Astronomia

Cálculo para converter de sistemas de coordenadas equatoriais em heliocêntricos

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Alguém pode me ajudar com as fórmulas para converter as coordenadas equatoriais (Ascensão Reta / Declinação) em coordenadas Heliocêntricas (Ângulo e Distância em relação ao Sol)?

ou seja, Ra / Dec de 6.7659 / 18.4563 ---> 281.98 graus e 0.4562 UAs

Parece que isso é possível sem outras entradas, mas não consigo descobrir.


Não, isso não é possível. As coordenadas equatoriais apenas especificam o direção de um certo ponto no espaço (visto da Terra), não a distância. Durante um eclipse solar, a Lua e o Sol têm (aproximadamente) as mesmas coordenadas equatoriais, mas a distância ao Sol é 0 ou quase 1 UA.

Isto é possível definir coordenadas equatoriais ou eclípticas com o Sol como centro, mas mesmo assim não existe uma fórmula geral. Você precisará da posição completa (ou seja, três coordenadas) da Terra (em relação ao Sol) ou vice-versa, e a posição completa do objeto em observação para poder converter as coordenadas.


Conversão direta de elementos orbitais Keplerianos para o sistema de coordenadas equatorial

No contexto de uma simulação de computador de satélites que orbitam a Terra, estou procurando um (preciso) método para converter elementos orbitais Keplerianos diretamente para o sistema de coordenadas equatorial.

A simulação descreve a órbita de um satélite por um conjunto de elementos orbitais Keplerianos a fim de determinar uma órbita e mover o satélite ao longo dela.
No entanto, para mostrar a posição do satélite graficamente, os elementos orbitais são convertidos em um sistema de coordenadas equatorial. Isso permite uma projeção muito simples da localização do satélite em um mapa 2D.

Atualmente, os elementos orbitais são convertidos em coordenadas equatoriais (1) convertendo os elementos orbitais em coordenadas cartesianas (x, y, z) conforme descrito no link a seguir na seção Posição de computação dos elementos orbitais e (2) convertendo as coordenadas cartesianas no sistema de coordenadas Equatorial. No entanto, a dupla conversão causa perda de precisão.

"Parece" que pode ser uma maneira direta de converter elementos orbitais em coordenadas equatoriais, uma vez que ambos usam ângulos, pode ser possível transferir a representação dos elementos orbitais para equatorial, mas ainda estou para descobri-lo.


Distância heliocêntrica

Na astronomia, as leis do movimento planetário de Kepler e # 8217 são três leis científicas que descrevem o movimento dos planetas ao redor do sol.

1- A órbita de um planeta é uma elipse com o Sol em um dos dois focos.
2- Um segmento de linha que une um planeta e o Sol varre áreas iguais durante intervalos iguais de tempo.
3- O quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo do semieixo maior de sua órbita.

A maioria das órbitas planetárias são quase circulares, e observação cuidadosa e cálculos são necessários para estabelecer que elas não são perfeitamente circulares. Os cálculos da órbita de Marte, cujos valores publicados são um tanto suspeitos, indicavam uma órbita elíptica. A partir disso, Johannes Kepler inferiu que outros corpos no Sistema Solar, incluindo aqueles mais distantes do Sol, também têm órbitas elípticas.
O trabalho de Kepler & # 8217 (publicado entre 1609 e 1619) melhorou a teoria heliocêntrica de Nicolaus Copernicus, explicando como as velocidades dos planetas & # 8217 variavam e usando órbitas elípticas em vez de órbitas circulares com epiciclos.

Isaac Newton mostrou em 1687 que relações como Kepler & # 8217s se aplicariam no Sistema Solar em uma boa aproximação, como consequência de suas próprias leis do movimento e da lei da gravitação universal.
Kepler usou suas duas primeiras leis para calcular a posição de um planeta em função do tempo. Seu método envolve a solução de uma equação transcendental chamada equação de Kepler & # 8217s.

O procedimento para calcular as coordenadas polares heliocêntricas (r, θ) de um planeta em função do tempo t desde o periélio. Mostrado aqui a equação da anomalia verdadeira θ.

A quarta etapa é calcular a distância heliocêntrica r da verdadeira anomalia θ pela primeira lei de Kepler & # 8217.


