Astronomia

Calculando a distância de objetos usando o Gaia DR1

Calculando a distância de objetos usando o Gaia DR1


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O Gaia DR1 foi lançado em meados de setembro com cerca de 1,1 bilhão de objetos. O esquema contém ascensão reta, declinação e paralaxe, que podem ser usados ​​para calcular as coordenadas cartesianas (xyz).

A grande maioria (> 99,998%) dos objetos não contém uma entrada para paralaxe. Suspeito que isso precisa ser calculado usando outras colunas (por exemplo, phot_g_mean_mag?).

Como você calcula a paralaxe de um objeto quando ele não está incluído?

O modelo de dados está documentado aqui.


Vocês poderia use phot_g_mean_mag (magnitude aparente), mas você teria que assumir uma magnitude absoluta para cada estrela ou galáxia em que você estivesse interessado. A partir dos dados dessa tabela, não há como fazer isso. (Alguns dos coincide as tabelas podem fornecer um ponto de partida: por exemplo, se você decidiu que a fonte X de Gaia foi correspondida pela fonte Y do SDSS, então você pode rastrear as medições do SDSS, o que pode permitir que você decida que tipo de estrela era e, assim, adivinhe seu valor magnitude.)


A missão Hipparcos do início dos anos 1990 rendeu paralaxes para 118.000 estrelas (catálogo Hipparcos) e posições sem paralaxe para outros 2,4 milhões (catálogo Tycho-2). A solução astrométrica Tycho-Gaia (TGAS) combina esses dados com observações preliminares de Gaia para obter 2 milhões de paralaxes, "apenas" 17 vezes mais que Hipparcos, com melhor precisão. Se esta for uma pequena fração do número total de posições de estrelas, não é uma deficiência; é apenas mais fácil obter uma posição do que uma paralaxe. Lindegren et al. 2016 explica o que eles poderiam ou não fazer com os primeiros 14 meses de observações de Gaia. Futuros lançamentos de dados Gaia devem ter ainda mais paralaxes.


Apenas para espancá-lo até a morte, http://m.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Gaia/Frequently_Asked_Questions_about_Gaia notas:

O que será incluído no primeiro lançamento de dados públicos?

O Gaia Data Release 1 inclui as posições e magnitudes G - uma banda passante de luz visível ampla que abrange 330 nm a 1050 nm - para mais de um bilhão de estrelas usando observações feitas entre 25 de julho de 2014 e 16 de setembro de 2015.

Além disso, para um subconjunto de dados - cerca de 2 milhões de estrelas em comum entre o Catálogo Tycho-2 e Gaia - haverá uma solução astrométrica de cinco parâmetros, fornecendo as posições, paralaxes e movimentos adequados para esses objetos. Isso é conhecido como Solução Astrométrica Tycho-Gaia (TGAS).

http://m.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Gaia/Parallax notas:

Medindo a quantidade de deslocamento - o ângulo de paralaxe - e sabendo a distância entre o Sol e a Terra, os astrônomos podem determinar a distância da estrela usando trigonometria simples.

Mesmo para as estrelas mais próximas, a quantidade de movimento aparente é minúscula: menos de um segundo de arco. Ainda assim, Gaia medirá as posições de um bilhão de estrelas com precisões de microarcsegundos.

Assumindo que "medirá as posições" significa "medirá as paralaxes", isso parece estar se referindo à versão final do GAIA que será publicado no início de 2020.

Para tornar as coisas mais fáceis, http://cdn.gea.esac.esa.int/Gaia/ tem um subdiretório "tgas_source" que inclui apenas 2.057.066 estrelas para as quais existem dados adicionais (para que você não precise baixar o arquivo inteiro arquivo GAIA muito maior).


IoW_20171020 - Gaia

Enquanto os gigantes Hipparcos estão próximos o suficiente para sofrer apenas uma leve extinção, este não é mais o caso dos gigantes de Gaia, mesmo para as brilhantes estrelas da solução astrométrica Tycho-Gaia (TGAS) de Gaia DR1. Para ser capaz de derivar um diagrama de Gaia Hertzsprung-Russell, são necessárias magnitudes e cores intrínsecas, por ex. com uma pequena extinção em primeiro plano ou uma correção precisa para esta extinção.

Usamos aqui o mapa de extinção 3D local mais atualizado de Capitanio et al. (2017), construído usando as paralaxes TGAS, para selecionar apenas estrelas de baixa extinção (E (B-V) & lt0.015). Selecionamos estrelas com incertezas padrão relativas na paralaxe inferiores a 10% e boa fotometria 2MASS para derivar o diagrama Gaia Hertzsprung-Russell mostrado na Figura 1. Essa seleção leva a 149.226 estrelas localizadas a 400 pc do Sol. Observe que o topo do ramo gigante vermelho está ausente neste diagrama devido ao fato de que aquelas estrelas muito brilhantes e vermelhas estão saturadas em 2MASS.

No diagrama Gaia DR1 Hertzsprung-Russell global apresentado em Brown et al. (2016), pode-se encontrar uma parte inferior bem definida como aqui, incluindo a sequência binária paralela à sequência principal e algumas anãs brancas na parte inferior esquerda, mas a sequência principal superior e as gigantes vermelhas foram espalhadas pela extinção (a mais luminosas as estrelas, mais distantes e mais extintas). Com uma seleção de estrelas de baixa extinção apenas, a seqüência principal superior é mais estreita em cor e o ramo gigante vermelho mostra subestruturas.

A Figura 2 apresenta um zoom no Red Clump. A magnitude absoluta do Red Clump, ligeiramente dependente da cor (temperatura), produz a característica principal alongada e ligeiramente inclinada (em amarelo). Corresponde a estrelas frias do ramo horizontal, queimando hélio em seus núcleos. No lado azul do Red Clump principal, a luminosidade é mais fraca: é o Red Clump secundário (em azul). Esta feição é feita de estrelas com massa suficiente para ter acendido o hélio em condições não degeneradas.

Figura 2: Zoom na região Red Clump. Em azul: a touceira vermelha secundária. Em vermelho: a saliência do galho gigante vermelho. A linha amarela corresponde à calibração obtida da magnitude absoluta de Gaia versus cor.

Mais tênue que o Red Clump estendendo-se para o lado vermelho está o Red Giant Branch Bump (em vermelho). Este solavanco é causado por uma descontinuidade na abundância de hidrogênio que interrompe brevemente o aumento de luminosidade da estrela durante sua ascensão do RGB, causando um excesso de estrelas naquele ponto. Todas essas características são típicas de uma população jovem rica em metais.

Em Ruiz-Dern et al. (2017) calibrações empíricas fotométricas completas e robustas são fornecidas para as estrelas de Gaia Red Clump, através das relações cor-cor, temperatura-cor efetiva e magnitude-cor absoluta, de Gaia, Johnson, 2MASS, Hipparcos, Tycho-2, APASS- Sistemas fotométricos Sloan e WISE e as temperaturas espectroscópicas APOGEE DR13.

Isso foi realizado usando a alta qualidade dos dados Gaia DR1. Agora, essas calibrações estão, por sua vez, sendo usadas para a validação do Gaia DR2. Na verdade, estrelas Red Clump podem ser usadas para verificar o ponto zero das paralaxes de Gaia e sua precisão se as escolhermos distantes o suficiente para que sua incerteza de distância estimada seja melhor do que a precisão da paralaxe de Gaia (Arenou et al, 2017). No processo de validação do Gaia Data Release 2 DPAC CU9, isso já está sendo aplicado.

