor precisão: Declinação = 23,5 * sin (longitude) Isso só é verdade se você não levar em consideração a excentricidade da órbita da Terra e outros movimentos. Não é fácil entender o porquê, mas tentarei explicar. A diferente declinação do sol durante o ano é gerada pelos diferentes ângulos de inclinação da Terra (o pólo norte aponta sempre na mesma direção, então durante a revolução da Terra os pólos não apontam sempre na direção do sol e na proteção da inclinação no plano sol-terra muda durante o ano) Então, o que vemos do sol é a projeção do movimento circular da Terra em uma linha de visão, portanto, um movimento harmônico.


Sim, veja o gráfico. No equinócio de março, a longitude eclíptica do Sol $ lambda_ odot $ é zero, e a declinação do Sol $ delta_ odot $ é zero e crescente. No solstício de junho, $ lambda_ odot $ está em 90 $ ^ circ $ e $ delta_ odot $ está no máximo, 23,5 $ ^ circ $ ao norte do equador. No equinócio de setembro, $ lambda_ odot $ é 180 $ ^ circ $ e $ delta_ odot $ é zero e decrescente. No solstício de dezembro, $ lambda_ odot $ é 270 $ ^ circ $ e $ delta_ odot $ tem um mínimo de -23,5 $ ^ circ $.


Fórmula da declinação do Sol - Astronomia

Os termos declinação e altitude referem-se a dois ângulos que um observador veria em referência a uma estrela, incluindo nossa estrela natal, o Sol. Clique na imagem à esquerda para vê-la em tamanho real.

O declinação ângulo refere-se ao ângulo que a estrela faz em relação ao centro da Terra e ao Plano Equatorial da Terra. Na imagem, a declinação do Sol é mostrada como uma linha pontilhada amarela e o ângulo é denominado alfa.

Para fins de referência, o ângulo phi sub L se refere à latitude do observador e é indicado por um arco branco. O ângulo que a estrela polar, Polaris faz é o ângulo entre a linha chamada "Seu horizonte oeste" e a linha azul que termina no Pólo Norte. Argumentos geométricos simples revelam que o ângulo que a estrela polar faz com o horizonte norte de um observador é o mesmo que a latitude do observador.

O ângulo que uma estrela, incluindo o Sol, faz com o horizonte sul ou equatorial ao meio-dia local, o altitude, é um pouco mais complicado de calcular. A fórmula é "90 graus menos a latitude do observador, mais a declinação da estrela". Para a imagem mostrada, a declinação do Sol, ou declinação solar, é de 23,5 graus, porque o dia do desenho é o Solstício de Verão, quando o Sol brilha diretamente sobre o Trópico de Câncer, latitude 23,5 graus. Portanto, para um observador em Chicago, onde a latitude é de cerca de 42 graus, a altitude do Sol, ou altitude solar, ou o ângulo que o Sol faz com o horizonte equatorial ao meio-dia local, é "90 menos 42 mais 23,5" ou 71,5 graus. Este é o ângulo mais alto que o Sol fará ao meio-dia local em Chicago.

Observe que a declinação solar varia entre mais 23,5 graus e menos 23,5 graus, então a menor altitude solar que um observador em Chicago experimentaria é "90 graus menos 42 graus menos 23,5 graus", ou 24,5 graus. Esta altitude solar ocorre em Chicago no Solstício de Inverno.

Observe também que argumentos geométricos simples revelam que o ângulo formado entre o caminho celestial do Sol (mostrado como uma linha amarela sólida), o ponto de impacto (mostrado como um ponto laranja) e a vertical a partir desse ponto, um ângulo aqui chamado de ângulo do pôr do sol gama, é o mesmo que a latitude do observador, ou seja, gama é o mesmo que phi sub L. Veja esta página da web para uma discussão mais aprofundada do ângulo do pôr-do-sol.

Outra coisa: de uma perspectiva alt-azimute, o ângulo azimutal onde o Sol se põe no Solstício de Verão é 300 graus, 30 graus a mais do que o oeste cardeal (azimute 270 graus). Portanto, no Solstício de verão, as sombras projetadas por objetos verticais ao pôr do sol devem estar 30 graus ao sul do cardeal leste.