Valor

Ascensão Reta, em horas decimais (ou graus decimais se grau está definido), escalar ou vetorial

declinação, em graus decimais, escalar ou vetorial

Movimento adequado da Ascensão Reta, em qualquer unidade de movimento adequada (ângulo / tempo), escalar ou vetorial

declinação movimento adequado, em qualquer unidade de movimento adequada (ângulo / tempo), escalar ou vetorial

equinócio de ra e dec, escalar

Longitude galáctica, graus decimais, escalar ou vetorial

Latitude galáctica, graus decimais, escalar ou vetorial

Movimento próprio da longitude galáctica, em qualquer unidade de movimento adequada (ângulo / tempo), escalar ou vetorial

Movimento próprio da latitude galáctica, em qualquer unidade de movimento adequada (ângulo / tempo), escalar ou vetorial


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astro-rust é uma biblioteca de algoritmos astronômicos avançados para a linguagem de programação Rust.

Os algoritmos implementados incluem:

  • posicionamento planetário e solar pelo conjunto completo de elementos da teoria VSP087 de Bretagnon e Francou
  • posicionamento lunar pelos principais elementos da teoria ELP-2000/82 de Chapront
  • posicionamento de satélite para Saturno e Júpiter
  • encontrar datas julianas, tempo sideral, tempo dinâmico, equinócios, tempos de nascente e poente, tempos de fases lunares
  • transformações de coordenadas
  • correções para precessão, nutação, paralaxe, aberração, refração atmosférica
  • cálculo das efemérides físicas para Marte, Júpiter e os anéis de Saturno
  • encontrar ângulos de posição, frações iluminadas, magnitudes visuais
  • e muito mais.

Adicione o astro de dependência em seu Cargo.toml

Inclua o astro da caixa em seu código

Especifique o seu tempo de interesse usando o dia juliano

Encontre a posição do Sol e da Lua em relação à Terra

Encontre a posição de um planeta em relação ao Sol

Encontre a distância geodésica entre dois locais na Terra

Converter coordenadas equatoriais em coordenadas eclípticas

Converta coordenadas equatoriais em coordenadas galácticas

Correto para nutação em diferentes sistemas de coordenadas

Qualquer pessoa interessada em contribuir de qualquer maneira possível é incentivada a fazê-lo. Nem todos os algoritmos do livro de Meeus foram implementados ainda. Documentação e testes também precisam ser escritos para eles. Código refatorado e pequenas otimizações para o código existente também são bem-vindos.

O objetivo final (deste projeto) é construir uma biblioteca de algoritmos moderna, bem testada e bem documentada para uso futuro em astronomia. E Rust é a escolha certa para construir isso.

Uma sugestão divertida é a adição do recente modelo de precessão-nutação IAU 2000/2006. Este método melhora o modelo existente implementado aqui "levando em consideração o efeito da anelasticidade do manto, marés do oceano, acoplamentos eletromagnéticos produzidos entre o núcleo externo fluido e o manto, bem como entre o núcleo interno sólido e o núcleo externo fluido".

A principal referência usada como fonte de algoritmos é o famoso livro Algoritmos Astronômicos de Jean Meeus, cujos quase todos os capítulos foram tratados aqui, com funções bem documentadas e testes que usam dados de exemplo do livro em alguns casos, como aproximação ΔT e posicionamento heliocêntrico planetário, métodos mais precisos foram implementados.


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O XCFRAME transforma a posição entre várias estruturas de coordenadas geo e heliocêntricas usadas em física espacial e aplicações aeroespaciais. Para transformações ECEF & lt- & gt ECI, a velocidade e a aceleração também são suportadas. A posição pode ser fornecida e retornada em coordenadas cartesianas (x, y, z) ou esféricas (azimute, elevação, distância). Para o quadro ECEF, as coordenadas geodésicas (latitude, longitude, altitude) também são suportadas (WGS72 ou WGS84).
Atualmente, os seguintes 12 quadros de coordenadas são suportados: Geográfico (ECEF, GRC, EFG), Geocêntrico Equatorial Inercial (ECI, TOD, GCI), Geocêntrico Equatorial Inercial para a época J2000.0, Geomagnético, Geocêntrico Solar Eclíptica, Geocêntrico Solar Magnetosférico, Solar Magnético , Radial Tangencial Normal, Geocêntrico Solar Equatorial, Heliocêntrico Terrestre Eclíptica, Heliocêntrico Áries Eclíptica e Heliocêntrico Equatorial Terrestre.