Créditos: ESA / Gaia / DPAC, L. Ruiz-Dern, C. Babusiaux, F. Arenou, C. Turon, R. Lallement (GEPI, Observatoire de Paris)


Calculando a distância de objetos usando o Gaia DR1 - Astronomia

Com base nos movimentos estelares próprios do catálogo TGAS (Gaia DR1), analisamos o campo de velocidade de estrelas da sequência principal e gigantes vermelhas do catálogo TGAS com distâncias heliocêntricas de até 1,5 kpc. Obtivemos quatro variantes de parâmetros cinemáticos correspondentes a diferentes métodos de cálculo das distâncias das paralaxes de estrelas medidas com grandes erros relativos. Estabelecemos que, dentro do modelo de Ogorodnikov-Milne, a mudança da variante das distâncias afeta significativamente apenas os componentes da velocidade solar em relação ao centroide de estrelas escolhido, desde que a solução seja obtida em faixas estreitas de distâncias (0,1 kpc). As estimativas de todos os parâmetros cinemáticos restantes mudam pouco. Isso permite que os coeficientes de Oort e os parâmetros de rotação galáctica relacionados, bem como todos os parâmetros restantes do modelo de Ogorodnikov-Milne (exceto para os termos solares) sejam estimados com segurança, independentemente da precisão da medição de paralaxe. Os principais resultados obtidos de estrelas da sequência principal na faixa de distâncias de 0,1 a 1,5 kpc são: A = 16,29 ± 0,06 km s -1 kpc -1, B = -11,90 ± 0,05 km s -1 kpc -1, C = -2,99 ± 0,06 km s -1 kpc -1, K = -4,04 ± 0,16 km s -1 kpc -1 e o período de rotação galáctica P = 217,41 ± 0,60 Myr. Os resultados análogos obtidos de gigantes vermelhos na faixa de 0,2 a 1,6 kpc são: as constantes de Oort A = 13,32 ± 0,09 km s -1 kpc -1, B = -12,71 ± 0,06 km s -1 kpc -1, C = - 2,04 ± 0,08 km s -1 kpc -1, K = -2,72 ± 0,19 km s -1 kpc -1 e o período de rotação galáctica P = 236,03 ± 0,98 Myr. O gradiente de velocidade de rotação galáctica ao longo do vetor de raio (a inclinação da curva de rotação galáctica) é -4,32 ± 0,08 km s -1 kpc -1 para estrelas da sequência principal e -0,61 ± 0,11 km s -1 kpc -1 para gigantes vermelhas . Isso sugere que a velocidade de rotação galáctica determinada a partir das estrelas da sequência principal diminui com o aumento da distância do centro galáctico mais rápido do que acontece com os gigantes vermelhos.


IoW_20201222 - Gaia

Espectros de BP e RP de baixa resolução de Gaia (azul e vermelho, respectivamente) de dez quasares conhecidos selecionados com magnitudes G aparentes entre 17 e 18. Os espectros de QSO são plotados em seu quadro de repouso - os comprimentos de onda corrigidos para a expansão do Universo. Os valores de redshift estimados do pipeline DPAC Apsis / QSOC foram usados, conforme indicado no lado direito de cada fonte. Neste sistema de comprimento de onda, algumas linhas de emissão principais dos QSOs se alinham e correspondem a elementos bem conhecidos que são indicados pelas linhas tracejadas. A partir da estimativa do desvio para o vermelho, também é indicado o tempo de lookback, que nos diz há quanto tempo a luz de um quasar foi emitida em nossa direção. Imagem criada por Ludovic Delchambre, René Andrae, Morgan Fouesneau, Orlagh Creevey, Rosanna Sordo.

O objetivo principal da missão Gaia é medir as paralaxes e os movimentos adequados das estrelas na Via Láctea. No entanto, Gaia também depende de objetos muito distantes para definir seu quadro de referência. Na verdade, Gaia também vê vários milhões de galáxias distantes e, em particular, objetos quase estelares, ou quasares (QSOs). Ao longo de sua jornada pelo cosmos, a luz de quasares distantes encontra um alongamento do comprimento de onda que é devido à expansão do universo. Como consequência, a luz emitida parece mais vermelha e cobre uma faixa de comprimento de onda mais expandida do que quando foi emitida inicialmente, bilhões de anos atrás.

Acredita-se que os QSOs sejam alimentados pelo acréscimo de matéria em buracos negros massivos no centro das galáxias, um processo que emite mais energia do que as reações termonucleares. Os quasares estão entre os objetos mais luminosos do universo e os rastreadores mais importantes para estudar a história de acréscimo de buracos negros supermassivos, a formação inicial da estrutura e a história da reionização cósmica.

No entanto, encontrar e caracterizar QSOs é extremamente desafiador por causa de sua baixa densidade espacial e alta taxa de contaminação de objetos galácticos. O Gaia Data Processing and Analysis (Coordination Unit 8) Astrophysical Parameters Inference System (Apsis, 2013A & amp26A. 559A..74B) analisa as observações dos espectrofotômetros azul e vermelho da maioria dos objetos vistos por Gaia, o chamado baixo - espectros de resolução BP / RP. Em particular, Apsis identifica fontes com alta probabilidade de serem quasares e estima seu redshift cosmológico com seu módulo QSOC (2018MNRAS.473.1785D).

A figura mostra dez QSOs conhecidos dos catálogos SDSS DR12Q (2017A & amp26A. 597A..79P) e 2QZ (2004MNRAS.349.1397C) selecionados com magnitude G aparente entre 17 e 18 magnitude que foram analisados ​​com sucesso por QSOC (∼80% do total número de QSOs nesta faixa de magnitude). Esta figura ilustra a qualidade da espectrofotometria BP / RP de baixa resolução de Gaia, que neste caso nos permite estimar os redshifts espectroscópicos de QSOs. Todos os QSOs selecionados exibem vários recursos de emissão fortes nos comprimentos de onda de repouso do quadro onde são esperados, independentemente do redshift e apesar da baixa resolução e da função de propagação de linha ampla da espectrofotometria BP / RP.

Como Gaia observa QSOs de redshift mais altos, eles também podem parecer mais escuros porque estão mais distantes. Como resultado, seus espectros BP / RP tornam-se mais ruidosos e quase todas as características espectrais são apagadas, exceto para as linhas de emissão mais fortes (H-alfa e Ly-alfa), que ainda são suficientes para o QSOC permanecer capaz de estimar seus desvios para o vermelho. Por meio do efeito redshift, os cientistas podem estimar o tempo de retrospecto - quanto tempo levou para os fótons emitidos pelo QSO viajarem pelo meio intergaláctico em direção a Gaia - fornecendo-nos “fotos” do Universo como ele era bilhões de anos atrás. Os QSOs empurraram para trás os limites do universo observável significativamente na distância e no tempo de lookback.

No Gaia Data Release 3 - planejado para o primeiro semestre de 2022 - a Unidade de Coordenação 5 de Gaia publicará milhões de espectros de baixa resolução em todo o céu e a Unidade de Coordenação 8 de Gaia nos fornecerá sua classificação de objetos associados e parâmetros astrofísicos da Apsis, que inclua esses redshifts de QSO (consulte o cenário de liberação de destino de Gaia).

Alguns detalhes técnicos

Os resultados apresentados acima foram derivados da análise DPAC / CU8 Apsis dos espectros BP / RP processados ​​por DPAC / CU5. A determinação da classificação QSO e dos parâmetros de redshift é tarefa da Unidade de Coordenação 8 (CU8) do DPAC responsável pelos “Parâmetros Astrofísicos”. CU8 usa todos os dados disponíveis do telescópio espacial Gaia - astrometria, espectrofotometria óptica e espectroscopia de infravermelho próximo - para caracterizar os objetos extragaláticos observados (e estrelas). A Unidade de Coordenação DPAC 5 (CU5) lida com o processamento da espectrofotometria - os espectros ópticos de baixa resolução (R∼80) de fontes que codificam características-chave, como as linhas de emissão Lyα ou Hβ.