Declinação do Sol

A posição do Sol no céu é uma função do tempo e das coordenadas geográficas do observador na superfície da Terra. Conforme a Terra se move ao redor do Sol durante o curso do ano, o Sol parece se mover em relação às estrelas fixas na esfera celestial, ao longo de um caminho chamado de & # 8220clíptico & # 8221. A rotação da Terra em torno de seu eixo faz com que as estrelas fixas se movam no céu de uma forma que depende da latitude geográfica do observador. O momento em que uma dada estrela fixa cruza o meridiano do observador depende da longitude geográfica. Para encontrar a posição do Sol para um determinado observador em um determinado momento, pode-se, portanto, proceder em três etapas:
calcular a posição do Sol & # 8217s no sistema de coordenadas da eclíptica,
converter para o sistema de coordenadas equatorial, e
converter para o sistema de coordenadas horizontal, para a hora local e posição do observador & # 8217s.
Este cálculo é útil em astronomia, navegação, levantamento topográfico, meteorologia, climatologia, energia solar e para projetar relógios de sol.

Declinação do Sol visto da Terra

O Sol parece mover-se para o norte durante a primavera do norte. Sua declinação atinge um máximo igual ao ângulo da inclinação axial da Terra & # 8217s (23,44 graus) no solstício de junho, então diminui até o solstício de dezembro, quando seu valor é o oposto de (-1 vezes) a inclinação axial. Essa variação produz as estações.
Um gráfico da declinação solar durante um ano parece uma onda senoidal com uma amplitude de 23,44 graus, mas um lóbulo da & # 8220 onda senoidal & # 8221 é vários dias mais longo que o outro, entre outras diferenças.
Imagine que a Terra é esférica, em uma órbita circular em torno do Sol, e que seu eixo está inclinado 90 graus, de modo que o próprio eixo está no plano da órbita (semelhante a Urano). Em uma data do ano, o Sol estaria verticalmente acima do Pólo Norte, então sua declinação seria de +90 graus. Pelos próximos meses, o ponto sub-solar se moveria em direção ao Pólo Sul em velocidade constante, cruzando as linhas de latitude a uma taxa constante, de modo que a declinação solar diminuiria linearmente com o tempo. Eventualmente, o Sol estaria sobre o Pólo Sul, com uma declinação de -90 graus. Então, ele começaria a se mover para o norte a uma velocidade constante. Assim, o gráfico da declinação do Sol & # 8217s, visto desta Terra altamente inclinada, não se pareceria com uma onda senoidal - seria um dente de serra, ziguezagueando entre mais e menos 90 graus, com segmentos lineares entre os máximos e os mínimos.
Agora suponha que a inclinação axial diminua. Os valores absolutos máximo e mínimo da declinação diminuiriam, para igualar a inclinação axial. Além disso, as formas dos máximos e mínimos no gráfico se tornariam menos agudas (& # 8220pointy & # 8221), sendo curvadas para se assemelhar aos máximos e mínimos de uma onda senoidal. No entanto, mesmo quando a inclinação axial é igual à da Terra real, os máximos e os mínimos permanecem mais agudos do que os de uma onda senoidal.
A verdadeira órbita da Terra é elíptica. A Terra se move mais rapidamente em torno do Sol perto do periélio, no início de janeiro, do que perto do afélio, no início de julho. Isso faz com que processos como a variação da declinação solar aconteçam mais rápido em janeiro do que em julho. No gráfico, isso torna os mínimos mais agudos do que os máximos. Além disso, como o periélio e o afélio não ocorrem exatamente nas mesmas datas dos solstícios, os máximos e os mínimos são ligeiramente assimétricos. As taxas de mudança antes e depois não são exatamente iguais.