Ajuda detalhada está disponível no programa e exemplos são incluídos. A implementação é baseada no código C do CXFORM escrito por Ed Santiago (LANL) e Ryan Boller (NASA / GSFC). As transformações de coordenadas são baseadas no trabalho de Mike Hapgood em: Planet. Space Sci. Vol. 40, No. 5. pp. 71-717, 1992.


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Nesta seção, começamos a examinar as técnicas de conversão entre diferentes sistemas de coordenadas. Neste estágio, as ferramentas que temos disponíveis são Frames (& # x00A77), SkyFrames (& # x00A78), SpecFrames (& # x00A79), TimeFrames (& # x00A710) e vários mapeamentos (& # x00A75). Eles são suficientes para nos permitir começar a examinar o problema, mas abordagens mais sofisticadas também surgirão posteriormente (& # x00A714.2).

12.1 Conversão entre sistemas de coordenadas celestes

Começamos examinando como converter entre dois sistemas de coordenadas celestes representados por SkyFrames, pois este é um exemplo esclarecedor e prático. Considere o problema de conversão de coordenadas celestes entre: (1) O antigo sistema FK4, sem termos E, uma época Besseliana de 1958.0 e um equinócio Besseliano de 1960.0. (2) Um sistema de coordenadas da eclíptica baseado no equinócio médio e na eclíptica da época Juliana de 2010.5.

Este exemplo é arbitrário, mas não completamente irreal. A menos que você já tenha experiência com essas conversões, é improvável que você ache isso simples.

Usando AST, começamos criando dois SkyFrames para representar esses sistemas de coordenadas, da seguinte maneira:

Observe como especificar os sistemas de coordenadas consiste simplesmente em inicializar os atributos de cada SkyFrame apropriadamente. A próxima etapa é encontrar uma maneira de converter entre esses SkyFrames. Isso é feito usando astConvert, da seguinte maneira:

O terceiro argumento de astConvert não é usado aqui e deve ser uma string vazia.

astConvert retornará um resultado nulo, AST__NULL (conforme definido no arquivo de cabeçalho & # x201Cast.h & # x201D), se a conversão não for possível. Neste exemplo, a conversão é possível, portanto, ele retornará um ponteiro para um novo objeto que descreve a conversão.

O objeto retornado é chamado de FrameSet. Ainda não discutimos os FrameSets (& # x00A713), mas para os presentes propósitos, podemos considerá-los simplesmente como Objetos que podem se comportar tanto como Mapeamentos quanto como Quadros. É o comportamento do FrameSet & # x2019s como um mapeamento no qual estamos principalmente interessados ​​aqui, porque o mapeamento que ele implementa é o que exigimos & # x2014ou seja,& # x00A0it converte entre os dois sistemas de coordenadas celestes (& # x00A714.1).

Por exemplo, se & # x201Calpha1 & # x201D e & # x201Cdelta1 & # x201D são duas matrizes contendo a longitude e latitude, em radianos, de N pontos no céu no sistema de coordenadas original (correspondendo a & # x201Cskyframe1 & # x201D), então eles poderia ser convertido no novo sistema de coordenadas (representado por & # x201Cskyframe2 & # x201D) da seguinte forma:

As novas coordenadas são devolvidas através da as matrizes & # x201Calpha2 & # x201D e & # x201Cdelta2 & # x201D. Para transformar as coordenadas na direção oposta, simplesmente invertemos o quinto argumento (int booleano) para astTran2, da seguinte maneira:

O FrameSet retornado por astConvert também contém informações sobre os SkyFrames usados ​​na conversão (& # x00A714.1). Como mencionamos acima, um FrameSet pode ser usado como um Frame e, neste caso, ele se comporta como o & # x201Cdestination & # x201D Frame usado na conversão (ou seja,& # x00A0like & # x201Cskyframe2 & # x201D). Portanto, poderíamos usar o & # x201Ccvt & # x201D FrameSet para calcular a distância entre dois pontos (com coordenadas em radianos) no sistema de coordenadas de destino, usando astDistance:

e o resultado seria o mesmo que se o & # x201Cskyframe2 & # x201D SkyFrame tivesse sido usado.