As estimativas de redshift fornecidas por QSOC foram convertidas em tempo de lookback para esta figura sob a suposição de um modelo cosmológico Λ-CDM com parâmetros H0= 67,37 km s -1 Mpc −1, Ωm= 0,3147, ΩΛ= 0,6853, Ωk= 0,0007 (Planck, 2020A e ampA. 641A. 6P).

Créditos: ESA / Gaia / DPAC, L. Delchambre, R. Andrae, M. Fouesneau, O. Creevey, R. Sordo e todos da Unidade de Coordenação 5 e 8 (CU5 / CU8) de Gaia DPAC. Gostaríamos de agradecer ao Gaia Data Processing Center do Institute of Astronomy in Cambridge (DPCI) por produzir a espectrofotometria de alta qualidade e ao Centre National d'Etudes Spatiales (CNES DPCC) sobre o qual este trabalho se baseia.


Seguindo a jornada das estrelas no céu

Figura 1. As trilhas nesta imagem mostram o deslocamento de estrelas no céu 400 mil anos no futuro. (Imagem de boa resolução para download, imagem de alta resolução para download) Crédito: ESA / Gaia / DPAC, CC BY-SA 3.0 IGO.

Uma grande melhoria no Gaia Early Data Release 3 (Gaia EDR3) em relação ao Gaia DR2 é a precisão com que os movimentos das estrelas no céu, os chamados movimentos adequados, foram medidos. A precisão aumentou por um fator de 2 devido ao maior número de observações processadas para Gaia EDR3 e à maior diferença de tempo entre a primeira e a última observação. Ilustramos isso visualizando os movimentos das estrelas no céu usando os movimentos próprios do novo Gaia EDR3. A imagem acima mostra para 40.000 estrelas a uma distância de 100 parsec do sol como elas se movem no céu ao longo de 400 mil anos, cada trilha representando o deslocamento de uma estrela. Para tornar isso mais dinâmico, a animação a seguir mostra em etapas curtas o deslocamento dessas estrelas 1,6 milhões de anos no futuro.

Visualização 1: Animação mostrando o movimento das estrelas no céu a 1,6 milhões de anos no futuro. Crédito: ESA / Gaia / DPAC, CC BY-SA 3.0 IGO.

Há muita coisa acontecendo nesta animação! Explicamos passo a passo o que se pode ver. Consulte a animação intermediária para ver se você consegue identificar as coisas descritas abaixo:

O primeiro quadro mostra as posições atuais no céu para 40.000 estrelas dentro de 100 parsecs (326 anos-luz) do sol. Os pontos também indicam o brilho das estrelas. Esta informação é baseada nas posições Gaia EDR3 e brilhos dessas estrelas.

Os próximos quadros mostram trilhas começando nas localizações das estrelas. Essas trilhas indicam como as estrelas mudam de posição no céu em intervalos de 80.000 anos no futuro. As trilhas também indicam o brilho atual da estrela a que correspondem.

Em seguida, as posições iniciais das estrelas desaparecem e pode-se ver apenas os rastros das estrelas movendo-se no céu. As trilhas são seguidas por 1,6 milhão de anos no futuro.

A animação termina com a imagem mostrada no topo desta página. Mostra as trilhas da estrela cheia 400 mil anos no futuro. O intervalo de tempo mais curto foi escolhido para evitar sobrecarregar a imagem com os rastros das estrelas.

Figura 2. Esquerda: Visualização extraída da animação acima, mostrando uma variedade de rastros de estrelas. À direita: Quadro final da animação. Observe como as estrelas parecem ter se reunido no lado direito da imagem, enquanto o lado esquerdo aparece vazio de estrelas. Crédito: ESA / Gaia / DPAC, CC BY-SA 3.0 IGO.

Se você olhar atentamente para a animação, há várias coisas interessantes a serem observadas, que também são visíveis nas duas fotos da animação mostrada na Figura 2.

Existem trilhas curtas e longas. O comprimento da trilha indica o deslocamento da estrela no céu ao longo de 80 mil anos. Trilhas curtas indicam que a estrela se move lentamente pelo céu, enquanto trilhas longas indicam um movimento mais rápido. O movimento de uma estrela no céu, seu movimento próprio, reflete o movimento da estrela através do espaço em relação ao sistema solar (a partir do qual observamos a estrela). O deslocamento no céu é ditado pela distância da estrela e a velocidade com que ela se move. Estrelas que estão próximas e se movendo em alta velocidade mudarão de posição no céu rapidamente, enquanto estrelas que se movem em velocidades intrinsecamente mais baixas ou estão distantes mudarão de posição lentamente. Isso explica por que as trilhas curtas tendem a ter uma aparência tênue (as estrelas estão distantes) e as trilhas longas são brilhantes (as estrelas estão próximas).

Se você olhar a animação várias vezes, notará que às vezes uma trilha curta se transforma em uma longa e depois volta a ser uma trilha curta. Isso indica que a estrela está se movendo em nossa direção e, à medida que se aproxima, ela se move cada vez mais rápido no céu. Assim que a estrela passar por nós, ela se afastará novamente e, consequentemente, a trilha ficará mais curta à medida que a distância até a estrela aumentar.

No final da animação, você pode notar que as estrelas parecem se reunir no lado direito do vídeo, enquanto o lado esquerdo parece estar vazio. Isso é causado pelo próprio movimento do sol em relação ao movimento médio das estrelas ao nosso redor. O movimento do sol causa um movimento aparente das estrelas na direção oposta. Se você se imaginar movendo-se no meio de uma multidão de pessoas (que estão paradas), então, na sua frente, as pessoas parecerão se afastar conforme você se aproxima delas, enquanto atrás de você as pessoas parecerão ficar cada vez mais próximas conforme você se afasta deles. Esse efeito também ocorre devido ao movimento do sol em relação às estrelas. Portanto, o sol está se movendo em direção a um ponto no céu no quadrante superior esquerdo do vídeo, enquanto se afasta do quadrante inferior direito. Isso é explorado com mais detalhes a seguir.

Quão realista é esta animação?

Boa pergunta! A partir do catálogo Gaia EDR3, sabemos para todas as estrelas suas posições atuais no espaço (da paralaxe e posição no céu) e seu movimento em três dimensões (do movimento adequado e velocidade radial). A animação é baseada na previsão das posições das estrelas no espaço, em relação ao Sol, ao longo do tempo. Esta previsão é cientificamente correta e leva em consideração o efeito da velocidade radial da estrela que faz com que ela se mova para mais perto ou mais longe (para leitura posterior: as posições previstas são calculadas de acordo com as prescrições fornecidas na documentação do Gaia EDR3). No entanto, há uma série de simplificações que tornam a animação um tanto irreal.

Nos cálculos das posições futuras do, supõe-se que eles se movam uniformemente pelo espaço, ou seja, ao longo de linhas retas a velocidades constantes. Na realidade, as estrelas e o Sol descrevem órbitas curvas no campo de força gravitacional da Via Láctea. Isso fará com que seus movimentos relativos mudem lentamente ao longo do tempo e afetará onde as estrelas aparecem no céu. No entanto, ao longo dos 1,6 milhão de anos considerados aqui, o efeito é irrelevante na escala do filme e das imagens.

A animação mostra apenas 40.000 estrelas a 100 parsec do sol. Na verdade, existem muito mais estrelas dentro dessa distância do Sol, e aqui apenas um subconjunto aleatório de estrelas é mostrado, aquelas para as quais a velocidade radial é conhecida em Gaia EDR3 e para as quais as paralaxes são conhecidas em mais de 10 por cento.