A declinação do Sol, δ☉, é o ângulo entre os raios do Sol e o plano do equador da Terra & # 8217s. A inclinação axial da Terra (chamada de obliquidade da eclíptica pelos astrônomos) é o ângulo entre o eixo da Terra e uma linha perpendicular à órbita da Terra. A inclinação axial da Terra & # 8217s muda lentamente ao longo de milhares de anos, mas seu valor atual de cerca de ε = 23 ° 26 & # 8217 é quase constante, então a mudança na declinação solar durante um ano é quase a mesma que durante o ano seguinte.
Nos solstícios, o ângulo entre os raios do Sol e o plano do equador da Terra & # 8217 atinge seu valor máximo de 23 ° 26 & # 8217. Portanto, δ☉ = + 23 ° 26 & # 8217 no solstício de verão do norte e δ☉ = −23 ° 26 & # 8217 no solstício de verão do sul.
No momento de cada equinócio, o centro do Sol parece passar pelo equador celestial e δ☉ é 0 °.

A declinação pode ser calculada usando os parâmetros da órbita da Terra e # 8217s para estimar EL com mais precisão, conforme mostrado aqui.


Declinação solar d s- Algoritmo 1.11

O maior erro em algoritmos de um ano para declinação solar tende a ocorrer nos equinócios em anos bissextos. A declinação varia 0,3 graus de ano para ano durante o ciclo de anos bissextos em um determinado dia próximo ao equinócio, e cerca da metade disso no meio do verão e no meio do inverno. Também há um limite para a precisão em que a declinação de variação contínua pode ser calculada a partir do número do dia. A mudança máxima na declinação solar durante as vinte e quatro horas é de cerca de 0,4 graus e ocorre no equinócio, quando a declinação está próxima de zero. Valores muito precisos de declinação raramente são necessários em cálculos diurnos, mas podem ser obtidos, para uma determinada hora do dia e do ano, em almanaques como o Nautical Almanac (1). Roy e outros (2) comparam a precisão de vários algoritmos e também listam um algoritmo de quatro anos. A fórmula abaixo está correta em 0,0007 radianos (0,04 graus), exceto perto dos equinócios em anos bissextos, quando o erro é 0,0014 radianos (0,08 graus)

Insira o número do dia, J J = 1 em 1º de janeiro, J = 365 em 31 de dezembro. Estima-se que fevereiro tenha 28 dias. Equação


Imaginando o Universo


Assim como os cartógrafos na Terra desenvolveram um sistema de coordenadas de latitudes e longitudes para mapear as características geológicas e geográficas do planeta, os astrônomos desenvolveram seu próprio sistema chamado deSistema de Coordenadas Equatoriais (ECS) para mapear e localizar objetos no céu.

Semelhante à maneira como o sistema de latitude-longitude estabelece uma grade na esfera da Terra, as coordenadas astronômicas estabelecem uma grade em uma esfera imaginária projetada para fora da superfície da Terra.

Os pólos celestes norte e sul se alinham com o eixo de rotação da Terra, e o equador celestial se alinha com o equador terrestre & # 8217s.

Outra linha é a eclíptica, que representa o plano em que a Terra gira em torno do Sol.

O zênite é o ponto no céu que está diretamente acima do observador. Este ponto mudará conforme o observador muda as latitudes na Terra.

O meridiano é uma linha que divide os Pólos Celestiais Norte e Sul e o zênite do observador & # 8217s. Em astronomia, usamos o termo & # 8216transito & # 8217 para descrever quando uma estrela, planeta, lua, etc. cruza o meridiano. Quando um objeto celestial transita pelo meridiano, ele atingiu o ponto mais alto no céu durante o dia e então começará a se pôr.

Em vez de usar latitude e longitude para a esfera celeste, as linhas verticais e horizontais são rotuladas como Ascensão Reta (RA) e Declinação (Dec), respectivamente.

Unidades da Esfera Celestial

Os astrônomos podem usar a Ascensão Reta e a Declinação para localizar ou rastrear qualquer objeto no céu noturno, independentemente da posição do observador & # 8217s na Terra. A declinação é medida em graus, enquanto a Ascensão Reta é medida em 'horas', e # 8216 minutos 'e & # 8216segundos & # 8217.

Por exemplo, a Nebulosa de Órion pode ser encontrada em:

RA: 05h 35m 17s
DEZ: -05 23 '28 e # 8221

Em seu pacote, identifique o equador celestial, o equador da Terra & # 8217s, os pólos celestes norte e sul, a eclíptica, a posição de Polaris e o eixo de rotação da Terra & # 8217s. Observe que alguns deles podem estar na mesma posição. Em seguida, marque onde ocorrem os solstícios de verão e inverno e o equinócio de outono e vernal.