Outra maneira de ver como o FrameSet produzido por astConvert retém informações sobre os sistemas de coordenadas envolvidos é definir seu atributo Report (herdado da classe Mapping) para que ele exiba as coordenadas antes e depois da conversão (& # x00A74.8):

O resultado disso pode ser o seguinte:

Aqui, vemos que os valores das coordenadas equatoriais de entrada FK4 (dados em radianos) foram formatados automaticamente em notação sexagesimal usando as horas convencionais para ascensão reta e graus para declinação. Por outro lado, as coordenadas eclípticas de saída são mostradas em graus decimais, como é convencional para coordenadas eclípticas. Ambos são exibidos com a precisão padrão de 7 dígitos. 20

Na verdade, o & # x201Ccvt & # x201D FrameSet tem acesso a todas as informações nos SkyFrames originais que foram passados ​​para astConvert. Se você tivesse definido um novo valor de atributo de dígitos para qualquer um deles, a formatação acima refletiria a precisão diferente solicitada, exibindo um número maior ou menor de dígitos.

12.2 Conversão entre sistemas de coordenadas espectrais

Os princípios descritos na seção anterior para conversão entre sistemas de coordenadas celestes também se aplicam à tarefa de conversão entre sistemas de coordenadas espectrais. Como exemplo, vamos & # x2019s ver como podemos converter entre a frequência medida em G H z medida no quadro de repouso do telescópio e a velocidade de rádio medida em k m / s medida em relação ao padrão cinemático local de repouso.

Primeiro criamos um SpecFrame padrão e, em seguida, definimos seus atributos para descrever o sistema de velocidade de rádio necessário (isso é um pouco mais conveniente, dado o número relativamente grande de atributos, do que especificar os valores dos atributos em uma única string, como seria passado para Construtor SpecFrame). Em seguida, pegamos uma cópia deste SpecFrame e alteramos os valores dos atributos para que a cópia descreva o sistema de frequência original (modificar uma cópia, em vez de criar um novo SpecFrame do zero, evita a necessidade de especificar a época, a posição de referência, etc uma segunda vez, pois todos são herdados pela cópia):

Observe que o fato de um SpecFrame ter apenas um único eixo significa que fomos capazes de nos referir ao atributo Unit sem um índice de eixo. Os outros atributos são: o tempo de observação (Epoch), a posição geográfica do telescópio (ObsLat & # x0026 ObsLon), a posição da fonte no céu (RefRA & # x0026 RefDec), a frequência de repouso (RestFreq) e o padrão de descanso (StdOfRest).

A próxima etapa é encontrar uma maneira de converter entre esses SpecFrames. Usamos exatamente o mesmo código que usamos na seção anterior, onde estávamos convertendo entre sistemas de coordenadas celestes:

Antes, isso nos dará um FrameSet (assumindo que a conversão é possível, o que sempre deve ser o caso em nosso exemplo), e podemos usar o FrameSet para converter entre os dois sistemas de coordenadas espectrais. Usamos astTran1 no lugar de astTran2, pois um SpecFrame tem apenas um eixo (ao contrário de um SkyFrame que tem dois).

Por exemplo, se & # x201Cfrq & # x201D é uma matriz que contém a frequência observada, em GHz, de N canais espectrais (descrito por & # x201Cspecframe1 & # x201D), então eles poderiam ser convertidos no novo sistema de coordenadas (representado por & # x201Cspecframe2 & # x201D) da seguinte forma:

Os valores de velocidade do rádio são retornados na matriz & # x201Cvel & # x201D.

12.3 Conversão entre Sistemas de Coordenadas de Tempo

Todos os princípios delineados na seção anterior sobre o alinhamento de sistemas de co-coordenadas espectrais (SpecFrames) podem ser aplicados diretamente ao problema de alinhamento de sistemas de coordenadas de tempo (TimeFrames).

12.4 Lidando com Permutações de Eixo SkyFrame

Podemos ilustrar um ponto importante se trocarmos a ordem dos eixos de qualquer SkyFrame no exemplo acima (& # x00A712.1) antes de identificar a conversão. Vamos & # x2019s assumir que usamos astPermAxes (& # x00A77.9) para fazer isso no segundo SkyFrame, antes de aplicar astConvert, da seguinte maneira:

Agora, o sistema SkyFrame de destino não representa mais o sistema de coordenadas:

mas, em vez disso, representa o sistema transposto:

Como consequência, quando usamos o FrameSet retornado por astConvert para aplicar uma transformação de coordenadas, obtemos algo como o seguinte:

Quando comparado ao original (& # x00A712.1), a ordem das coordenadas de saída foi trocada para compensar a ordem do eixo SkyFrame de destino diferente.