Se alguém quiser visualizar o movimento de estrelas no céu dentro de uma esfera de raio de 100 pc em torno do Sol, também devemos levar em conta o fato de que algumas estrelas desaparecerão além dos limites da esfera, enquanto outras estrelas entrarão na esfera como elas aproxime-se de nós além de 100 pc. Isso não é levado em consideração na simulação.

O brilho das trilhas das estrelas não é ajustado de acordo com a distância até a estrela, mas sempre (incorretamente) reflete o brilho atual medido por Gaia a partir de sua localização no sistema Solar.

A animação foi criada calculando as futuras posições das estrelas em Python e criando os quadros com matplotlib. O código para fazer isso, com explicações sobre como usá-lo e criar o vídeo, pode ser encontrado aqui. Vamos ver se você pode fazer uma versão do vídeo mais realista ou visualmente mais atraente!

O movimento e a aceleração do sistema solar

Conforme observado e explicado acima, o movimento médio das estrelas parece estar longe do quadrante superior esquerdo do vídeo e em direção ao quadrante inferior direito. Isso reflete o movimento médio do sol em relação às estrelas circundantes. Para ilustrar isso melhor, a imagem a seguir mostra a direção média na qual as estrelas parecem estar se movendo no céu, onde desta vez as estrelas estão todas localizadas a cerca de 1000 parsecs do sol, muito mais longe do que no vídeo.

Figura 3. O movimento médio no céu para estrelas localizadas a 1000 parsecs do sol. As linhas indicam a direção atual média do movimento das estrelas (onde a espessura é proporcional à magnitude do movimento adequado), elas não são, portanto, as mesmas que as trilhas na animação. Crédito da imagem: ESA / Gaia / DPAC, CC BY-SA 3.0 IGO.

Nesse caso, as linhas de corrente na Figura 3 mostram a direção média atual do movimento das estrelas no céu (em contraste com a animação, as linhas não mostram o deslocamento das estrelas em um determinado intervalo de tempo). Pode-se ver claramente como as estrelas parecem se afastar do quadrante superior esquerdo do céu em direção ao quadrante inferior direito. O ponto a partir do qual as estrelas parecem divergir no canto superior esquerdo é referido como o "ápice" do movimento do sol. É o ponto no céu em direção ao qual parecemos estar nos movendo. O ponto oposto no canto inferior direito, para o qual as estrelas parecem convergir, é chamado de 'antapex'.

Estritamente falando, esta explicação da aparência das linhas aerodinâmicas não é totalmente correta. O efeito do sol parecendo mover-se em direção ao quadrante superior direito é devido ao movimento relativo médio do Sol e das estrelas circundantes. Isso inclui a velocidade de rotação média do Sol e das estrelas ao redor da Via Láctea, bem como o desvio do movimento do Sol em relação à velocidade de rotação média em sua posição e os desvios médios do movimento das estrelas em relação à velocidade de rotação em sua respectivas posições.

A imagem acima (Figura 3) reflete, portanto, como o sol se move em média em relação às estrelas circundantes. Como mencionado antes, o Sol não se move uniformemente (ao longo de uma linha reta em velocidade constante), mas viaja ao longo de uma órbita aproximadamente ao redor do centro da Via Láctea. Isso significa que o Sol muda constantemente sua direção de movimento (imagine você se movendo ao longo de um círculo em um carrossel, sua direção de movimento muda constantemente). Em outras palavras, o Sol está constantemente acelerado. Conforme explicado na história da aceleração do sistema solar, isso leva a um minúsculo movimento aparente no céu dos quasares distantes (localizados a bilhões de anos-luz de distância, eles não exibem um movimento próprio intrínseco). Esse movimento aparente é visualizado na imagem a seguir (Figura 4).

Figura 4. Movimento aparente de quasares distantes causado pela aceleração do sol. Observe como os movimentos parecem convergir para um ponto logo abaixo à direita da direção do centro da Via Láctea. Isso indica a direção em que o sol está acelerado. Aqui, novamente, as linhas de corrente indicam a direção do movimento, enquanto sua espessura é proporcional à magnitude do movimento adequado (aparente). Crédito da imagem: ESA / Gaia / DPAC, CC BY-SA 3.0 IGO.

As linhas de corrente nesta imagem mostram novamente a direção média do movimento (aparente) dos quasares no céu. Esses movimentos são minúsculos! Eles são cerca de mil vezes menores do que o movimento médio das estrelas em 1000 pc mostrado acima, e mensuráveis ​​no Gaia EDR3 graças às precisões astrométricas muito aprimoradas. As linhas de corrente convergem para um ponto próximo à direção do centro da Via Láctea, que indica a direção em que o Sol está acelerado. Isso é o que se esperaria, já que o Sol orbita aproximadamente em torno do centro da Via Láctea.

Graças às medições precisas feitas por Gaia das posições celestes de estrelas e quasares, e como essas posições (parecem mudar) ao longo do tempo, podemos ver o movimento do Sol e como esse movimento muda ao longo do tempo. A beleza desta medição da aceleração do Sol é que na verdade é uma medição absoluta, ou seja, com relação ao universo distante. A medição, portanto, não reflete simplesmente a aceleração devida à Via Láctea. O que realmente se mede é a aceleração total do Sol, que é dominada pela força gravitacional da Via Láctea, mas também contém componentes devidos a outros corpos massivos.

Finalmente, a aceleração medida é na verdade a do baricentro do sistema solar (ou seja, seu centro de massa) e não a do Sol como tal (onde de fato a aceleração do Sol em relação ao baricentro do sistema solar é mil vezes maior do que a aceleração discutida na história acima).

Figura 1: A imagem foi criada por Anthony Brown, com base em uma ideia de Stefan Jordan e com contribuições de Tineke Roegiers, Xavier Luri, Eduard Masana e Timo Prusti. Imagem a cores de fundo criada por André Moitinho.

Visualização 1: A visualização foi criada por Anthony Brown, com base em uma ideia de Stefan Jordan e com contribuições de Tineke Roegiers, Xavier Luri, Eduard Masana e Timo Prusti. Imagem a cores de fundo criada por André Moitinho.

Figura 2: Ambas as imagens são imagens estáticas tiradas da Visualização 1.

Figura 3 e Figura 4: A imagem foi criada por Anthony Brown. Imagem colorida de fundo criada por André Moitinho


Referência ADQL

Uma especificação técnica completa do ADQL está disponível online como parte da especificação e documentação de referência desenvolvida sob os auspícios da International Virtual Observatory Alliance. Aqui, apresentamos um resumo dos recursos mais importantes e excluindo aqueles que não são implementados no arquivo Gaia (o padrão ADQL em si não requer aderência estrita a toda a especificação, portanto, um determinado serviço não precisa implementar tudo dentro dele).

Sintaxe de consulta

A sintaxe da consulta é a seguinte (tirada de Linguagem de consulta de dados astronômicos IVOA, versão 2.0, 30 de outubro de 2008):

A consulta retorna um subconjunto da (s) tabela (s) especificada (s) onde a ordem das colunas é conforme especificado na expressão SELECT ou como nas tabelas se um asterisco for especificado para selecionar todas as colunas. A ordem das linhas é arbitrária, a menos que ORDER BY seja especificado. Conforme descrito anteriormente, TOP N limitará o conjunto de resultados a N linhas (novamente um conjunto arbitrário, a menos que ORDER BY seja especificado).

ADQL oferece suporte a subconsultas e junções de tabelas, tanto implícitas quanto explícitas. As subconsultas da tabela podem aparecer como parte de um ou mais predicados WHERE (por exemplo, usando IN ou BETWEEN) e / ou na cláusula FROM ao construir conjuntos de linhas transitórias derivadas por conveniência (veja mais adiante para exemplos desses recursos).