1. Qual é o ângulo da eclíptica inclinada em relação ao equador celestial?

2. Que objetos celestes se encontram sobre ou perto da eclíptica? (Nomeie pelo menos 5)

A esfera celestial: ponto de vista local

Suponha que o diagrama fornecido no pacote do laboratório seja para Iowa City, IA, que está a uma latitude de 41,6 (

42) graus. Identifique o Pólo Norte Celestial (NCP), o equador celestial, o zênite, o meridiano e o horizonte. Em seguida, desenhe onde Polaris está localizado.

Dica: o grau de elevação da Polaris é igual à nossa latitude. Era assim que, antes do GPS, as pessoas sabiam onde estavam no mundo.

Pense em como a eclíptica se relaciona com o equador celestial para responder às perguntas abaixo.

1. Para Iowa City, qual é a elevação do Sol ao meio-dia de 21 de junho? Marque-o no diagrama do pacote.

2. Qual é a elevação do Sol ao meio-dia no Equinócio Vernal? Marque-o no diagrama do pacote.


Interferometria

Em Fort Collins, Colorado, o membro da SARA, Rodney Howe, está fazendo interferometria de linha de hidrogênio com uma matriz de duas placas e um receptor Spectra-Cyber. Ele nos envia estas imagens (clicar em cada miniatura fará o download da imagem completa em alta resolução):

Este conjunto consiste em duas antenas parabólicas TVRO de 2,5 metros de diâmetro, alimentadas com feedhorns de guia de ondas cilíndricas e equipadas com amplificadores de baixo ruído da Radio Astronomy Supplies. O sistema usa montagens pseudo-polares que vêm com as antenas parabólicas. As antenas são posicionadas ao longo de uma linha de base leste-oeste ajustável de 20 a 22 comprimentos de onda, aproximadamente 4,2 metros de feedhorn a feedhorn. Todas as observações de surpresa serão varreduras de deriva, pois os pratos requerem alinhamento manual.

O interferômetro de duas placas em construção. Howe enfatiza que a montagem dos pratos exigiu a ajuda de vários adolescentes fortes.

As amostras são coletadas em intervalos de 10 segundos. Existem 3 grandes picos (a, b, c), eles podem ser usados ​​para calcular a distância angular entre os picos comparando como deveria ser matematicamente com o que foi registrado enquanto o sol se move através do feixe da antena. Usando as seguintes fórmulas de Bill Lonc, Radio Astronomy Projects, 1996, podemos substituir as dimensões do interferômetro:

Ângulo de varredura da deriva do sol em minutos = (ângulo * 4). Onde 4 minutos = sideral
Tempo. O ângulo: ângulo = (lambda / Distância * Cos (Declinação)) *
(Pi / 180)

  • lambda = 21cm
  • Distância = 420 cm (20 * lambda)
  • Declinação = +1,71 graus (ângulo do sol, os pratos estão a 27 graus de elevação)
  • Pi radianos = (Pi / 180) = 57,29 graus

Portanto, de acordo com a fórmula, o espaçamento de minuto entre os picos no
interferograma deve = 11,47 minutos. (Minutos = (Ângulo * 4 = (21cm /
420 cm * 0,9992) * 57,3)).

Como os dados registrados são comparados? O número de minutos
entre os picos nestes dados: do pico a ao pico b = 11 minutos, de
pico b ao pico c = 13 minutos, a média = 12 minutos. Quão perto é isso
ao teórico? 11,47 minutos / 12 minutos = 95%

É interessante ajustar o elemento de alimentação de ambos os pratos (girar os alimentadores de modo que o elemento de latão dentro da 'lata' esteja 0 graus da posição norte / sul) e comparar o interferograma de polarização com o original. O interferograma original tinha os elementos de alimentação posicionados em um ângulo de 30 graus do norte / sul verdadeiro. Compare isso com os elementos de alimentação voltados diretamente para o norte / sul ou a 0 graus.