Ao todo, existem quatro combinações de eixos possíveis, correspondendo a duas ordens de eixos possíveis para cada um dos SkyFrames de origem e destino, e astConvert converterá corretamente entre qualquer um deles. O ponto a ser observado é que um SkyFrame contém conhecimento sobre como converter de e para outros SkyFrames. Como seus dois eixos (longitude e latitude) são distinguíveis, a conversão pode levar em conta a ordem dos eixos.

Se você precisar identificar os eixos de um SkyFrame explicitamente, levando em consideração quaisquer permutações de eixo, os atributos LatAxis e LonAxis podem ser usados. Esses são atributos somente leitura que fornecem os índices dos eixos de latitude e longitude, respectivamente.

12.5 Conversão entre quadros

Tendo visto como os SkyFrames são inteligentes (& # x00A712.1 e & # x00A712.4), examinaremos a seguir o quão burro um Frame básico pode ser em comparação. Por exemplo, se criarmos dois quadros bidimensionais e usarmos astConvert para derivar uma conversão entre eles, da seguinte maneira:

então, a transformação de coordenadas que o & # x201Ccvt & # x201D FrameSet realiza será a seguinte:

Esta é uma transformação de identidade, exatamente igual a um UnitMap (& # x00A75.10). Mesmo se permutamos a ordem do eixo de nossos quadros, como fizemos acima (& # x00A712.4), não teremos melhor sorte. A conversão entre nossos dois Frames básicos sempre será uma transformação de identidade.

A razão para isso é que, ao contrário de um SkyFrame, todos os Frames básicos começam a vida da mesma forma e têm eixos indistinguíveis. Portanto, permutar seus eixos não faz com que tenham uma aparência diferente & # x2014; eles ainda representam o mesmo sistema de coordenadas.

12.6 A Escolha do Sistema de Alinhamento

Na prática, quando o AST é solicitado a encontrar uma conversão entre dois quadros que descrevem dois sistemas de coordenadas diferentes em um determinado domínio físico, ele usa um sistema & # x201Calignment & # x201D intermediário. Assim, ao encontrar uma conversão do sistema A para o sistema B, AST primeiro encontra o mapeamento do sistema A para algum sistema de alinhamento, sistema C, e então encontra o mapeamento deste sistema C para o sistema necessário B. Ele finalmente concatena esses dois mapeamentos para obter o mapeamento do sistema A para o sistema B.

Uma vantagem disso é que ele reduz o número de algoritmos de conversão necessários. Se houver N sistemas diferentes que podem ser usados ​​para descrever posições dentro do domínio, esta abordagem requer cerca de 2 & # x2217 N algoritmos de conversão a serem escritos. A abordagem alternativa de ir diretamente do sistema A para o sistema B exigiria algoritmos de conversão N & # x2217 N.

Além disso, o uso de um sistema de alinhamento intermediário destaca a natureza do processo de conversão. O que queremos dizer ao dizer que um Mapeamento & # x201C converte uma posição em um sistema de coordenadas na posição correspondente em outro & # x201D? Na prática, isso significa que as coordenadas de entrada e saída correspondem às mesmas coordenadas em algum terceiro sistema de coordenadas. A escolha deste terceiro sistema de coordenadas, o sistema & # x201Calignment & # x201D, pode alterar completamente a natureza do Mapeamento. A classe Frame tem um atributo chamado AlignSystem que pode ser usado para especificar o sistema de alinhamento.

Como exemplo, considere o caso de alinhar dois espectros calibrados em velocidade de rádio, mas cada um com uma frequência de repouso diferente (cada espectro será descrito por um SpecFrame). Uma vez que as frequências de repouso diferem, uma dada velocidade corresponderá a frequências diferentes nos dois espectros. Então, quando chegamos a & # x201Calign & # x201D esses dois espectros (ou seja, encontramos um mapeamento que converte as posições em um SpecFrame para as posições correspondentes no outro), temos a opção de alinhar as frequências ou alinhar as velocidades. Diferentes mapeamentos serão necessários para descrever essas duas formas de alinhamento. Se definirmos AlignSystem como & # x201CFreq & # x201D, o mapeamento retornado alinhará as frequências descritas pelos dois SpecFrames. Por outro lado, se definirmos AlignSystem como & # x201CVradio & # x201D, o mapeamento retornado alinhará as velocidades.