ADQL suporta junções explícitas dos tipos INNER (o padrão para JOIN. ON e ao juntar implicitamente por meio de entidades separadas por vírgula na cláusula FROM) e OUTER (LEFT, RIGHT e FULL). Por exemplo, a consulta de junção simples

pode ser escrito explicitamente como uma junção interna:

Os filtros de pesquisa ADQL podem fazer parte das cláusulas WHERE, JOIN e HAVING e consistem em condições separadas pelos operadores lógicos padrão AND, OR e NOT. Comparadores aritméticos padrão (=,! =, & Lt, & gt, & lt & gt, & lt =, & gt =) são suportados (nota == não é usado para igualdade). Funções SQL adicionais BETWEEN, LIKE, NULL e EXISTS são suportadas. Operadores matemáticos padrão são suportados: +, -, *, / mas observe que não há ** exponenciação - use a função POWER (veja abaixo). Concatenação de strings || e curingas% (em conjunto com LIKE) são suportados.

Funções trigonométricas ADQL (argumentos ou resultados em radianos) e conversões associadas:

  • SIN (x), COS (x), TAN (x): funções trigonométricas padrão (argumentos em radianos)
  • ASIN (x), ACOS (x), ATAN (x): funções trigonométricas inversas padrão (resultado no argumento de radianos de ASIN e ACOS deve estar no intervalo -1 & lt = x & lt = +1)
  • ATAN2 (x, y): arco tangente de y / x com o ângulo resultante na faixa de -pi a + pi radianos
  • DEGREES (x): converte o argumento do ângulo de radianos em graus
  • RADIANOS (x): converte o argumento do ângulo de graus em radianos

Exponenciação ADQL e funções logarítmicas:

  • EXP (x): número de Euler e elevado à potência de x
  • LOG (x): natural (base e) logaritmo de x (x deve ser maior que zero)
  • LOG10 (x): logaritmo de base 10 de x (x deve ser maior que zero)
  • POWER (x, y): retorna x elevado à potência y
  • SQRT (x): retorna a raiz quadrada de x (x deve ser maior que zero)

Truncamento e arredondamento em ADQL:

  • ROUND (x, n): arredonda o valor de vírgula flutuante x para o número inteiro mais próximo (n = 0) ou para n casas decimais (ou n casas à esquerda da vírgula decimal para n negativo)
  • FLOOR (x): retorna o maior valor de ponto flutuante que não é maior que o argumento x e é igual a um número inteiro matemático
  • CEILING (x): retorna o menor valor de ponto flutuante que não é menor que o argumento x e é igual a um número inteiro matemático
  • TRUNCATE (x, n): retorna o resultado de truncar o argumento x para n casas decimais
  • ABS (): retorna o valor absoluto do argumento x
  • RAND(n): returns a random number in the range 0.0 to 1.0, ignoring (!) the mandatory seed argument n (i.e. consecutive calls with the same n yield different numbers in the Gaia archive)
  • MOD(x,y): returns the remainder when x is divided by y (and not vice versa as specified in the IVOA standard)
  • PI(): the ubiquitous mathematical constant π (the ratio of the circumference of a circle to its diameter)

Geometric functions

For the purposes of queries involving geometric constructs in spherical polar coordinate systems that are common in astronomy applications ADQL specifies a number of geometric extension functions to SQL. A complete list of those functions currently defined is given in the full ADQL specification. This section describes those implemented in the Gaia archive.

The geometrical functions fall into the following broad categories:

  • data type functions: BOX, CIRCLE, POINT and POLYGON. These all express the given geometry as a new standard type for inclusion in other functions
  • predicate functions: CONTAINS, INTERSECTS. These provide functions for use in WHERE clauses in ADQL queries, taking data type functions for their arguments
  • utility functions: AREA, COORD1, COORD2, COORDSYS, DISTANCE. These all accept one or more geometries (expressed via the data type functions) and return a single numeric value, or in the case of COORDSYS, a string value

The functions are best described by way of simple examples (see also the example queries in the following main section). Note that all angular coordinate arguments are in degrees.

POINT(coordsys, longitude, latitude) specifies the simplest possible geometry, that of a point on the celestial sphere, in a coordinate system specified by coordsys. This coordinate system string follows the format as defined in Space Time Coordinate Metadata for the Virtual Observatory for full flexibility but for standard equatorial coordinates at equinox J2000.0 simply specify 'ICRS'.

BOX(coordsys, longitudeCentre, latitudeCentre, longitudeExtent, latitudeExtent) specifies a rectangular polygon via the string coordsys (see below), the central longitude and latitude, and extent.

  • this defines a cross at the central position with arms extending, parallel to the coordinate axes at the center position, for half the respective sizes on either side
  • the sides of the box are line segments or great circles intersecting the arms of the cross in its end points at right angles with the arms

defines a 10 square degree rectangular strip along the celestial equator across the South Galactic Cap. This combines with utility and predicate functions as follows when used in an ADQL query:

which selects all TGAS objects in the rectangular region so defined. Note that the interpretation of BOX is as described in the specification for literal values, but when using column names the BOX sides are great-circles.

CIRCLE(coordsys, longitudeCentre, latitudeCentre, radius) specifies a circular region on the celestial sphere centred at the given coordinates and with the given radius in degrees. In all other respects it functions like BOX.

POLYGON(coordsys, longitude_1, latitude_1, . longitude_N, latitude_N) specifies an arbitrary polygon with vertices as given by the coordinate pairs in coordinate system coordsys. For example

selects all TGAS sources in the (spherical) triangle bounded by the great circles connecting coordinates [(0, 0), (10, 0), (0, 10)].

CONTAINS(geometry_1, geometry_2) is a boolean-valued function used to determine if geometry_1 is wholly contained within geometry_2. It is most commonly used to test if a point is contained within (or is on the boundary of) a shape as illustrated above, but can be employed for any two arbitrary geometries. In the ADQL WHERE predicate the function should be compared to 1 (= true, i.e. does contain) or 0 (= false, i.e. does not contain).

INTERSECTS(geometry_1, geometry_2) is a boolean-valued function used to determine if geometry_1 intersects with geometry_2 and can be employed to test of two geometries overlap. Once again, in the ADQL WHERE predicate the function should be compared to 1 (= true, i.e. does intersect) or 0 (= false, i.e. does not intersect).

AREA(geometry') returns the area of the given geometry in square degrees. For example

demonstrates the use of this function in returning the area of the BOX geometry specified.

DISTANCE(pointGeometry_1,pointGeometry_2) returns the great circle distance between the two points on the celestial sphere specified by the two geometry arguments pointGeometry_1 e pointGeometry_2. The great circle arc length is returned in degrees. For example:

COORD1(POINT(. )) extracts the first coordinate of the pair in the POINT geometry argument (COORD2(. ) extracts the second). COORDSYS(. ) extracts the coordinate system string from the given geometry. These final three utility functions are unlikely to be used generally.

Note that database table column references are allowed for coordinate pairs in all geometry functions, not just POINT().

Some common SQL syntax that will not work (or is unimplemented in Gaia archive TAP) ADQL

The following currently do not to work in the Gaia archive:

  • table field wild cards in the select clause along with explicit attribute selecting can result in zero rows returned and an error message, e.g.
  • Comments /* . */ are highlighted in the input ADQL form in a different colour but lead to ADQL parsing errors, e.g.