Um elemento feedhorn está a 45 graus de 0 (norte / sul), o outro elemento feedhorn no outro prato está a 135 graus de 0. Compare isso com o interferograma original, onde ambos os elementos feedhorn estão a 30 graus de 0. As franjas começam para desaparecer e se aproximar do que você veria com apenas um prato, uma varredura contínua.


Fórmula da declinação do Sol - Astronomia

O que devo fazer para me divertir durante o verão? Eu só quero ideias. Sei que vou ficar entediado e quero saber se alguém tem ideias de coisas para ocupar meu tempo! Obrigado!

Quais são suas músicas de verão favoritas? The Rock Show-Blink 182 In Too Deep-Sum 41 Stacy's Mom- Fountain of Wayne Bohemian Rhapsody-Queen (Don't Ask) School's Out-Alice Cooper

Alguém pode explicar em termos realmente simples (como se eu fosse uma criança) o que é declinação da ascensão reta: confuso:

Eu tenho um modelo mais antigo de forno Carrier para aquecimento central no porão, a unidade AC é mais recente e externa. Reparei que a unidade Carrier tem um & quotSummer Switch & quot. Deve ser desativado durante os meses de verão?

Alguém pode me ajudar a entender por que o primeiro pôr do sol ocorre uma ou duas semanas antes do solstício de inverno, e o último nascer do sol ocorre uma ou duas semanas depois? Imagino que a ligeira mudança na posição orbital de um dia para o outro deve ter algum impacto, mas ainda não consigo visualizar. Obrigado.


Coordenadas Celestiais



Linhas de RA e Dec na esfera celeste

Assim como você pode descrever sua posição na Terra com coordenadas GPS de latitude e longitude, você pode descrever a posição de qualquer objeto no céu noturno com números. Chamamos esses números de Ascenção Reta e Declinação. As 24 linhas de Ascenção Reta (o análogo da longitude) são linhas verticais que cruzam o céu do pólo celeste norte ao pólo celeste sul, perpendiculares ao equador celeste. As linhas de declinação (o análogo da latitude) são linhas que cruzam o céu paralelas ao equador celestial. Juntas, Ascenção Reta e Declinação criam uma grade no céu na qual qualquer objeto celestial pode ser localizado.

Ascenção Reta, freqüentemente abreviada como RA, é medida em horas, minutos e segundos (h, m, s). Há 24 horas de RA, com cada hora de RA abrangendo 15 ° do céu de 360 ​​°. A declinação, geralmente abreviada como Dec, é medida em graus, minutos e segundos (°, ',' '). Dec se estende de 90 ° no pólo celeste norte até -90 ° no pólo celeste sul.


Planeta Fatos

A declinação do Sol é a medida do ângulo entre os raios do Sol e o plano equatorial da Terra. Esse princípio é usado para explicar por que temos estações diferentes, por que há quatro em alguns países e apenas duas em alguns.

O eixo da Terra está inclinado 23,5 graus em relação ao plano solar. O hemisfério norte e o hemisfério sul sempre contradizem as estações. Quando o hemisfério norte está inclinado em direção ao Sol, a temporada de verão ocorre enquanto se torna inverno no hemisfério sul. Então, após um período de seis meses, o inverno virá no norte e o verão iluminará o sul.

A declinação do Sol varia ao longo do ano. Sua declinação torna-se zero durante o equinócio da primavera e atinge o ângulo máximo de declinação de 23,5 graus durante o solstício de verão. Ele reverte para declinação zero quando chega o equinócio de outono e cai para a declinação negativa de 23,5 durante o solstício de inverno.

Durante o solstício de verão, quando a declinação máxima de 23,5 é atingida, uma região específica ao norte do Círculo Polar Ártico recebe luz solar 24 horas por dia, enquanto a Antártica recebe 24 horas de escuridão.

A mudança na declinação do Sol resulta em ciclos anuais que são observados conforme o progresso de cada estação. A declinação do Sol tem efeitos em sua própria altitude e na duração da luz do dia.

O Sol atinge sua maior altitude acima do horizonte todos os dias, ao meio-dia, no hemisfério norte. Com relação ao equador celeste, atinge a altitude máxima de 73,5 graus e isso ocorre no primeiro dia de verão, enquanto sua altitude atinge o mínimo de 26,5 graus no primeiro dia de inverno.