Algumas opções de sistema de alinhamento são redundantes. Por exemplo, no exemplo acima, alterar o sistema de alinhamento de frequência para comprimento de onda não tem efeito no mapeamento retornado: se dois espectros estiverem alinhados em frequência, eles também serão alinhados em comprimento de onda (assumindo que a velocidade da luz não muda).

O valor padrão para AlignSystem depende da classe do Frame. Para um SpecFrame, o padrão é comprimento de onda (ou, equivalentemente, frequência), pois este é o sistema no qual as observações geralmente são feitas. A classe SpecFrame também possui um atributo chamado AlignStdOfRest que permite que o padrão do restante do sistema de alinhamento seja especificado. Da mesma forma, a classe TimeFrame tem um atributo chamado AlignTimeScale que permite que a escala de tempo do sistema de alinhamento seja especificada. Atualmente, o SkyFrame usa ICRS como o padrão para AlignSystem, uma vez que esta é uma boa aproximação para um quadro inercial de repouso.

20 O dígito inicial é zero e, portanto, não é visto neste exemplo particular.


2. Coordenadas galácticas & # 182

Este é outro sistema de coordenadas esféricas. Seus elementos são:

  • O centro está localizado no Sol (são coordenadas heliocêntricas)
  • O plano fundamental é aproximadamente o plano da nossa galáxia (a Via Láctea)
  • A direção primária aponta para o centro de nossa própria galáxia
  • Por convenção, as direções são positivas para o norte e para o leste no plano fundamental.

As coordenadas são longitude (lon / l) e latitude (lat / b), ambas expressas em graus, não horas


Exemplos

Usamos os seguintes dados para M13 e M16 obtidos da NASA NED, para ilustrar o uso de skyctran. Todos os números, exceto aqueles nos formatos hms e dms, estão em graus. B1950 está no sistema FK4 para o equinócio e época Besseliana 1950.0 e J2000.0 está no sistema FK5 para o equinócio e época Juliana de 2000.0.

Coordenada para M31 da NASA NED:

Coordenadas para M16 da NASA NED:

Vamos converter o sistema equatorial B1950.0 FK4 em sistema equatorial FK5 para o equinócio e época de Julian 2000.0.

Carregue o images.imcoords pacote:

Comece o skyctran tarefa. Especificamos & # 8220STDIN & # 8221 como a fonte de entrada, & # 8220STDOUT & # 8221 como o destino de saída, sistema fk4 com equinócio B1950.0 e época B1950.0 como coordenadas de entrada e sistema fk5 com equinócio J2000.0 e J2000. Época 0, como as coordenadas de saída.

Verificamos as unidades de entrada, usando & # 8220: iunits & # 8221 e definimos ra / longitude e dec / latitude em graus. Fazemos o mesmo para unidades de produção, usando & # 8220: onças & # 8221.

Verificamos o formato de saída e vemos que ele está configurado para fornecer strings hms e dms. Queremos obter a saída em graus decimais e não como hms e dms. Então, nós os definimos de acordo.

Agora inserimos ra e dec para fk4 (B1950.0) e a saída que obtemos exibe as coordenadas de entrada, seguidas pelas coordenadas convertidas. O resultado está de acordo com as informações do NED.

Agora vamos converter as coordenadas FK5 em coordenadas galácticas, para o mesmo equinócio e época.

Vamos tentar converter o sistema fk4 B1950.0 em um sistema supergalático no J2000.0.

Vamos converter as coordenadas fk4 B1950.0 em coordenadas FK5 J2000.0, mas queremos a saída RA no formato hms e a saída DEC no formato dms.

E se não quisermos mudar o sistema de coordenadas, mas apenas converter os graus nos formatos hms e dms?

Que tal graus para radianos?

Digamos que temos a época alvo em Data Juliana e não como ano. Podemos converter a data juliana em anos e usá-la como entrada, ou podemos usar diretamente a data juliana como entrada. A data juliana 2451545.0 corresponde a J2000.0. Observe que definir a época é útil apenas quando temos que considerar o movimento adequado dos objetos.

As coordenadas de entrada podem ser fornecidas em um arquivo de texto. O seguinte lista o conteúdo de um arquivo, que possui RA e DEC junto com o nome do objeto. Observe que as coordenadas são fornecidas nas colunas 2 e 3 e não 1 e 2.

Conteúdo do arquivo coordinates.txt.