Common syntax and other errors and how to avoid them

  • ADQL string literals -
    • Use single quotes (e.g. as can be used in Python): SELECT . FROM . WHERE stringAttribute = 'summat'
    • Double quotes (e.g. as must be used in Java) mean something quite different in an ADQL context
    • avoid reserved words (those in Section 2.1.2 of the definition) - this is highly advisable - or
    • use double quotes to delimit the identifier - highly inadvisable
    • do not expect the query parser to be able to distinguish between the same sequence of characters in different capitalisations
    • A common convention (e.g. as employed in this Cookbook) is to write reserved words in capitals and everything else in lower or camel case for extra clarity - e.g. SELECT thisAttribute FROM ThisTable WHERE .
    • if you really must enforce case sensitivity in identifiers then again double quotes can be used but again this is inadvisable
    • Beware when cutting/pasting from rich text formatted documents (pdfs, web pages, . ) which may have invisible and/or other disallowed characters embedded and which may cause an ADQL query parse to fail, possibly with an obscure and unhelpful error message or in the worst case no error message at all. Cut-and-paste from the examples presented in this cookbook are fine, but (for example) straight cut-and-paste of the Figure 5 example query from the DR1 summary paper will produce errors as a result of single quotes around string literals
    • forward trigonometric functions (SIN(), COS() etc.) take arguments in radians
    • geometric functions involving spherical coordinates take arguments in degrees
    • use ADQL mathematical functions DEGREES(angleInRadians) and RADIANS(angleInDegrees) to convert when and as necessary

    Gaia Weighs in on the Pleiades Distance Controversy

    By admin 27 January 2017 Astronomy

    Distance is one of the most challenging properties to measure in astronomy – it is bootstrapped from nearby objects like the Sun and planets all the way out to galaxies and quasars. The Pleiades, a nearby star cluster, had served as a cornerstone for astronomical distance derivations and set the scale for other clusters. Results from various ground-based techniques all agreed that the distance was about 133 parsecs, making the Pleiades a solid rung on the lower end of the “Cosmic Distance Ladder.” This important role was called into question by results from the parallax satellite, Hipparcos, the gold standard of distance measurements. The distance measured by Hipparcos is 120.2 ± 1.5 parsecs, significantly and disturbingly different from traditional ground-based values and setting up the so-called “Pleiades distance controversy.” Although this amounts to only a 10% difference in the distance, the result propagates through the system and affects the size, age, and physics of the universe and objects in the universe. This disagreement led to significant shifts in the cosmic distance scale and controversial revisions of physical models required to obtain the Hipparcos result. To resolve this controversy, a multi-year VLBI observing campaign using the High Sensitivity Array was conducted to derive a new independent, distance to the Pleiades. The first four parallax results derived from these measurements determined a distance to the Pleiades of 136.2 ± 1.2 pc (see Figure). This determination is in line with the original results from ground-based measurements, but incompatible with that suggested by Hipparcos (Melis et al. 2014). Now the Gaia mission, Hipparcos’s successor, has made an initial measurement of 134 ± 6 pc, consistent with the Arecibo VLBI result (Gaia Collaboration 2016).

    Summary of Pleiades distances from different measurements, showing 1σ errors. The VLBI result, which uses Arecibo (red), is the most accurate determination to date and is consistent with previous ground-based measurements (black). The Hipparcos results (blue) set up the controversy, but the new measurements from Gaia (green) confirm those of Arecibo VLBI (Figure adapted from Melis et al. 2014).

    When an observing program requires the detections of weak signals to resolve a fundamental astronomical controversy, there is no substitute for the collecting area of the Arecibo Observatory.

    Arecibo is an essential component of the High Sensitivity Array its unparalleled collecting area is required to detect the weak double and triple radio star systems and decouple their proper motion from their orbital motion. The resolution of the Pleiades distance controversy would not have been possible without Arecibo.

    Title: Gaia Data Release 1: Summary of the Astrometric, Photometric, and Survey Properties

    Authors: Gaia Collaboration

    Title: A VLBI Resolution of the Pleiades Distance Controversy


    5. Properties of VLMOs in Upper Scorpius

    With an estimated age of 10 Myr (with a spread between 7 and 15 Myr) and assuming a distance of

    145 pc (with a spread of ±13 pc, Section 2) it is possible to estimate mass and luminosity by fitting the photometry to theoretical isochrones. We use the 8, 10, and 15 Myr Baraffe et al. (2015) isochrones (BHAC15) to give a lower, median, and upper bound to each of our objects with UKIDSS Z, Y, J, H, and K photometry (i.e., we only fit sources that have all five photometric magnitudes), we choose 8 Myr as the lower bound, as the 7 Myr isochrone is not computed for BHAC15. In this section, we describe the fitting process and use these, with Wide-Field Infrared Survey Explorer (WISE Wright et al. 2010) data, to infer a disk fraction, analyze the mass distributions, and explore the proper motion distribution of our candidates.

    5.1. Isochronal Fitting

    Using the 8, 10, and 15 Myr BHAC15 isochrones for UKIDSS, we used chi-squared minimization (using the apparent UKIDSS magnitudes converted to absolute magnitudes using a distance of 146 pc, see Section 2) to select the best-fit model for a lower, median, and upper bounding model. The nature of the BHAC15 isochrones means for a given set of photometry (i.e., Z, Y, J, H, and K) and age we obtain a mass estimate for each object (with an associated luminosity, effective temperature, , radius or surface gravity, log(g) for each mass estimate).

    The mass estimates attached to each age (8, 10, and 15 Myr) were then combined, giving an expected value and an upper and lower uncertainty (described in Equation (2)).

    where is the mass estimate associated with the best fit (lower, median, and upper bounding) model. This gave us appropriate uncertainties for the estimated mass based on the spread in ages found for Upper Scorpius (Section 2). We do not interpolate between the models, and these estimated masses assume that all objects have an age between 8 and 15 Myr with a median of 10 Myr. An example fit can be seen in Figure 4 for L-sample object UGCS J161625.98-211222.9.

    Figure 4. Example isochronal fit for L-sample object UGCS J161625.98-211222.9. Fit gives a mass of .

    The estimated mass distributions for the C-sample using the HK cut as compared to cases without can be seen in Figure 5 (with the L-sample over-plotted in both cases for comparison). From Figure 5, the differences between the sub-samples becomes clear. The L-samples contain a significant number of higher-mass stars. The application of the HK cut (left panel compared to right panel) shows that this cut effectively removes objects of mass and hence avoids contamination. The Hertzsprung–Russell diagram for the L-sample is shown in Figure 6. The distribution of colors seems consistent with a typical age of 10 Myr.

    Figure 5. Log mass histogram for the C-sample using the HK cut (left) as compared to cases without (right). The HK cut effectively constrains the mass of the objects to

    0.2 (black vertical line) whereas without the HK cut, the masses extend to higher-mass objects. Over-plotted, in both sub-plots for reference, is the L-sample (with no HK cut applied).

    Figure 6. Absolute Z magnitude against (ZJ) color (Hertzsprung–Russell diagram) for the L-sample. Objects with disks are marked with an orange star. Median uncertainties are shown with the green cross. The distribution is consistent with an average age of 10 Myr and a spread from 8 to 15 Myr.

    Defining brown dwarfs to have a mass less than 0.075 , we calculated the number of our objects that are likely brown dwarfs (with the uncertainty coming from those that overlap in mass due to their mass estimate uncertainty). The L-ZYJHK sample was found to have 152 ± 38 out of the 415 objects as likely brown dwarfs, the C-ZYJHK DR10 HK, C-ZYJHK DR10 R HK, and C-ZYJHK SV HK samples were found to have 42 ± 11, 53 ± 10, and 10 ± 6 respectively, and the C-ZYJHK DR10, C-ZYJHK DR10 R, and C-ZYJHK SV samples were found to have 48 ± 13, 67 ± 13, and 10 ± 6 respectively. These numbers are presented in Table 4. We note that the numbers of brown dwarfs are quite similar in the samples with and without the HK cut in this mass domain, the samples should avoid most contamination.