A declinação do Sol também afeta a duração da luz do dia. Novamente com relação ao equador celestial, o hemisfério norte experimenta a luz do dia mais longa durante o solstício de verão.


Fórmula da declinação do Sol - Astronomia

Primeiro, as fórmulas importantes do telescópio - ou seja, aquelas que você deve tentar se lembrar :-)

Ampliação = Comprimento focal objetivo / Comprimento focal da ocular

Exemplo: Um telescópio de comprimento focal de 2.000 mm usando uma ocular de 20 mm produz uma ampliação de 100 vezes:

Exemplo: Ampliação = 2000 mm / 20 mm = 100

True Field of View = Campo de visão aparente da ocular / ampliação de visão

Exemplo: Se ainda estivermos usando a ocular de 20 mm do exemplo anterior no mesmo telescópio, e sabemos por consultar as especificações do fabricante que a ocular tem um 'campo de visão aparente' de 50 graus:

Exemplo: True Field of View = 50/100 = 1/2 grau

Em outras palavras, a Lua cheia inteira caberia na visão, já que tem 1/2 grau de diâmetro, mas você veria apenas a porção central da Galáxia de Andrômeda, que tem cerca de 4 1/2 graus de diâmetro.

É hora de uma estrela cruzar o campo:

O tempo em minutos que uma estrela no equador celestial levaria (DEC = 0) para atravessar completamente o campo de visão quando o telescópio não está rastreando, pode ser chamado de & quotT & quot. O verdadeiro campo de visão pode então ser calculado como

f / número = Comprimento focal objetivo / Diâmetro objetivo. Exemplo: Um telescópio com comprimento focal de 2.000 mm com diâmetro de 200 mm (8 polegadas) produz um valor de f / 10.

Aluno de saída = Diâmetro do objetivo / Ampliação = Ocular Distância focal / Objetivo f / número

Ou trocando os termos:

Ampliação = Diâmetro objetivo / Diâmetro da pupila de saída.

Limite de Dawes = 4,56 Segundos de Arco / Diâmetro Objetivo (polegadas)

Ganho de abertura = (diâmetro objetivo / diâmetro da pupila ocular) 2

FÓRMULAS ASTRONÔMICAS PARA FINS DE REFERÊNCIA

Eles estão aqui quando e se você precisar deles.

AMPLIAÇÃO: POR CAMPOS

onde M é a ampliação
Alpha é o campo aparente
Theta é o verdadeiro campo

Campo aparente: o olho de separação mais próximo que pode ver é 4 ', mais praticamente
8-25 ', 1-2' para olhos bons. A dupla Zeta Ursae Majoris (Mizar / Alcor) é
11,75 'Epsilon Lyrae é 3'.

Campo verdadeiro (em o) = 0,25 * tempo * cos da declinação
(em ') = 15 * tempo * cos da declinação
onde o tempo é a hora de cruzar o campo ocular em minutos

Uma estrela, portanto, se move para o oeste nas seguintes taxas:
15 o / h (1,25 o / 5 min) a 0 o declinação
13 o / h (1,08 o / 5 min) a 30 o de declinação
7,5 o / h (0,63 o / 5 min) a 60 o de declinação.

AMPLIAÇÃO: POR DIÂMETRO E ALUNO DE SAÍDA

onde M é a ampliação
D é o diâmetro da objetiva
d é a pupila de saída (5-6 mm é melhor 7 mm não produz um exterior nítido
imagem)

A abertura escotópica (adaptada ao escuro) da pupila humana é normalmente 6
(teoricamente 7, 5 se tiver mais de 50 anos) mm. Uma vez que a pupila humana tem um foco
comprimento de 17 mm, é f / 2,4 e rende 0,17 por mm de abertura. 2,5 mm é
o diâmetro fotópico (adaptado à luz) do olho.

LIMITE DE DAWES (MENOR ÂNGULO RESOLVÍVEL, PODER DE RESOLUÇÃO)

onde Theta é o menor ângulo resolvível em & quot
D é o diâmetro da objetiva em mm

As condições atmosféricas raramente permitem Teta & gt 0,5 & quot. O limite de Dawes é um
metade do diâmetro angular do disco de Airy (difração), de modo que a borda
de um disco não se estende além do centro do outro). O valor de trabalho
é duas vezes o Limite de Dawes (diâmetro do disco de Airy), de modo que as bordas do
as duas estrelas estão apenas se tocando.