Vamos primeiro perguntar skyctran para enviar a saída para & # 8220STDOUT & # 8221. Observe que definimos a coluna de entrada x / ra / longit, lngcolu, para 2 e a coluna de entrada y / dec / latit, latcolu, a 3, uma vez que essas são as colunas no arquivo de texto que contêm as quantidades apropriadas.

Agora perguntamos skyctran para produzir o resultado em um arquivo de texto e definindo o parâmetro de transformação para & # 8220no & # 8221, pedimos para não modificar as colunas de entrada, mas para adicionar duas novas colunas no arquivo de saída, junto com o resto do conteúdo no Arquivo de entrada.

A seguir está o conteúdo do arquivo de saída, coordinates_1.txt.


Astronomia posicional: Conversão entre sistemas horizontais e equatoriais

Para converter entre as coordenadas horizontais e equatoriais de um objeto X,
usamos um triângulo esférico, muitas vezes chamado "O" Triângulo Astronômico: XPZ,
onde Z é o zênite, P é o Pólo Celestial Norte e X é o objeto.

Os lados do triângulo:
PZ é a codatitude do observador = 90 - f.
ZX é a distância do zênite de X = 90 -a.
PX é a distância polar norte de X = 90 - d.

Os ângulos do triângulo:
O ângulo em P é H, o ângulo horário local de X.
O ângulo em Z é 360 -A, onde A é o azimute de X.
O ângulo em X é q, o ângulo paralático.

Assumimos que conhecemos a latitude do observador & # 8217s fe o Tempo Sideral Local LST.
(LST pode ser obtido, se necessário, do Greenwich Sidereal Time e do observador & # 8217s longitude.)

Para converter de coordenadas equatoriais em horizontais:

Dado RA a e declinação d, temos
Ângulo da hora local H = LST - RA, em horas
converta H em graus (multiplique por 15).
Dados H e d, precisamos do azimute A e da altitude a.

Pela regra do cosseno:
cos (90 -a) = cos (90 - d) cos (90 - f) + sen (90 - d) sen (90 - f) cos (H)
que simplifica para:
sin (a) = sin (d) sin (f) + cos (d) cos (f) cos (H)
Isso nos dá a altitude a.

Pela regra seno:
sin (360 -A) / sin (90 -d) = sin (H) / sin (90 -a)
que simplifica para:
- sin (A) / cos (d) = sin (H) / cos (a)
ou seja, sin (A) = - sin (H) cos (d) / cos (a)
o que nos dá o azimute A.

Como alternativa, use a regra do cosseno novamente:
cos (90 - d) = cos (90 -f) cos (90 -a) + sen (90 - f) sen (90 -a) cos (360 -A)
que simplifica para
sin (d) = sin (f) sin (a) + cos (f) cos (a) cos (A)
Reorganize para encontrar A:
cos (A) = / cos (f) cos (a)
o que novamente nos dá o azimute A.

Aqui estão todas as equações juntas:
H = t - a
sin (a) = sin (d) sin (f) + cos (d) cos (f) cos (H)
sin (A) = - sin (H) cos (d) / cos (a)
cos (A) = / cos (f) cos (a)

Agora, para o problema inverso:
para converter de coordenadas horizontais para equatoriais:

Dados f, a e A, o que são a e d?

Comece usando a regra do cosseno para obter d, conforme mostrado acima:
sin (d) = sin (a) sin (f) + cos (a) cos (f) cos (A)

Agora podemos usar a regra do seno para obter H, usando a mesma fórmula acima:
sin (H) = - sin (A) cos (a) / cos (d)
Ou use a regra do cosseno:
sin (a) = sin (d) sin (f) + cos (d) cos (f) cos (H)
e reorganize para encontrar H:
cos (H) = / cos (d) cos (f)

Tendo calculado H, determine o Tempo Sideral Local t.
Em seguida, o R.A. segue de
a = t & # 8211 H .

Aqui estão todas as equações juntas:
sin (d) = sin (a) sin (f) + cos (a) cos (f) cos (A)
sin (H) = - sin (A) cos (a) / cos (d)
cos (H) = / cos (d) cos (f)
a = t & # 8211 H

Prove que o equador celestial corta o horizonte no azimute 90 e 270 ,
em qualquer latitude (exceto nos pólos norte e sul).

Em que ângulo o equador celeste corta o horizonte, na latitude f?


Assista o vídeo: Dez minutos de Astronomia - Episódio 01 - Coordenadas celestes (Agosto 2022).