    Table 4. Numbers of Possible Brown Dwarfs (Mass less than 0.075 )

    Sample Total Objects in Sample Likely Brown Dwarfs
    L-ZYJHK 415 152 ± 38
    C-ZYJHK DR10 HK 49 42 ± 11
    C-ZYJHK DR10 R HK 68 53 ± 10
    C-ZYJHK SV HK 14 10 ± 6
    C-ZYJHK DR10 171 48 ± 13
    C-ZYJHK DR10 R 224 67 ± 13
    C-ZYJHK SV 58 10 ± 6

    We were concerned that any objects with disks (see Section 5.2 ) may, due to their young age, have H and K photometry that is not well represented by one of the BHAC15 isochrones (i.e., there should be an additional component added to the flux due to the presence of a disk). For this reason, we also fitted the masses using only ZYJ and ZYJH and flagged any objects that were identified as having possible disks (from Section 5.2). This led to having three mass estimates for each object and thus we were able to see any differences due to "bad" H and K photometry. After comparing objects with possible disks to those without disks, no discernible difference was seen thus, the mass estimates were not affected by those objects having disks. Most objects had a maximum variation (due to using different sets of photometry) of thus, we decided to retain our mass estimates using all five bands.

    Our chi-squared minimization does not take into account the uncertainties in magnitude (shown on Figure 4), and thus it does not take into account any uncertainty due to distance or spread in the association. Note that the spread in the association is significantly larger than the distance uncertainty on Upper Scorpius (145 ± 2 pc), i.e., ±13 pc from Section 2 thus, an additional uncertainty on the mass estimates will be introduced (this will be solved with later Gaia data releases giving distances to individual objects).

    As a further sanity check for our mass estimates, we compared our results to the Lodieu et al. (2011) and Dawson et al. (2014) samples, which both have spectroscopically confirmed members of Upper Scorpius. We compare the spectral types from the literature to the mass estimates from the isochrones and compare the mass estimates from the literature to the mass estimates from the isochrone fits (see Figure 7). The figures show the expected trends and broad agreement, but there are also clear discrepancies. In the left panel of Figure 7, some objects (with very low masses) have surprisingly early spectral types. Dawson et al. (2014) concluded that some of these objects might be further away than the rest of the objects identified as being part of Upper Scorpius. For these objects, our mass estimate will be underestimated. In the right panel of Figure 7, we find that our mass estimates are systematically higher (by ) compared to Lodieu et al. (2011). That study derives masses by comparing bolometric magnitudes (derived from J-band) with NextGen/DUST models (Baraffe et al. 1998 and Chabrier et al. 2000 respectively), using a distance consistent with ours but assuming an age of 5 Myr (N. Lodieu 2017, private communication). Between 5 and 10 Myr, VLMOs drop in luminosity, i.e., assuming a younger age leads to lower mass estimates.

    Figure 7. The comparison between our mass estimates from the isochrones to those objects in Upper Scorpius with spectral type and masses from the literature (members with spectra) from Lodieu et al. (2011) and Dawson et al. (2014).

    5.2. Disk Fraction as a Function of Mass

    Using the color excess cut and C3 excess cut from Dawson et al. (2013, shown in Equation (3)), we were able to identify possible disks in our candidate members.

    For the L-ZYJHK sample, we found 47/244 of the Upper Scorpius members with mass estimates had disks (19.3 ± 2.5%). For the C-ZYJHK DR10 HK, C-ZYJHK DR10 R HK, and C-ZYJHK SV HK samples, we found 14/46, 11/64, and 4/14, respectively (30.4 ± 6.8%, 17.2 ± 4.7% and 28.6 ± 12.1%). For the C-ZYJHK DR10, C-ZYJHK DR10 R, and C-ZYJHK SV samples, we found 21/167, 29/217, and 17/57 respectively (12.6 ± 2.6%, 13.4 ± 2.3% and 29.8 ± 6.1%) all fractions are presented in Table 5. Combined, these give a weighted mean disk fraction of 16.8 ± 1.7%. All uncertainties are calculated as 1σ uncertainties assuming binomial statistics (see Tables 7 and 8 for a full break down of numbers). This value is broadly consistent with previously published disk fractions for VLM stars and brown dwarfs in this region (Jayawardhana et al. 2003 Scholz et al. 2007).

    Table 5. The Disk Fractions Found for the Upper Scorpius Objects with WISE Photometry

    Sample Number of Objects with Disks Number of Objects in Sample Disk Fraction
    L-ZYJHK 47 244 19.3 ± 2.5%
    C-ZYJHK DR10 HK 14 46 30.4 ± 6.8%
    C-ZYJHK DR10 R HK 11 64 17.2 ± 4.7%
    C-ZYJHK SV HK 4 14 28.6 ± 12.1%
    C-ZYJHK DR10 21 167 12.6 ± 2.6%
    C-ZYJHK DR10 R 29 217 13.4 ± 2.3%
    C-ZYJHK SV 17 57 29.8 ± 6.1%

    We then used the mass estimates to plot disk fraction as a function of mass, where we account for uncertainties in the mass using a Monte-Carlo approach to draw samples from a Gaussian distribution for each object and then bin up the total samples for candidates, see Figure 8. For each object, our Monte-Carlo approach draws a large number of samples from a Gaussian mass distribution (using the full-width-half-maximum as the larger of the lower and upper uncertainty band). Thus, our binning process takes into account the uncertainties in mass estimates and shows the distribution as if there were a larger number of objects (note that all disk fractions are carefully extrapolated in this process).

    Figure 8. Disk fraction as a function of estimated mass (from isochrones). All samples were chosen to have 50 bins ranging from 0.0 to 0.6 (bin sizes were chosen to represent, approximately, the median uncertainty in mass estimates) and used 10,000 samples in our Monte-Carlo analysis (see Section 5.2 ) for those objects with mass estimates and with WISE photometry. Those flagged with disks were separated, and fractions of object per mass bin were calculated. For those samples with the HK cut (left panel), we focus on the region from 0 to 0.25 level, as no objects in the C-ZYJHK samples had larger masses.

    Figure 9. Mass functions (from isochrones). All samples were chosen to have 50 bins ranging from 0.0 to 0.6 (bin sizes were chosen to represent, approximately, the median uncertainty in mass estimates) and used 10000 samples in our Monte-Carlo analysis (see Section 5.2 ) for those objects with mass estimates. The dashed lines show the best fits to a mass function ( for , for 0.08 ), where α is allowed to vary and the solid lines show the Kroupa mass function ( for , for 0.08 ). All fits are scaled arbitrarily.

    The disk fractions derived in that manner give two important insights. One is that the choice of the sample has a non-negligible effect on the outcome. This is particularly apparent from the right panel in Figure 8, which shows the sample without the HK cut. Based on our assessment of contamination of these samples (see Sections 3.3 and 4), the disk fractions derived from these samples have to be treated with caution. Contamination by background red giants might increase the fraction of objects with infrared excess in these samples, while contamination by background dwarf stars would reduce it. The strong fluctuations of disk fraction as a function of mass seen in these samples will be caused primarily by the varying influence of these contaminating samples, rather than actual changes in the disk fraction of VLMOs in Upper Scorpius. Discrepancies on the brown dwarf disk fraction presented in the literature may to a large extent be caused by differences in sample selection.

    Second, the clean samples with the HK cut do show that disk fractions within the sub-stellar domains increase with decreasing mass. This is seen in all three samples in the left panel of Figure 8. This trend was already stated in previous work, most notably by Luhman & Mamajek (2012). In our samples, the disk fraction for 0.05 is about 2–3 times larger than at . This is solid evidence for disk lifetimes significantly exceeding 10 Myr for low-mass brown dwarfs, confirming previous claims based on smaller samples (Riaz et al. 2009).