É NECESSÁRIA AMPLIAÇÃO PARA DIVIDIR UMA ESTRELA DUPLA

onde M é a ampliação necessária
480 é o número de segundos de arco para um campo aparente de 8 minutos de arco
d é a separação angular da estrela dupla

Aproximadamente a separação de estrelas mais próxima que o olho pode distinguir é de 4 minutos de arco (240 segundos de arco). O dobro dessa distância, ou 8 minutos (480-
segundo) ângulo de campo aparente, é um valor mais prático para uma visualização confortável. Nos casos em que o vem é mais de cinco magnitudes mais fracas
do que o primário, você precisará de uma separação mais ampla: 20 ou 25 minutos de arco, quase a largura da lua vista a olho nu.

RESOLUÇÃO DE RECURSOS LUNAR

Resolução = (2 * Limite Dawes * 3476) / 1800)

onde Resolução é o menor recurso lunar resolvível em km

2 * Dawes Limit é o disco Airy (valor de trabalho mais prático: 2x isso)
1800 é o tamanho angular da lua em & quot
3476 é o diâmetro da lua em km

TAMANHO ANGULAR APARENTE DE UM OBJETO

Tamanho angular aparente = (largura / distância linear) * 57,3

onde o tamanho angular aparente do objeto é expresso em graus

Largura linear é a largura linear do objeto em m
Distância é a distância do objeto em m

Um grau é o tamanho aparente de um objeto cuja distância é 57,3 x seu diâmetro.

TAMANHO DA IMAGEM (CELESTIAL)

h é a altura linear em mm da imagem no foco principal de uma objetiva ou lente telefoto
Theta é a altura angular do objeto (ângulo de visão) em unidades correspondentes a K
F é a distância focal efetiva (distância focal vezes ampliação de Barlow) em mm
K é uma constante com um valor de 57,3 para Theta em graus, 3438 em minutos de arco, 206265 para segundos de arco (o número do
respectivas unidades em um radiano)

A primeira fórmula fornece o tamanho da imagem do sol e da lua como aproximadamente 1% da distância focal efetiva (Theta / K = 0,5 / 57,3 = 0,009).

A segunda fórmula pode ser usada para encontrar o ângulo de visão (Theta) para um determinado tamanho de quadro de filme (h) e o comprimento focal da lente (F). Exemplo: a altura de 24 mm, largura de 36 mm e diagonal de 43 mm de um filme de 35 mm resulta em um ângulo de visão de 27 o, 41 o e 49 o para uma lente de 50 mm.

A terceira fórmula pode ser usada para encontrar a distância focal efetiva (F) necessária para um determinado tamanho de quadro de filme (h) e ângulo de visão (Teta).

TAMANHO DA IMAGEM (TERRESTRE)

h = (largura / distância linear) * F

Largura Linear = (Distância * h) / F

Distância = (Largura Linear * F) / h

F = (Distância * h) / Largura Linear

onde h é a altura linear em mm da imagem no foco principal de uma objetiva ou lente telefoto
Largura linear é a largura linear do objeto em m
Distância é a distância do objeto em m
F é a distância focal efetiva (distância focal vezes ampliação de Barlow) em mm

(ESTRELA TRAILS NO FILME)

A Terra gira 5 'em 20 s, o que produz um rastro estelar quase imperceptível com lentes não guiadas de 50 mm. 2-3 '(8-12 s) é necessário para um
trilha indetectável, 1 '(4 s) para uma exposição de especialista. Divida esses valores pelo aumento proporcional na distância focal em uma lente de 50 mm. Para
por exemplo, para 3 '(12 s), uma lente de 150 mm seria 1/3 (1' e 4 s) e uma lente de 1000 mm seria 1/20 (0,15 'e 0,6 s). Observe que, para compensar esses valores, a constante na fórmula seria 1000 para uma trilha quase imperceptível, 600 para uma trilha indetectável e 200 para uma exposição de especialista.

N.B. As fórmulas acima assumem uma declinação de 0o. Para outras declinações, multiplique os comprimentos e divida os tempos de exposição pelos seguintes cossenos dos respectivos ângulos de declinação: 0,98 (10 o), 0,93 (20 o), 0,86 (30 o), 0,75 (40 o), 0,64 (50 o), 0,50 (60 o), 0,34 (70 o), 0,18 (80 o), 0,10 (85 o)

BRILHO DE SUPERFÍCIE DE UM OBJETO ESTENDIDO (& quotB & quot VALOR)

onde B é o brilho da superfície do objeto estendido (redondo), M é a magnitude do objeto (brilho total do objeto),
linearizado na fórmula D é o diâmetro angular do objeto em segundos de arco (D ^ 2 é a área da superfície do objeto)

DURAÇÃO DE EXPOSIÇÃO PARA FONTES DE PONTO

onde e é a duração da exposição em segundos para um tamanho de imagem de & gt = 0,1 mm
M é a magnitude do objeto
S se a velocidade ISO do filme
a é a abertura da objetiva

FÓRMULAS DIVERSAS

ÂNGULO DA HORA

onde H é o ângulo das horas
Theta é o tempo sideral
Delta é ascensão reta

O Ângulo das Horas é negativo a leste e positivo a oeste do meridiano (conforme a ascensão reta aumenta para leste).

LEI DE BODE

(4 + 3 (2 n)) / 10 em AU no afélio

onde n é a ordem serial dos planetas do sol (2 n = 1 de Mercúrio, n = 0 de Vênus, n = 1 da Terra, cinturão de asteróides = 3)

TAMANHO ANGULAR

onde Theta é o tamanho angular do objeto em graus
h é o tamanho linear do objeto em m
d é a distância do olho em m

por exemplo, para a largura de um quarto no comprimento do braço:

ESTIMANDO A DISTÂNCIA ANGULAR

ESTIMANDO MAGNITUDES

GAMA DE AMPLIAÇÃO ÚTIL DE UM TELESCÓPIO

DISTÂNCIA GEOGRÁFICA

Distância geográfica de um segundo de arco = 30 m * COS da latitude,

onde COS (Latitude) = 1 em linhas de longitude constante.

UNIDADES DE TAMANHO ANGULAR

1 grau = 60 minutos de arco denotado 60 '

1 '= 60 segundos de arco denotados 60 & quot

Número de graus quadrados em uma esfera = 41252,96124

1800 & quot = 0,5 graus = 30 '= 3500 km = 2170 milhas
180 & quot = 350 km
1,8 & quot = 3,5 km = 2,1 milhas

.
. .
Um radiano é definido de modo que o ângulo, T, produzido
. c. definindo o comprimento do arco a = para o raio c
.------ subtenderá 1 radiano ou 57,3 graus aproximadamente.
T /
. /uma
/.
.
. .

ANUAL PARALLAX

Tan (pi) aprox = pi = a / D (pela equação do pequeno ângulo)

Onde a = 1 UA ou Unidade Astronômica = 9,3E7 milhas

A distância está, portanto, relacionada à definição de paralaxe por:

A paralaxe é uma medida de distância baseada no deslocamento angular de uma estrela contra estrelas de fundo muito distantes ao longo de um ano enquanto a Terra gira em torno do sol. (Um efeito semelhante é obtido fechando um olho, segurando um lápis verticalmente, e alternadamente fechando e abrindo os olhos opostos. O lápis muda em relação ao fundo que neste caso é a parede, janela, mulher, o que você tem. é um efeito paralático, exceto que os olhos tomam o lugar de uma câmera tirando fotos quando a Terra está em extremidades opostas de sua órbita.

O parsec ou PARallax-SECond é definido em termos de paralaxe: O parsec é a distância que uma estrela tem que estar tal que o movimento da Terra ao redor
o sol faria com que a estrela se deslocasse no céu por um segundo de arco ao longo de um ano. O parsec tem 3,26 anos-luz em medida e é
obtido por conversão de anos-luz ou tomando 1 / valor de paralaxe.


Assista o vídeo: A Influência do Sol para as Instalações de Sistema Fotovoltáico Energia Solar (Agosto 2022).