    5.3. Mass Function

    Using the same MCMC process as in Section 5.2, we worked out the total number of objects in each mass bin. The mass function was then calculated using the total number of objects in each mass bin divided by the size of the mass bin. Uncertainties in number are assumed to be , and the uncertainty on dM is assumed to be the size of the mass bin. This means the uncertainty on dN/dM is dominated by the uncertainty on the mass estimates. In Figure 9, we plot the mass function with the median uncertainties shown in yellow and the mass functions from Kroupa (2001), for , for , scaled arbitrarily to match our number of objects. Note that N, and thus dN/dM, are 10000 times higher than our samples due to the Monte-Carlo samples used.

    From Figure 9, we can see that both of the C-ZYJHK DR10 samples are a good match to the Kroupa IMF (between

    0.1 , with best-fit values of and 0.38 for C-ZYJHK HK and C-ZYJHK R HK, respectively). For the higher-mass objects, our brightness cuts impose mass cuts that are seen as the steep decrease in the number of objects with masses above 0.1 . At low masses (especially in the case of the UKIDSS science verification data), we see a gradual decrease in numbers of objects due to fainter objects being missed by UKIDSS (more so in the science verification data due to its preliminary shallow nature). Overall for the small area not affected by the brightness cuts or the faintness limit, our data is consistent with the Kroupa IMF. A value of is also in line with previous determinations of the IMF in this region, e.g., Lodieu et al. (2013) find .

    The right panel in Figure 9, which shows the samples without the HK cut, again illustrates the effects of contamination on the mass function. In particular, there is a consistent "bump" in the mass function just above 0.1 , which is most likely introduced by background objects. Echoing our previous comments, we would like to caution using this selection method for candidate members to derive population statistics for , unless comprehensive spectroscopic characterization is carried out to confirm youth and membership.

    5.4. Proper Motion Outliers

    In this subsection, we explore the possibility that some of the VLMOs in Upper Scorpius have a dynamic history that deviates from the bulk of the population, for example, because they experienced an ejection in the early stages of their evolution, which might have stopped in-fall and constrained the mass. Ejections like that are part of a number of proposed formation scenarios for sub-stellar objects (e.g., Whitworth et al. 2007).

    To test for this possibility, we compare the proper motion for each target compared to its 10 nearest neighbors (nearest in R.A. and decl.). An excess in proper motion was calculated for each object and is defined in Equation (4).

    where is the median of the 10 nearest neighbor objects proper motion in the R.A./decl. direction, and is the standard deviation of the 10 nearest neighbor objects in the R.A./decl. direction. Thus, excess is in units of σ, where a value of zero would equate to an object having a proper motion component exactly equivalent to that of its neighbors.

    This allowed us to flag any candidates with excesses beyond 2σ (defined by a circle in proper motion space). For the L-ZYJHK and L-HK only sample, we found 68/415 and 31/175 outliers in our Upper Scorpius candidates, respectively. For the C-ZYJHK DR10 HK, C-ZYJHK DR10 R HK, and C-ZYJHK SV HK samples, we found 6/49, 9/68, and 4/14 outliers in our Upper Scorpius candidates, respectively. For the C-ZYJHK DR10, C-ZYJHK DR10 R, and C-ZYJHK SV samples we found 37/171, 37/224, and 14/58 outliers in our Upper Scorpius candidates, respectively. Figure 10 shows the excess distribution in proper motion for two samples, with the 2σ circle drawn and outliers highlighted in red. The numbers are reported in Table 6.

    Figure 10. Proper motion excess diagrams for the C-ZYJHK DR10 HK sample. Excess is defined in Equation (4).

    Table 6. The Number of Outliers (Those with Excess Greater than 2σ) Compared to the Number of Expected Outliers from a Gaussian Distribution (Again Beyond 2σ)

    Sample Total Objects in Sample Non-outliers Outliers Expected Outliers from Gaussian
    L-ZYJHK 415 347 68 57
    C-ZYJHK DR10 HK 49 43 6 7
    C-ZYJHK DR10 R HK 68 59 9 10
    C-ZYJHK SV HK 14 10 4 2
    C-ZYJHK DR10 171 134 37 22
    C-ZYJHK DR10 R 224 187 37 30
    C-ZYJHK SV 58 44 14 8

    Comparing the number of outliers with the outliers expected from a Gaussian distribution (last column in Table 6), there is currently no strong evidence for the presence of a population of brown dwarfs with kinematical properties distinct from the bulk population in the same area. For samples without the HK cut, the number of outliers is again expected to be affected by contamination, as discussed throughout this paper. We note that a proper motion of 2 mas, currently the median uncertainty of our optimized proper motions, translates into a velocity in the plane of the sky of 1.3 km s −1 , which is comparable with the typical velocity dispersion found in radial velocity surveys of young brown dwarfs (Joergens 2006). Ejection velocities may in some cases be significantly beyond that level (Stamatellos & Whitworth 2009 Li et al. 2015), i.e., the lack of proper motion outliers already provides useful limits for formation scenarios. This topic is an area where we expect future data releases from Gaia to provide improved constraints.


    Stellar parallax

    Parallax measurement. Schematic illustration of the parallax measurement for a star, determining its distance through basic geometry, using the Earth orbit (of diameter two astronomical units (a.u.)) as a baseline.

    The Earth describes a yearly orbit around the Sun (shown as the blue ellipse in the figure). Observing the stars from Earth creates therefore some very useful peculiarities. Consider, for example, the measurement of the position of a star. With respect to the Sun, most stars only show a linear motion, but when observed from Earth, the direction in which we see the star depends on where in its orbit the Earth is, or, in other words, the time of the year we measure it, and the direction of the star as seen from the Sun (the dashed line in the figure above). As seen from Earth, the position at which we observe any star will, over the period of a year, describe a small ellipse on the sky (the white ellipse in the figure). This ellipse is the projection of the Earth orbit as seen from the Sun, at the distance of the star. Therefore, the further away a star is, the smaller will be this ellipse. This effect is called the stellar parallax. Determining the size of the major axis of the ellipse provides the value of the parallax (see figure above), which is the most direct method of measuring distances to nearby stars. It uses basic geometry in which the Earth orbit forms the baseline. One serious problem in the determination is the fact that the typical distances between stars in the solar neighbourhood are very large compared to the available baseline, the diameter of the Earth orbit around the Sun. The nearest star is about 270 000 times further away from us than the Sun, which is already at a respectable distance of 149 million km.

    Watch Science @ ESA vodcast: Episode 6: Charting the Galaxy - from Hipparcos to Gaia to learn more about parallax measurements, and the Hipparcos and Gaia missions (download the vodcast from ESA's website).


    Title: ROTATING STARS FROM KEPLER OBSERVED WITH GAIA DR1

    Astrometric data from the recent Gaia Data Release 1 have been matched against the sample of stars from Kepler with known rotation periods. A total of 1299 bright rotating stars were recovered from the subset of Gaia sources with good astrometric solutions, most with temperatures above 5000 K. From these sources, 894 were selected as lying near the main sequence using their absolute G -band magnitudes. These main-sequence stars show a bimodality in their rotation period distribution, centered roughly around a 600 Myr rotation isochrone. This feature matches the bimodal period distribution found in cooler stars with Kepler , but was previously undetected for solar-type stars due to sample contamination by subgiants. A tenuous connection between the rotation period and total proper motion is found, suggesting that the period bimodality is due to the age distribution of stars within ∼300 pc of the Sun, rather than a phase of rapid angular momentum loss. This work emphasizes the unique power for understanding stellar populations that is created by combining temporal monitoring from Kepler with astrometric data from Gaia .


    Assista o vídeo: Obliczanie odległości i powierzchni na mapie (Novembro 2022).